材料力学习题册参考答案(1-9章)

.第一章 绪 论一、选择题1．依据均匀性假定，可以为构件的（ C ）在各处相同。A．应力 B．应变C．资料的弹性系数 D．位移2．构件的强度是指（ C ），刚度是指（ A ），稳固性是指（ B ）。．在外力作用下构件抵挡变形的能力B．在外力作用下构件保持原有均衡状态的能力C．在外力作用下构件抵挡强度损坏的能力3．单元体变形后的形状以以下图虚线所示，则 A点剪应变挨次为图 (a)（ A ），图(b)（ C ），图(c)（ B ）。A．0 B．2r C．r D．1.5r4.以下结论中( C )是正确的。A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的均匀值；C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力；5.两根截面面积相等但截面形状和资料不一样的拉杆受相同大小的轴向拉力， 它们的应力能否相等（ B ）。A．不相等； B．相等； C．不可以确立；6．为把变形固体抽象为力学模型， 资料力学课程对变形固体作出一些假定， 此中均匀性假定是指（ C ）。优选可编写.以为构成固体的物质不留缝隙地充满了固体的体积；以为沿任何方向固体的力学性能都是相同的；以为在固体内各处都有相同的力学性能；以为固体内各处的应力都是相同的。二、填空题1.资料力学对变形固体的基本假定是连续性假定，均匀性假定，各向同性假定。2．资料力学的任务是知足强度，刚度，稳固性的要求下，为设计经济安全的构件供给必需的理论基础和计算方法。3．外力按其作用的方式能够分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化状况能够分为静载荷和动载荷。4．胸怀一点处变形程度的两个基本量是（正）应变ε和切应变γ。三、判断题1．因为构件是变形固体，在研究构件均衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（×）2．外力就是构件所蒙受的载荷。（×）3．用截面法求内力时，能够保存截开后构件的任一部分进行均衡计算。（√）4．应力是横截面上的均匀内力。（×）5．杆件的基本变形不过拉(压)、剪、扭和弯四种，假如还有另一种变形，必然是这四种变形的某种组合。（√）6．资料力学只限于研究等截面杆。（×）四、计算题1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点 B垂直向上的位移为 0.03mm，但AB和优选可编写.BC仍保持为直线。试求沿 OB的均匀应变，并求 AB、BC两边在 B点的角度改变。解：由线应变的定义可知，沿 OB的均匀应变成=（OB＇－OB）/OB=0.03/120=2.5 ×由角应变的定义可知，在 B点的角应变成= －∠A C= －2(arctan )= －2(arctan )=2.5× rad2．试求图示构造 m m和n n两截面的内力，并指出 AB和BC两杆件的变形属于何类基本变形。图（a）图（b）优选可编写.解：应用截面法，对图（ a）取截面 n-n以下部分为研究对象，受力争如图（ b）所示，由均衡条件=0， ×3－3×2=0 解得 =2kNBC杆的变形属于拉伸变形。应用截面法，对图（ a）取截面 m-m以及n-n以下部分作为研究对象，其受力争如图（c）所示，由均衡条件有图（c）=0，×2-3×1-M=0①=0,+-3=0②将=2kN代入①②式，解得M=1kN·m， =1kNAB杆的变形属于曲折变形。3A、B两点的距离l称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的．拉伸试样上增量为l5102mm。若l的原长为l100mm，试求A、B两点间的均匀应变m。解：由线应变的定义可知 AB的均匀应变成优选可编写.l=5× /100=5×4.在图示简略吊车的横梁上，力 P能够左右挪动。试求截面 1-1和2-2上的内力及其最大值。图（a）解：应用截面法，取图(a)所示截面 1-1以右部分作为研究对象， 其受力争如图 （b）所示，由均衡条件有图(b)=0， l =F·x ①解①式，得 =F·x/(l因x的变化范围是 0≤x≤l,所以当x=l时， 达到最大值，即 =F/应用截面法，取图 (a)所示截面 1-1和2-2以右部分作为研究对象受力争如图（ c）所优选可编写.示，由均衡条件有图（c）=0, － ＝０ ②＝０, －F+ =0 ③=0, (l－ｘ)－ =0 ④解①②③④式，得=xF /l, =(1－x/l)F, =(l－x)Fx/l当x=l时， 达到最大值，即 =F当x=0时， 达到最大值，即 =F当x=l/2 时， 达到最大值，即 =Fl/4优选可编写.第二章 轴向拉压一、选择题1．图1所示拉杆的表面面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将 ( D )A．平动 B．转动 C．不动 D．平动加转动2．轴向拉伸修长杆件如图 2所示，此中 1-1面凑近集中力作用的左端面，则正确的说法应是( C )A．1-1、2-2面上应力皆均匀散布B．1-1、2-2面上应力皆非均匀散布C．1-1面上应力非均匀散布， 2-2面上应力均匀散布D．1-1面上应力均匀散布， 2-2面上应力非均匀散布（图1） （图2）3．有A、B、C三种资料，其拉伸应力—应变实验曲线如图 3所示，曲线( B )资料的弹性模量 E大，曲线( A )资料的强度高，曲线 ( C )资料的塑性好。4．资料经过冷作硬化后，其 ( D )。A．弹性模量提升，塑性降低 B．弹性模量降低，塑性提升C．比率极限提升，塑性提升 D．比率极限提升，塑性降低5．现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图 4所示构造中两种合理选择方案是 ( A )。A．1杆为钢，2杆为铸铁 B． 1杆为铸铁， 2杆为钢优选可编写.C．2杆均为钢 D．2杆均为铸铁（图3）（图4）（图5）6．如图5所示木接头，水平杆与斜杆成角，其挤压面积A为（C）。A．bhB．αC．bh/cosD．/(cos-sin)bhtgbh7．在低碳钢的拉伸试验中，资料的应力变化不大而变形明显增添的是（B）。A.弹性阶段；B.折服阶段；C.加强阶段；D.局部变形阶段。8．铸铁试件压缩损坏（B）。A.断口与轴线垂直；B.断口为与轴线大概呈450~550倾角的斜面；C.断口呈螺旋面；D.以上皆有可能。9．为使资料有必定的强度贮备，安全系数取值应（A）。A.大于1；B.等于1；C.小于1；D.都有可能。等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特色必定是等值、( C )。A反向、共线B反向，过截面形心C方向相对，作用线与杆轴线重合D方向相对，沿同向来线作用11.图6所示一阶梯形杆件受拉力Ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为N1，N2和N3，三者的关系为(B)。AN1≠N2N2≠N3BN1＝N2N2＝N3CN1＝N2N2＞N3DN1＝N2N2＜N3优选可编写.（图6） （图7） （图8）12.图7所示阶梯形杆， CD段为铝，横截面面积为 A；BC和DE段为钢，横截面面积均为2A。设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为 σ1、σ2、σ3，则其大小序次为 ( A )。A σ1＞σ2＞σ3 Bσ2＞σ3＞σ1Cσ3＞σ1＞σ2 Dσ2＞σ1＞σ3图8所示钢梁ＡＢ由长度和横截面面积相等的钢杆１和铝杆２支承，在载荷Ｐ作用下，欲使钢梁平行下移，则载荷Ｐ的作用点应 ( A )。A凑近A端 B凑近B端C在AB梁的中点 D随意点14.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面(A)A分别是横截面、450斜截面B都是横截面C分别是450斜截面、横截面D都是450斜截面15.设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力(D)。A分别为σ/2和σB均为σC分别为σ和σ/2D均为σ/216.资料的塑性指标有(C)。σs和δ由拉压变形公式

