2.7确定二次函数的表达式（A卷基础巩固）-2021-2022学年九年级数学下册分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）

2.7确定二次函数的表达式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A卷（基础巩固）一、选择题1．（2021·杭州市九年级开学考试）已知抛物线经过点，且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（）A． B． C． D．2．（2021·湖南宁乡九年级期末）已知抛物线与轴交点的横坐标为和，且过点，它对应的函数解析式为（）A． B． C． D．3．（2021·湖南绥宁九年级期末）在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标与纵坐标相等，则称点P为和谐点，例如：点P（1，1）、（﹣2，﹣2）、（0.5，0.5）…，都是和谐点，若二次函数y＝ax2+7x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（﹣1，﹣1），则此二次函数的解析式为（）A．y＝3x2+7x+3 B．y＝2x2+7x+4 C．y＝x2+7x+5 D．y＝4x2+7x+24．（2021·呼和浩特市实验中学九年级月考）已知二次函数y＝ax2＋4x＋c，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（）A．y＝2x2＋4x﹣1 B．y＝x2＋4x﹣2C．y＝2x2＋4x+1 D．y＝2x2＋4x+15．（2021·湖北黄冈九年级月考）抛物线经过点、，且与y轴交于点，则当时，y的值为（）A． B． C． D．56．（2021·内蒙古赤峰中考真题）已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：x…10123…y…301m3…以下结论正确的是（）A．抛物线的开口向下B．当时，y随x增大而增大C．方程的根为0和2D．当时，x的取值范围是二、填空题7．（2021·长沙市雅礼实验中学九年级月考）已知二次函数经过（2，0），（，0），（0，）三点，则解析式为_________．8．（2021·长沙市怡雅中学九年级月考）若点P（m，n）在抛物线上，则的值为_________．9．（2021·安徽淮北九年级月考）请写一个二次函数，满足以下两个条件：（1）函数图象的开口向下：（2）函数图象经过点，该二次函数的表达式是________．10．（2021·四川凉山九年级二模）一次函数与二次函数的图象的一个交点坐标为，另一个交点是该二次函数图象的顶点，则______，_______，_______．11．（2020·四川省自贡市九年级月考）把抛物线平移后经过点（1，1）和（1，5），则平移后的抛物线解析式为_____．12．（2020·福建省福州市九年级月考）若函数的图像经过原点，最大值为16，且形状与抛物线相同，则此函数的关系式为___________13．（1）抛物线必过__________点．（2）若二次函数经过原点，则__________，则它的解析式是__________．（3）若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是__________．（4）若二次函数的最大值是3，则__________．三、解答题14．根据下列条件，分别确定二次函数的解析式：（1）抛物线过点；（2）抛物线与x轴的两交点的横坐标分别是，与y轴交点的纵坐标是．15．（2021·温州市实验中学九年级月考）已知抛物线的顶点坐标为（－1，2），与y轴交于点（0，）（1）求二次函数的解析式；（2）判断点P（2，－）是否落在抛物线上，请说明理由．16．（2021·北京五十五中九年级月考）已知抛物线过，两点，交y轴于点C．（1）求该抛物线的表达式．（2）设P是该抛物线上的动点，当的面积等于的面积时，求P点的坐标．17．（2021·北京一七一中九年级月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴y轴的交点分别为（1，0）和（0，﹣3）．（1）求此二次函数的表达式；（2）结合函数图象当﹣4＜x＜1时，直接写出y的取值范围．18．（2021·温州市实验中学九年级月考）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C（0，5），CD∥x轴交抛物线于点D．已知点A的横坐标为－1，AB＝6．（1）求该二次函数的表达式；（2）已知点E在抛物线上且位于直线CD的上方，EF∥CD交抛物线于点F（点F在点E的右侧），FG⊥x轴于点G，交CD于点H，EF＝4HD，求点E的坐标．19．（2021·安徽九年级月考）如图，在直角坐标系中，抛物线C1：y＝﹣x2+x+3与x轴交于A、B两点（A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求直线BC解析式；（2）若点P是第一象限内抛物线上一点，过点P作PEx轴交BC于点E，求线段PE的最大值及此时的点P的坐标；20．（2021·四川仁寿九年级期末）如图，抛物钱y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A、B分别位于原点的左、右两侧，BO＝3AO＝3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C、D，BC＝CD．①求此抛物线解析；②求直线BD的解析式；③点P在x轴的下方的抛物线上，当2S△PDB＝9+9时，请求出满足条件的点P的坐标．21．（2021·北京市京源学校九年级月考）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+mx+n与x轴交于点A，B（A在B的左侧）．（1）若抛物线的对称轴为直线x＝﹣3，AB＝4．求抛物线的表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使平移后的抛物线经过点O，且与x正半轴交于点C，记平移后的抛物线顶点为P，若△OCP是等腰直角三角形，求点P的坐标；22．（2021·广州市九年级期中）如图，抛物线与轴交于两点，．（1）求，的值．（2）观察函数的图象，直接写出当取何值时，．（3）设抛物线交轴于点，在该抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，