Bσs和ψCδ和ψDσs、δ和ψlFNl即EFNl可知，弹性模量(A)。EAAlA 与载荷、杆长、横截面面积没关 B与载荷成正比优选可编写.C 与杆长成正比 D与横截面面积成正比在以下说法，(A)是正确的。A 内力随外力增大而增大 B内力与外力没关C 内力随外力增大而减小 D内力沿杆轴不变一拉伸钢杆，弹性模量E＝200GPa，比率极限为200MPa，今测得其轴向应变ε＝0.0015，则横截面上的正应力 ( C )。Aσ＝Eε＝300MPaBσ＞300MPaC200MPa＜σ＜300MpaDσ＜200MPa21．图9分别为同一木榫接头从两个不一样角度视图，则（B）。A.剪切面面积为ab,挤压面面积为ch；B.剪切面面积为bh,挤压面面积为bc；C.剪切面面积为,挤压面面积为；D.剪切面面积为,挤压面面积为ch。chbcbh20．图10所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销的受剪面积为（C），计算挤压面积为（D）。A．1D2B．1d22D．h3dDC．Dd44424（图9） （图10） （图11）二、填空题1．直径为 d的圆柱放在直径为 D=3d，厚为t的圆基座上，如图 11所示地基对基座的支反力为均匀散布，圆柱蒙受轴向压力 P，则基座剪切面的剪力 Q=8P/9 。优选可编写.2．判断剪切面和挤压面时应注意的是： 剪切面是构件的两部分有发生 相对错动 趋向的平面；挤压面是构件 受挤压 的表面。3.试判断图 12所示各试件的资料是低碳钢仍是铸铁？ A为铸铁 ，B为低碳钢 ，C为铸铁（45度螺旋面） ，D为低碳钢，E为 铸铁 ，F为低碳钢 。（图12）三、试绘以下杆件的轴力争123FFFF123解：2KN+-2KN优选可编写.12318KN3KN25KN10KN123解：10KN+-15KN18KN四、计算题1．作出图示等截面直杆的轴力争，其横截面的面积为 2cm2，指出最大正应力发生的截面，并计算出相应的应力值。4KN10KN11KN5KNABCD解： 轴力争以下：4KN

5KN+ +-6KNAB段：σ1＝ ＝ Pa＝20MPaBC段：σ2＝ ＝ Pa＝-30MPaCD段：σ3＝ ＝ Pa＝25MPa2．图为变截面圆钢杆 ABCD，己知P1=20kN，P2=P3=35kN，l1=l3=300mm，l2=400mm，d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm，绘出轴力争并求杆的最大最小应力。优选可编写.DCBAP33P121P2l3l2l1解：20KN+- 15KN50KNAB段：σ1＝ ＝ ＝176.9MPaBC段：σ＝ ＝ ＝-74.6MPa2CD段：σ＝ ＝ ＝-110.6MPa3故杆的最大应力为 176.9MPa（拉），最小应力为 74.6MPa（压）。3．图示油缸盖与缸体采纳6个螺栓连结。已知油缸内径D350mm，油压p1MPa。若螺栓资料的许用应力[]40MPa，试求螺栓的内径。Fp..D......解：设每个螺栓受力为 F，由均衡方程得依据强度条件，有 ［σ］≥优选可编写.故螺栓的内径取为 24mm。4．图示一个三角架，在节点 B受铅垂荷载 F作用，此中钢拉杆 AB长l1=2m，截面面积A1=600mm2，许用应力 [ ]1 160MPa，木压杆BC的截面面积 A2=1000mm2，许用应力[ ]2 7MPa。试确立许用荷载 [F]。AFB1BC FB2F解：依据均衡条件，得解得，由AB杆强度条件得，由BC杆强度条件得，故=5．一横面面积为 100mm2黄铜杆，受以下图的轴向载荷。黄铜的弹性模量 E=90GPa。优选可编写.试求杆的总伸长量。45KN60KN9KN6KN1230.5m1m1.5m解： 轴力争以下：45KN+- 6KN15KN杆的总伸长量所以杆缩短 0.167mm。6．图示由铜和钢两种资料构成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为E1100GPa和E2210GPa。若杆的总伸长为l0.126mm，试求载荷F和杆横截面上的应力。2钢1铜40....F400解： l l1

600l2FN1l1FN2l2F(l1l2)E1A1E2A2AE1E2(40103)20.126103F

Al

420.03kNl1 l2E1 E2

600103400103100109210109优选可编写F 4 20.03103

.15.94 MPaA (40 103)27．己知变截面杆， 1段为d1=20mm的圆形截面，2段为d2=25mm的正方形截面， 3段为d3=12mm的圆形截面，各段长度如图示。若此杆在轴向力 P作用下在第 2段上产生30MPa的应力，E=210GPa，求此杆的总缩短量。解：2FNPP2d22FNP18.75kNA2d22A2d22FNliPl1l2l30.272mmlEd22EAi224d14d38．低碳钢Q235的弹性模量E=200Gpa，折服极限s235MPa，当实验的工作应力A300MPa时，测得轴向应变4.0103，试求卸载至A1100MPa和O10时的应变。优选可编写解：A4103据卸载定律AA1AO1AA1AO1A1AAA13103EO1AAO12.5103E

.E9．长度为 l的圆锥形杆，两头直径各为 d1和d2，弹性模量为 E，两头受拉力作用，求杆的总伸长。yd1P0xPl解：成立如图坐标系，取一微段截面半径为故面积为微段伸长量总伸长量优选可编写.10．以下图示联接销钉。已知 F 100kN，销钉的直径 d 30mm，资料的许用切应力[] 60MPa。试校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉？F.. . d.

FF/2 F/2FF解：销钉的受力以下图，两个剪切面上的剪切力均为切应力为所以强度不够所以应改用直径为 34mm的销钉。11．以下图示构造，由刚性杆 AB及两弹性杆 EC及FD构成，在 B端受力F作用。两弹性杆的刚度分别为 E1A1和E2A2。试求杆 EC和FD的内力。优选可编写.EFhF1F2ABCDFAxFAyFaaa解：以AB为研究对象，受力以下图有均衡条件，得由胡克定律，得两弹性杆的伸长量分别为由几何关系，得由①——⑥可解得优选可编写.第三章 扭转一、判断题1．杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。 （×）2．薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完整相同。 （×）3．圆杆扭转变形本质上是剪切变形。 （√）4．非圆截面杆不可以应用圆截面杆扭转切应力公式， 是因为非圆截面杆扭转时 “平截面假设”不可以成立。 （√）5．资料相同的圆杆，它们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。 （×）6．切应力互等定理，仅合用于纯剪切状况。 （×)7．受扭杆件的扭矩，仅与杆件遇到的转矩（外力偶矩）相关，而与杆件的资料及其横截面的大小、形状没关。(√)8．受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。（√)9．受扭圆轴的最大切应力只出此刻横截面上。（×)10．因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭矩达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。（√)二、填空题1．一级减速箱中的齿轮直径大小不等， 在知足相同的强度条件下， 高速齿轮轴的直径要比低速齿轮轴的直径（小）。2．当实心圆轴的直径增添1培时，其抗扭强度增添到本来的（8）倍，抗扭刚度增加到本来的（16）倍。3．直径D=50mm的圆轴，受扭矩T=2.15kn.m,该圆轴横截面上距离圆心10mm处的剪应力τ=（35.0），最大剪应力τmax=（87.6MPa）。MPa4．一根空心轴的内外径分别为d，D，当D=2d时，其抗扭截面模量为优选可编写.（15d3或15D3）。322565．直径和长度均相等的两根轴， 在相同的扭矩作用下， 而资料不一样，它们的τmax是（相）同的，扭转角φ是（ 不）同的。6．等截面圆轴扭转时的单位长度相对扭转角为θ， 若圆轴直径增大一倍， 则单位长度扭转角将变成（ ）。16三、选择题1．内、外径之比为 的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为 ，这时横截面上内边缘的切应力为（ B ）。A ； B ； C 零 ； D (1 4) 。2．实心圆轴扭转时，不发生折服的极限扭矩为 T0，若将其横截面面积增添一倍，则极限扭矩为（ C ）。A 2T0 ； B 2T0 ； C 2 2T0 ； D 4T0 。3．两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但资料不一样，在扭矩相同的状况下，它们的最大切应力1、2和扭转角1、2之间的关系为（B）。A12,12；B12,12；C12,12；D12,12。4．阶梯圆轴的最大切应力发生在（C）。A扭矩最大的截面；B直径最小的截面；C单位长度扭转角最大的截面；D不可以确立。5．空心圆轴的外径为D，内径为d，=d/D。其抗扭截面系数为（D）。AWPD3(1)；BWPD3(12)；1616CWPD3(13)；DWPD3(14)。1616优选可编写.6．对于受扭的圆轴，对于以下结论：①最大剪应力只出此刻横截面上；②在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力；③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。现有四种答案，正确的选项是（A）。A②③对；B①③对；C①②对；D全对。7．扭转切应力公式Mn合用于（D）杆件。IpA随意截面；B随意实心截面；C随意资料的圆截面；D线弹性资料的圆截面。8．单位长度扭转角与（A）没关。A杆的长度；B扭矩；C资料性质；D截面几何性质。9．汽车传动主轴所传达的功率不变，当轴的转速降低为本来的二分之一时，轴所受的外力偶的力偶矩较之转速降低前将（A）A增为本来的两倍B增为本来的四倍C减为本来的一半D不改变传动轴转速n＝250r/min，此轴上轮C输入功率为P=150kW，轮A、B的输出功率P=50kW，P=100kW为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子的部署从左到右应按次序( A )安排比较合理。A A、C、B B A、B、CC B、A、C D C、B、A优选可编写.12.等截面圆轴，左段为钢，右段为铝，两头蒙受扭转力矩后，左、右两段 ( B )。A最大剪应力 τ 不一样，单位长度扭转角 θ相同maxB最大剪应力 τmax相同，单位长度扭转角 θ不一样C最大剪应力 τmax和单位长度扭转角 θ都不一样D最大剪应力 τ 和单位长度扭转角 θ都相同max一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超出了许用值。为保证此轴的扭转刚度，采纳哪一种举措最有效 ( C )。A改用合金钢资料 B增添表面光洁度C增添轴的直径 D减小轴的长度表示扭转变形程度的量(B)。A是扭转角 ψ，不是单位长度扭转角 θB是单位长度扭转角 θ，不是扭转角ψC是扭转角 ψ和单位长度扭转角 θD不是扭转角 ψ和单位长度扭转角 θ15.一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较二者的抗扭截面模量，可知 ( B )。A空心钢轴的较大 B 实心铝轴的较大C 其值相同大 D 其大小与轴的剪切弹性模量相关优选可编写.3000N三、·m计算题2000N·m 4000N·m 5000N·m1．试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩 T，并作扭矩图。A3000NmBCD2000Nｍ4000Nm5000NmABCD100cm100cm100cm100cm100cmT/N·m 500030001000X/cm2.图示圆轴上作用有四个外力偶矩 Me1 1kN m，Me2 0.6kN m，Me3 Me4 0.2kN m。(1)试画出该轴的扭矩图； (2)若Me1与Me2的作用地点交换，扭矩图有何变化？Me4 Me3 Me2 Me1Me4 2mMe32.5mMe22.5mMe1解：2m2.5m2.5mM/N·m0.41(1)0.2X/mM/N·m(2) 0.2 0.40.6 X/mMe1与Me2的作用地点交换后，最大扭矩变小。优选可编写.3.以下图的空心圆轴，外径 D=100mm，内径 d=80mm， l=500mm，M1=6kNm，M2=4kNm。（1）请绘出该轴的扭矩图并画图表达 AB段空心圆轴横截面的扭矩 T及横截面上的剪应力散布； （2）求出该轴上的最大剪应力。M1 M2Al B ll lM/N·m2

T T TX/mm4A B C D解：扭矩图如上，则轴面极惯性矩IP=(D4d4)(1004804)(103)45.8106m43232则最大剪应力τ=TR410350103Pa34.4MPamaxIP5.8106图示圆形截面轴的抗扭刚度为GIp，每段长1m。试画其扭矩图并计算出圆轴两头的相对扭转角。优选可编写.90N·m 190N·m 60N·m 40N·mT100N·m+40N·m+x-90N·mTili1(9010040)50解：GIPradGIPGIP（此中GIP为国际单位）5．图示的传动轴长l510mm，直径D=50mm。现将此轴的一段钻成内径d125mm的内腔，而余下一段钻成d238mm的内腔。若资料的许用切应力[]=70MPa，试求：(1）此轴能蒙受的最大转矩Memax(2）若要求两段轴内的扭转角相等，则两段的长度应分别为多少？解：（1）maxTMeWtmax34Dd2161DD34Memaxd21.145kNm1D162）优选可编写.12,Tl1Tl2即l1IGIP1GIP2l2I

4d11P1D1.4074P2d21D又 l1 l2 l 510mm 得: l1 298.1mm l2 211.9mm6．以下图钢轴AD的资料许用切应力[]=50MPa，切变模量G=80GPa，许用扭转角[]0.250m。作用在轴上的转矩MA800Nm，MB1200Nm，MC400Nm。试设计此轴的直径。MA MCAMBCDl1Bl3l2M/Nm800x/m400解：（1）扭矩图，Tmax800Nm（2）强度设计TmaxTmaxmaxD3Wt1616Tmax43.35mm得：D（3）刚度设计优选可编写.maxTmaxTmaxGIP1D3G32得：D32Tmax32800469.51mmG49800.2510180（4）综合强度、刚度要求，取D70mm钻探机钻杆的外径D=60mm，内径d=50mm，功率P=7.355kW,轴的转速n=180r/min，钻杆钻入土层的深度 l=40m，资料的切变模量 G=80GPa，许用切应力 =40MPa，假定土壤对钻杆的阻力沿长度均匀散布，试求：（1）土壤对钻杆单位长度的阻力矩（2）m；作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；（3）计算A、B截面的相对扭转角。TTAA390.18N·mll mBB解：（1）T=M=95497.355N?m390.18N?m180由均衡方程MX0;由mL-T=0则m=T=9.75N?mmL(2)扭矩图以下图Tmax,WP=D34)max16Tmaxmax=16(1D3(14)Wp即17.8MPa<40MPa,钻刚知足强度条件优选可编写.（3）两头截面的相对扭转角为lT(x)dxlmxdx32ml2020.148rad8.48ldDGD4(1l0GIPG444)32(1)8．图示阶梯形圆轴的AC段和CB段的直径分别为d14cm、d27cm，轴上装有三个皮带轮。已知由轮B输入的功率为P330kW，轮A输出的功率为P113kW，轴作匀速转动，转速n200r/min，资料的许用切应力[]60MPa，切变模量G80GPa，许用单位长度扭转角 [ ] 2 /m。试校核该轴的强度和刚度。Me1Me2Me3ACDB0.5m0.3m1mTNm-6211432解：（1）扭矩图M19549P954913621Nmn200M3P301432Nm95499549n200M21432621811Nm（2）强度校核优选可编写.Wt,CBd237367.35cm31616TCB,maxTDB143221.3MPaCB,maxWt,CBWt,CB67.35106Wt,ACd134312.57cm31616TAC62149.4MPaAC,maxWt,AC12.57106maxAC,max60MPa该轴强度知足要求（3）刚度校核IP,CBd2474235.72cm43232IP,ACd144425.13cm43232'AC,maxTAC62180.031radm1.77mGIP,AC8010925.1310''

TCB,max14320.0076radm0.435mCB,maxGIP,CB80109235.72108max'AC,max'2m该轴刚度知足要求9．以下图的传动轴中，A轮输入的转矩MA800Nm,B、C和D轮输出的转矩分别为MBMC300Nm，MD200Nm。传动轴的许用切应力[]40MPa，许用扭转角[]10m，资料的剪切弹性模量G80GPa。(1）若该传动轴采纳等截面实心圆轴，试依据轴的强度条件和刚度条件，确立该轴的直径；优选可编写.(2）若将传动轴改为等截面空心圆轴，并要求内外直径之比

d0.6，试确立该轴的外D径；（3）计算两种情况下轴的重量比。MBAMCMDd1d2d3BACD1.5m1m1mT/Nm·500200X/m300解：（1）max=Tmax16Tmax［τ］WTd3Tmax32TmaxmaxGd4GIP对于AB段d116T1,d132T1联立得d138.5mm34G同理得AC段的d243.7mmCD段d334.8mm所以d1应取值 38.5mm，d2应取值43.7mm,d3应取值34.8mmTmaxTmaxTmax16(2)由强度条件：maxWtWtD3(1得D≥41.87mm4)由刚度条件：maxTmaxTmax32得D≥45.24mmGIPGD4(14)综合强度、刚度要求，取 D 46 mmW1A1d2(3)A2D2(11.5（实心轴也为等截面）W22)优选可编写.第四章 梁的曲折内力一、 判断题1．若两梁的跨度、蒙受载荷及支承相同，但资料和横截面面积不一样，则两梁的剪力争和弯矩图不必定相同。 （ × )2． 最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。 （ × )3．简支梁及其承载如图 1 所示，设想沿截面 m-m将梁截分为二。若取梁左段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与q、M没关；若以梁右段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与 F 没关。（×)图1二、填空题1．图 2所示为水平梁左段的受力争，则截面 C上的剪力 FSC=F，弯矩MC =2Fa。2．图 3所示外伸梁 ABC，蒙受一可挪动载荷 F，若 F、l均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度 a=l/5 。图2 图33． 梁段上作用有均布载荷时，剪力争是一条 斜直 线，而弯矩图是一条 二次曲 线。4． 当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在 梁端部 。三、 选择题1． 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力争为（ C)。优选可编写.A.Fs图有突变， M图无变化 ； B.Fs图有突变， M图有转折 ；C.M 图有突变， Fs图无变化 ； D. M图有突变， Fs图有转折 。2． 梁在集中力作用的截面处，它的内力争为（ B)。A. Fs有突变， M图圆滑连续 ； B. Fs有突变， M图有转折 ；C. M图有突变，凡图圆滑连续 ； D. M图有突变， Fs图有转折 。3． 在图4所示四种状况中，截面上弯矩 M 为正，剪力 Fs为负的是（ B）。图 44． 梁在某一段内作用有向下的散布力时，则在该段内， M 图是一条（ A）。A. 上凸曲线 ； B.下凸曲线 ；C. 带有拐点的曲线 ； D.斜直线 。5．多跨静定梁的两种受载状况分别如图 5(a）、（b）所示，以下结论中（ C）是正确的。力凑近铰链。图5A. 二者的 Fs图和 M图完整相同 ； B.C.二者的 Fs图不一样， M图相同 ； D.6． 若梁的剪力争和弯矩图分别如图 (a）和（

二者的 Fs相同对图不一样 ；二者的Fs图和 M图均不相同 。b）所示，则该图表示（ C）A. AB段有均布载荷 BC段无载荷 ；优选可编写.B.AB段无载荷，B截面处有向上的集中力，BC段有向下的均布载荷；C.AB段无载荷，B截面处有向下的集中力，BC段有向下的均布载荷；D.AB段无载荷，B截面处有顺时针的集中力偶，BC段有向下的均布载荷。优选可编写.四、 计算题1．试求图示梁在截面 1-1、2-2上的剪力和弯矩， 这些截面无穷凑近于截面 C及截面。设P、q、a均为已知。FCFDFCqa,FD5qa22FS1qa,FS25qa3qaqa22M1qa2,M1qa2qa22qa222．外伸梁及受载状况以下图。试求出梁的剪力方程和弯矩方程 ,幷绘出剪力和弯矩图。优选可编写.3．试画梁的剪力争和弯矩图，并求 FSmax和Mmax。优选可编写.shqqqlABABCCl/2l/2ll/2优选可编写.优选可编写.优选可编写.附录 截面图形的几何性质一、判断题⒈图形对某一轴的静矩为零，则该轴必然经过图形的形心。 （ √ ）⒉图形在任一点只有一对主惯性轴。

（ √ ）⒊有必定面积的图形对任一轴的轴惯性矩必不为零。

（ √ ）⒋图形对过某一点的主轴的惯性矩为图形对过该点全部轴的惯性矩中的极值。

（√）二、填空题⒈组合图形对某一轴的静矩等于 图形各构成部分对于同一轴静矩 的代数和。⒉图形对随意一对正交轴的惯性矩之和，恒等于图形对

两轴交点的极惯性矩

。⒊假如一对正交轴中有一根是图形的对称轴，则这一对轴为图形

主惯性轴（或称主轴） 。⒋过图形的形心且 图形对于其惯性积为零的正交 的一对轴为图形的形心主惯性轴。三、选择题⒈图形对于其对称轴的（A）A静矩为零，惯性矩不为零；B静矩和惯性矩均为零C静矩不为零，惯性矩为零；D静矩和惯性矩均不为零⒉直径为d的圆形对其形心主轴的惯性半径i=（C）。Ad/2Bd/3Cd/4Dd/8⒊图示截面图形中暗影部分对形心主轴z的惯性矩IZ=（C）。AD4dD3D4dD33212B632D4dD3D4dD3DCz6412D664优选可编写Dd.4．以下图为一杆件的横截面形状，其面积为A。三个平行的坐标轴yC，y1和y2，三个坐标轴的地点以下图，此中yC经过形心C点。假如截面对y1的惯性矩为I1则截面对y2的惯性矩为（D）。A.I1Aab2B.I1Aba2；C.I1Aa2b2D.I1Ab2a2。四、计算题⒈求图示平面图形中暗影部分对 z轴的静矩。0.4hhbzSz(0.4hb)(h0.2h)8bh20.32bh225h/2H h zbB优选可编写.SzSzⅠSzⅡ1B(Hh)1(hHh)bhh222241B(H2h2)1bh2881BH21(Bb)h2882求图示平面图形对 z、y轴的惯性矩。y1401Oz40IzIzⅠIzⅡ1040320210301035230102.2335mm412401210IyIz2.233105mm4试求图示平面图形的形心主惯性轴的地点，并求形心主惯性矩。20mmmm20mm100mm优选可编写.ycSziSz1Sz2(7020)14020102010056.67mmAiA1A2142020100zc0IyIy1Iy21402032010031.76106mm41212Izc201403(702056.67)214020201003(56.6710)22010012121.2107107mm4优选可编写.第五章 曲折应力一、判断题1.设某段梁蒙受正弯矩的作用，则凑近顶面和凑近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。 （ × ）2.中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发平生面曲折时，其横截面绕中性轴旋转。（ √ ）3.在非均质资料的等截 面梁中，最大正应力 max不必定出此刻 Mmax的截面上。（ × ）4.等截面梁产生纯曲折时，变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变（ √ ）5.梁产生纯曲折时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。 （ × ）6.控制梁曲折强度的主要要素是最大弯矩值。 （ × ）7.横力曲折时，横截面上的最大切应力不必定发生在截面的中性轴上。 （ × ）二、填空题1以下图的矩形截面悬臂梁，其高为h、宽为b、长为l，则在此中性层的水平剪力Fs3Fl。2hyFzFsx2跨度较短的工字形截面梁，在横力曲折条件下，危险点可能发生在 翼板上下面缘 、腹板中心 和翼板和腹板联合 处。优选可编写.梁的三种截面形状和尺寸以以下图所示，则其抗弯截面系数分别为11h33bh32BH2BH(Bb)H61和6H6、H、。H z Hh z Hh zb bB B B三、选择题⒈以下图，铸铁梁有 A，B，C和D四种截面形状能够供选用，依据正应力强度，采用（ C ）图的截面形状较合理。M2 1l l3 3

A B C D⒉以下图的两铸铁梁，资料相同，蒙受相同的载荷F。则当F增大时，损坏的状况是（C）。A同时损坏；B（a）梁先坏；C（b）梁先坏FF(a)(b)⒊为了提升混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图以下图，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（D）优选可编写.xMA BC D4．在直径为 d、长为l的圆截面轴的两头遇到一对作用面与其轴线垂直，大小均为 M，转向相反的力偶矩作用，其横截面上距圆心 处的应力为（ D ）。M 4M 32M 32MA. d2l B. d2l C. d4 D. d4 。5.图示受横力曲折的简支梁产生纯曲折变形的梁段是 ( D )A AC段 B CD段 C DB段 D不存在APPCBDa2aa几何形状完整相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。若两根梁受力状况也相同，则它们的(A)A曲折应力相同，轴线曲率不一样B曲折应力不一样，轴线曲率相同C曲折应力与轴线曲率均相同D曲折应力与轴线曲率均不一样7.等强度梁的截面尺寸(C)A与载荷和许用应力均没关B与载荷没关，而与许用应力相关C与载荷和许用应力均相关D与载荷相关，而与许用应力没关8.矩形截面梁剪切曲折时，在横截面的中性轴处(B)优选可编写.A正应力最大，剪应力为零 B正应力为零，剪应力最大C正应力和剪应力均最大 D正应力和剪应力均为零四、计算题⒈长为l的矩形截面梁，在自由端作用一集中力F，已知h0.18m，b0.12m，y0.06m，a2m，F1kN，求C截面上K点的正应力。FACBzKyhahAlb解：MCFa2kNmIzb(2h)30.12(20.18)34.67104m41212MC(y)2103(0.06)MPaKIz4.671040.257⒉ 形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。截面对形心轴 zC的惯性矩IZ 10181cm4，h1 9.64cm，P 44kN，求梁内的最大拉应力和最大压应力。优选可编写.解：（1）内力剖析弯矩图以下， Mmax 35.2 kNm, Mmax 26.4 kN mM 35.2kN.mA:(A)c,max(A)t,max

26.4kN.mC:(C)t,max(C)c,max（2）危险截面应力剖析应力散布图如上(A)Mmax(h2)35.2103[(259.64)]10253.11MPac,maxc,maxIz101811024(A)Mmaxh135.21039.6410233.33MPat,maxIz101811024(C)Mmax(h2)2.64103[(259.64)]102t,maxIz10181102439.83MPa(C)39.83MPat,maxt,max⒊图示矩形截面梁。已知 [ ] 160MPa，试确立图示梁的许用载荷 [q]。q m=2q(kNm)0224m 2m80第四题图优选可编写.解：Wb(2h)38022026.45104m466Mmax25q8maxWWqW881601066.4510433.0kN/m25254.图示槽形截面梁。已知：q=24kN/m，mo=1.5kNm。C为截面形心，Iz200cm4。求梁内的最大拉应力和最大压应力。moABqmcmC2zc80.5m1m0.5mMyx第三题图优选可编写.解：（1）弯矩图2）危险截面应力散布图3）求最大拉应力及最大压应力(B)MBymax31030.0690MPac,maxc,maxIz2001024(A)MABymax1.51030.0645MPat,maxIz2001024(B)MABymax3103(0.02)30MPat,maxIz2001024(A)45MPat,maxt,max5.图示T形截面铸铁梁蒙受载荷作用。已知铸铁的许用拉应力[t]40MPa，许用压应力[c]160MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，将横截面由T形倒置成形，能否合理？为何？优选可编写.6.图示梁的许用应力 [ ] 160MPa，许用切应力 [] 100MPa，试选择工字钢的型号。解：（1）内力争FSmax22kN,Mmax16.2kNm（2）强度设计由Mmax160MPamaxWz优选可编写.Mmax16.21031.0125104m3101.25cm3得Wz106160取14号工字钢，Wz102cm33）由切应力校核强度对于14号工字钢，查表得：Iz12cmIz712cm4；b05.5mm；Sz则：maxFSmaxSzFSmax2210333.33MPaIzb0Iz121025.5103b0Sz优选可编写.第六章 曲折变形一、是非判断题1.梁的挠曲线近似微分方程式为 。 （√）2.梁上弯矩最大的截面，挠度也最大，弯矩为零的截面，转角为零。 （×）3.两根几何尺寸、支承条件完整相同的静定梁，只需所受荷载相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的资料能否相同没关。 （×）4.等截面直梁在曲折变形时，挠曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。 （×）5.若梁上中间铰链处无集中力偶作用，则中间铰链左右双侧截面的挠度相等，转角不等。 （√）6.简支梁的抗弯刚度 EI相同，在梁中间受载荷 F相同，当梁的跨度增大一倍后，其最大挠度增添四倍。 （×）7.当一个梁同时受几个力作用时，某截面的挠度和转角就等于每一个力独自作用下该截面的挠度和转角的代数和。 （√）8.弯矩突变的截面转角也有突变。 （×）二、选择题1．梁的挠度是（ B ）。A 横截面上任一点沿梁轴方向的位移 B 横截面形心沿垂直梁轴方向的位移C 横截面形心沿梁轴方向的线位移 D 横截面形心的位移2．在以下对于挠度、转角正负号的观点中， （ C ）是正确的。转角的正负号与坐标系相关，挠度的正负号与坐标系没关转角的正负号与坐标系没关，挠度的正负号与坐标系相关转角和挠度的正负号均与坐标系相关优选可编写.转角和挠度的正负号均与坐标系没关3．挠曲线近似微分方程在（

D ）条件下成立。A 梁的变形属于小变形

B 资料听从胡克定律C 挠曲线在

xoy平面内

D 同时知足

A、B、C4．等截面直梁在曲折变形时，挠曲线的最大曲率发生在（

D ）处。A 挠度最大

B 转角最大

C 剪力最大

D 弯矩最大5．两简支梁，一根为钢、一根为铜，已知它们的抗弯刚度相同。跨中作用有相同的力F，二者的（ B ）不一样。A 支反力 B 最大正应力 C 最大挠度 D 最大转角6．某悬臂梁其刚度为 EI，跨度为 l，自由端作用有力 F。为减小最大挠度，则以下方案中最正确方案是（ B ）。A 梁长改为

l/2，惯性矩改为

I/8

B 梁长改为

3l/4，惯性矩改为

I/2C 梁长改为

5l/4，惯性矩改为

3I/2

D 梁长改为

3l/2，惯性矩改为

I/47.已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为 ，则该段梁上B）。A无散布载荷作用B有均匀载荷作用C散布载荷是x的一次函数D散布载荷是x的二次函数8.图1所示构造的变形谐调条件为：（D）qAwAwBBwAlwBCwAwBlDwAwBlAEIEIlBEIa a优选可编写图1.梁的挠曲线微分方程在(D)条件下成立A梁的变形属小变形 B资料听从虎克定律C挠曲线在 xoy面内 D同时知足 A、B、C10.在以下对于梁转角的说法中， ( D )是错误的转角是横截面绕中性轴转过的角位移转角是变形前后同一截面间的夹角转角是挠曲线的切线与轴向坐标轴间的夹角转角是横截面绕梁轴线转过的角度三、填空题1. 用积分法求简支梁的挠曲线方程时， 若积分需分红两段， 则会出现 四 个积分常数，这些积分常数需要用梁的 界限 条件和 连续、圆滑 条件来确立。2.用积分法求图2所示梁变形法时，界限条件为：wAwD0,A0；连续条件为：wBwB,BB,wCwC。PAFBCABCDl/2l/2l/2aaa图2图33.如图3所示的外伸梁，已知B截面转角Fl2Fl3B，则C截面的挠度wc＝。16EI32EI4.如图4所示两梁的横截面大小形状均相同，跨度为l，则两梁的内力争相同，两梁的最大正应力 相同 ，两梁的变形 相同 ，两梁的位移 不一样 。（填“相同”或“不同”）优选可编写.FM=Fll图4提升梁的刚度举措有_增大EI_、_减小M_等。四、计算题1 用积分法求图 5所示梁A截面的挠度和 B截面的转角。wP M0=PlA xO Bl/2 l/2图5OA段：M1lx)M0Px1Pl(0xl解：弯矩方程：P(2)；22AB段：M2M0Pllxl)(2二次积分：OA段(0xl)：2d2w1M11(Px1Pl)dx2EIEI21dw1M11(Px1Pl)1(Px21PlxC1)dxEIEI2EI22w1M11(Px1Pl)1(Px31Plx2C1xD1)EIEI2EI64AB段(lxl)：2优选可编写.d2w2M21(Pl)dx2EIEIdw2M21(Pl)1(PlxC2)2dxEIEIEIw2M21(Pl)1(Plx2C2xD2)EIEIEI2由界限条件：OA段x0时，1w10，得C1D10由连续、圆滑条件：xl时，12;w1w2，得C2Pl2;D2Pl328481dw11(Px21Plx)(0xl)则，CA段：dx1EI212w1Px32)2EI(Plx64dw21Pl22(Plx)lAB段：dxEI8(xl)w21Pl21Pl2xPl32EI(x848)2令xlPl3；令xl得：7Pl2得：wA12EIB8EI22 简支梁受三角形散布载荷作用，如图 6所示梁。（1）试导出该梁的挠曲线方程； （2）确立该梁的最大挠度。wqOAxBl解：FA1ql;FB1ql均坚直向上63图6弯矩方程：M1qlxqx3(0xl)；66l二次积分：d2wM1(qx31qlx)(0xl)；dx2EIEI6l6优选可编写.dwM1(qx31qlx)1(qx41qlx2C)dxEIEI6l6EI24l12wM1(qx51qlx3CxD)(0xl)EIEI120l36由界限条件：x0w0，xl时，w0，得C;D0时，7ql3360dw1(qx41qlx27ql3)dxEI24l12360w1qx51qlx37ql3x(0xl)(120l)EI36360令dw0得：x18l0.519l；dx15代入挠曲线方程得：wmax0.00652ql4EI3试用积分法求图示外伸梁的转角A、B及挠度yA、yD。1wF=2qlqOABDCxl/2l/2l解：FB4ql;FC1ql均坚直向上54弯矩方程：AB段：M11qlx(0xl)；22BC段：M21qx25qlx3ql2(lx3l)24422二次积分：AB段(0xl)：22dw1 M12dx EIdw11dxM1w1EI

11(qlx)EI2M1111(12C1)EI(qlx)EIqlxEI241(1qlx)1(1qlx3C1xD1)EI2EI12优选可编写.BC段(lx3l)：22d2w2M21(1qx25qlx3ql2)dx2EIEI2442dw2M21(1qx35qlx23ql2xC2)dxEIEI684w2M21(1qx45qlx33ql2x2C2xD2)EIEI24248由界限条件：BC段xl3l时，w20，得C29ql3;D29ql4及x2321282xl2;w15ql3;D1ql4由连续、圆滑条件：2时，1w2，得C124481dw1ql(12x25l2)l则，AB段：dx48EI(0)qlxw1(4x35l2x2l3)248EI2dw2q(16x360lx272l2x27l3)l3lBC段：dx96EIq(x)w2(16x480lx3144l2x2108l3x27l4)22384EI令x 0得：令xl得：2

1(0)5ql3w1ql4A，wA0；48EI24EIlql3ql4B1224EI；令xl得：wDw2l384EI4 用叠加法求如图 7所示各梁截面 A的挠度和转角。 EI为已知常数。优选可编写.优选可编写.qAa2a图7（c）解（一）：查表得wxqdxx3qx3dx，xqdxx2qx2dx3EI3EI2EI2EI则有：dwAwxx(3ax)qx33qax26EI2EIdxdAxqx2dx2EIwAdwA3aqx33qax2dx29qa4a6EI2EI3EI3aqx213qa3dAdxAa2EI3EI解（二）：组合工并分解载荷如图，查表得wA1q(3a)4,A1q(3a)3，wB2qa4,B2qa38EI6EI8EI6EIwA2wB2B22a11qa424EI优选可编写.A2B2qa36EIwAwA181qa411qa429qa4wA224EI3EI8EI27qa3qa313qa3AA1A26EI3EI6EI5．已知左图所示梁的中点挠度为fCPb3l24b2/48EI,(ab)，则右图所示梁中点的挠度应为多大？解：依照叠加原理wC2fC2P(0.2l)[3l24(0.2l)2]71Pl30.0236Pl348EI3000EIEI6 图8所示桥式起重机的最大载荷为 P＝20kN。起重机大梁为 32a工字钢，E＝210GPa，l＝8.76m。规定[w]＝l/500。校核大梁的刚度。ABPl图8解：查型钢表：32a工字钢：I11100cm4；wmaxPl3201038.763812.0mml8.7648EI48210109111001050017.5mm500优选可编写.优选可编写.7 图示构造中梁为 16号工字钢，其右端用钢拉杆吊起。钢拉杆截面为圆形， d＝10mm。二者均为 A3钢，E＝200GPa。试求梁及拉杆内的最大正应力。m5q=10kN/m4m解：查表得 16号工字钢的 IX 1130cm4,wx 141cm3对B点由叠加原理有q=10KNB BA AFAFB查表得wBql4FBl3,而lFBlBC8EI3EIEA由变形协调关系（几何方程）得wBl，即ql4FBl3FBlBC8EI3EIEAql41010344获得FB8I8113010814.51kN3lBC435l3IA3113010810.0124所以杆中FB14.51103184.7MPamax1A0.0124由力的均衡得FAFBql获得FA=14.51kN优选可编写.对梁有FS (kN)25.49+14.511.451m10.53M (MPa)+21.96所以梁中MmaxMA21.96103155.74MpamaxW141106W优选可编写.第七章 应力状态 强度理论一、判断题1.平面应力状态即二向应力状态，空间应力状态即三向应力状态。 （ √ ）2.单元体中正应力为最大值的截面上，剪应力必然为零。 （ √ ）3.单元体中剪应力为最大值的截面上，正应力必然为零。 （ × ）4.单向应力状态的应力圆和三向均匀拉伸或压缩应力状态的应力圆相同，且均为应力轴上的一个点。 （ × ）5.纯剪应力状态的单元体，最大正应力和最大剪应力的值相等，且作用在同一平面上。6.资料在静载作用下的无效形式主要有断裂和折服两种。 （ × ）7.砖、石等脆性资料试样压缩时沿横截面断裂。 （ × ）8.塑性资料制成的杆件，其危险点一定用第三或第四强度理论所成立的强度条件来校核强度。 （ × ）9.纯剪应力状态的单元体既在体积改变，又有形状改变。 （ × ）10.铸铁水管冬季结冰时会因冰膨胀被胀裂，而管内的冰却不会损坏，这是因为冰的强度比铸铁的强度高。 （ × ）11．圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。 （ √ ）12．受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。 （ √ ）二、选择题1. 危险截面是（ C ）所在的截面。A 最大面积 B 最小面积 C 最大应力 D 最大内力2. 对于用单元体表示一点处的应力状态，以下阐述中正确的一种是（ D ）。优选可编写.单元体的形状能够是随意的单元体的形状不是随意的，只好是六面体微元不必定是六面体，五面体也能够，其余形状则不可以单元体的形状能够是随意的，但其上已知的应力重量足以确立随意方向面上的应力3.过受力构件内随意一点，跟着所取截面方向不一样，一般来说（D）。A正应力相同，剪应力不一样B正应力不一样，剪应力相同C正应力和剪应力均相同D正应力和剪应力均不一样4.圆轴受扭时，轴表面各点处于（B）。A单向应力状态B二向应力状态C三向应力状态D各向等应力状态5.剖析处于平面应力状态的一点，说法正确的选项是(B)。A0时，必有maxB0时，必有maxC90o及90o

或min或min为常量 D 1 2 3 0以下结论中正确的选项是(A)：1）单元体中正应力为最大值的截面上，剪应力必然为零；2）单元体中剪应力为最大值的截面上，正应力必然为零；3）第一强度理论以为最大拉应力是惹起断裂的主要要素；4）第三强度理论以为最大剪应力是惹起折服的主要要素。A（1），（3），（4）B（2），（3），（4）C（1），（4）D（3），（4）；优选可编写.7.将开水倒入玻璃杯中，如杯子破碎，问杯子的内外壁能否同时破碎（C）。A同时破碎B内壁先裂C外壁先裂D没法判断8.对于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系，以下阐述正确的选项是（B）。有应力必定有应变，有应变不必定有应力有应力不必定有应变，有应变不必定有应力有应力不必定有应变，有应变必定有应力有应力必定有应变，有应变必定有应力9.在单元体的主平面上（ D ）。A正应力必定最大 B正应力必定为零C切应力必定最大 D 切应力必定为零。三、填空题1.各斜截面上的应力是斜方向的周期性函数，其周期为180度，此斜方向上正应力的极值即为主应力。2.图1所示单元体中，第一主应力为30MPa，第二主应力为0，第三主应力为-30MPa。30MPa20MPaσ30MPaτ图1图2图33.图2所示单元体的最大正应力为30MPa，最大剪应力为30MPa。4.图3所示单元体应力状态，其相当应力242，242。导轨与车轮接触处的主应力分别为-450MPa、-300MPa和-500MPa。若导轨的许用应优选可编写.力［ ］＝160MPa，按第三或第四强度理论，导轨 不知足 强度要求。四、计算题1．试用单元体表示图 4所示构件中 A、B点的应力状态，并求出单元体上的应力数值。240N.m........AB

80N.m20图4（a）解：扭矩图以下，A、B点应力状态如右图所示160kN+-80kNTA160A2010W16TB80B2010W16

33

101.9 MPa50.9 MPaq=20N/mF=100N50z..B.20050A2m1m12025N6m215N2my图4（b）解：Izbh30.120.238105m41212Sz501207510334.51043m3优选可编写.由上图内力剖析得：FSA2520215NMA2521202210NmFSB100N2MB100NmAMAyA10501036.25kPaIz8105AFSASz154.51040.703kPaIzb8105120103BMByB100(50103)62.5kPaIz8105BFSBSz1004.51044.69kPaIzb81051201032．试计算图所示应力状态在指定方向上的正应力和剪应力； 主平面的方向和主应力， 并在单元图中将它们表示出来。优选可编写40MPayx30o

.50MPa30MPa3．已知应力状态以下图，试用分析法求：主应力的大小和主平面的方向；在单元体上绘出主平面的地点和主应力的方向；最大切应力。优选可编写.x1

40MPa40MPa20MPa40MPa,y20MPa,xy40MPa40204020211.2MPa2224071.2MPa11.2MPa,20,371.2MPatan22404,038(3),52(1)0200402max402040241.2MPa24．试求图所示应力状态的主应力和最大切应力（图中应力单位为 MPa）。2050 5030 40x30MPa,y20MPa,xy40MPa252.17MPaxyxy2522xy47.17MPa42.1750MPa152.17MPa,250MPa,342.17MPa优选可编写.5.已知矩形截面梁某截面上的弯矩及剪力分别为 M=10kN m，Q=120kN，以下图，试绘出截面上 1、2、3、4各点应力状态的单元体，并求其主应力。解：各点应力状态以以下图：1点2点3点4点(3)max(3)maxmaxmax(3)max此中由Izbh350100334256641212106104.16710m有：maxMAy11010350103120MPaIz4.1671063Q312010336MPamax2A210050106160MPa(3)max2QSz*120103255037.5109MPa(3)Izb4.16710650103271点：120,3120MPa2点：136MPa,20,336MPa3点：170.36MPa,20,310.36MPa4点：1120MPa,230,优选可编写.6 薄壁圆筒扭转 -拉伸试验的表示图以下图。若 P=20kN，T=600N m，且d=50mm，=2mm，试求：（1）A点在指定斜截面上的应力； （2）A点的主应力的大小及方向（用单元体表示）。解：A点应力状态以以下图xxy

PP0A61.21MPa，y(d)T2T70.63MPa，60Ar(d)26061.2161.21cos(120)70.63sin(120)45.86MPa226061.21sin(120)70.63cos(120)8.81MPa22107.58MPa61.2161.2170.63246.37MPa221107.58MPa,20,346.37MPa，主应力表达应力状态如图。1arctan2xy02xy

1270.6333.29(1)2arctan56.71(3)61.21133.29xxy3xy30°x优选可编写.7图示为用№25b工字钢制成的简支梁，钢的许用应力[]160MPa，许用切应力[]100MPa。试对该梁作全面的强度校核。118200kN200kN1310kN/m10250ABCDz0.2m0.2m2mFs210kN208kN8kNx1m8kNM-35kN208kN45kNm41.8kNm210kN41.8kNmx解：（1）内力剖析（剪力争、弯矩图如图）危险截面：梁中点Mmax45kNm；A、B截面FSmax210kN；C、D截面M41.8kNm；FS208kN；（2）危险截面应力计算对于No.25b工字钢，查表得：Wz423cm3；Iz5280cm4；b010.0mm；Iz21.3cmSz则：梁中心截面Mmax45103106.38MPamax423(102)3WzA、B截面：maxFSmaxSzFSmax21010398.59MPaIzb0Iz21.310210103b0Sz（或由所给图中计算优选可编写.FSmaxSz210103(13118118.51121056)(103)3maxIzb05280(102)41010397.24MPa）C、D截面的危险点为工字形截面中翼板腹板联合部，此处：Mzy41.810311210388.67MPaIz5280(102)4FSSz20810313118118.5(103)371.61MPaIzb05280(102)4101033）强度校核梁中心截面危险点为单向应力状态：A、B截面危险点为纯剪切应力状态：

maxmax

106.38MPa160MPa98.59MPa100MPaC、D截面的危险点为单向应力状态和纯剪切应力状态的组合应力状态，若以最大切应力强度准则r3 2 42 88.672 4 71.612 168.45MPa 160MPa且168.45160100%5.28%5%不知足强度要求160若以畸变能密度强度准则r4 2 32 88.672 3 71.612 152.47MPa 160MPa知足强度要求优选可编写.第八章 组合变形一、选择题1．偏爱拉伸（压缩）本质上是（B）的组合变形。A两个平面曲折B轴向拉伸（压缩）与平面曲折C轴向拉伸（压缩）与剪切D平面曲折与扭转BA2．图1所示平面曲杆，此中AB⊥BC。则AB部分的变形为Cq(B)。A拉压扭转组合B曲折扭转组合C拉压曲折组合D只有曲折图13．某机轴资料用脆性资料制成，工作时发生弯扭组合变形，对其进行强度计算时，宜采用（ A ）强度理论。A、第一或第二 B、第二或第三 C、第三或第四 D、第四或第一二、填空题1．构架受力如图 2所示，试问 CD，BC和AB段各产生哪些基本变形（1）CD段（ 曲折 ） （2）BC段（ 弯扭组合 ）（3）AB段（ 弯压组合 ）图2 图32．构架受力如图 3所示，试问 CD，BC和AB段各产生哪些基本变形（1）CD段（ 曲折 ） （2）BC段（ 弯压组合 ） （3）AB段（ 弯扭组合 ）3．图4所示三构件中 AB杆的变形形式挨次为（ 曲折 ）变形、（弯压组合 ）变形和（弯扭组合 ）变形。优选可编写.图44．试判断图5所示圆轴各段产生哪些基本变形（ 1） AB 段 （ 弯 扭组 合 变 形 ）（ 2） BC 段 （ 曲折 变 形 ）图55．正方形截面如图 6所示，杆的最大压应力σ max=( 158.66 )MPa.图6三、计算题1．以下图的悬臂梁，在全梁纵向对称平面内蒙受均布荷载 q=5kN/m，在自由