3.4力的合成和分解（分层作业）

第4节力的合成和分解力的合成1．有三个共点力，，，，它们的合力F的最小值是（）A．9N B．1N C．0N D．1N【答案】C【详解】与的合力在两个力反向时最小为1N，合力在两个力同向时最大为5N，即与的合力大小介于1N和5N之间。如果与的合力大小取4N，再与反向，三个力的合力就为零，故三个力的合力的最小值为零。故选C。2．两个力F1和F2间的夹角为θ（0°<θ<180°），两力的合力为F，下列说法正确的是（）A．合力F一定比分力F1和F2都大B．合力F一定比分力F1和F2其中的一个大C．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就增大【答案】C【详解】AB．根据平行四边形定则可知，如下图所示当F1和F2间的夹角为钝角时，则合力F可能比分力F1和F2都小，故AB错误；C．根据平行四边形定则可知，若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大，故C正确；D．根据三角形定则可知，如下图所示如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F可能增大，也可能减小，故D错误。故选C。力的分解3．如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，割草机沿水平方向做匀速直线运动，则推力F在水平方向的分力大小为（）

A． B．C． D．【答案】B【详解】根据题干可知推力F与水平方向成α角，将力F沿水平方向和竖直方向分解，水平方向的分力为，竖直方向的分力为。故选B。4．如图所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球分别被光滑挡板挡住。挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，斜面受到a、b两小球的压力大小之比是多少（）A． B． C． D．【答案】A【详解】如图1所示，球的重力作用效果，是同时挤压斜面和挡板，则重力的两个分力方向分别垂直斜面和挡板。由图1可得斜面受到的压力大小为如图2所示，斜面受到的压力大小为故即两挡板受到小球的压力大小之比为。故选A。探究两个互成角度的力的合成规律5．在“探究两个互成角度的力的合成规律”中，将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小分度为0.1N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮条的活动端拉到O点时；两根细绳相互垂直，如图甲所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。（1）由图甲可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为N和N。（只需读到0.1N）（2）在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。【答案】2.54.0【详解】（1）[1]由题图甲知，竖直向下的弹簧测力计读数为2.5N，水平向右的弹簧测力计读数为4.0N。[2]两力均是0.5N的整数倍，因此，选方格纸中一个小方格的边长表示0.5N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力如图所示。（2）[3]6．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。（1）如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是。（2）本实验采用的科学方法是。A．理想实验法

B．等效替代法

C．控制变量法

D．建立物理模型法（3）实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力和的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示；F．比较和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是和；②遗漏的内容分别是和。【答案】BCE在白纸上记下两个弹簧测力计的方向将橡皮条的结点拉到同一位置O点【详解】（1）[1]是用一个弹簧测力计将结点拉到O点时测力计的拉力大小，该拉力必与OA在同一条直线上。（2）[2]本实验采用的科学方法是等效替代法。故选B。（3）[3][4][5][6]步骤C中读出两个弹簧测力计的示数并且要在白纸上记下两个弹簧测力计的方向。步骤E中用一只弹簧测力计，应通过细绳套拉橡皮条使橡皮条的结点拉到同一位置O点。7．下列几组共点力中，合力可能等于零的是（）A．3N，4N，6N B．1N，2N，4NC．2N，4N，6N D．5N，5N，11N【答案】AC【详解】A．3N和4N的合力的范围为1N≤F≤7N，6N在这个范围内，合力可能为零，故A正确；B．1N和2N的合力的范围为1N≤F≤3N，4N不在这个范围内，合力不可能为零，故B错误；C．2N和4N的合力的范围为2N≤F≤6N，6N在这个范围内，合力可能为零，故C正确；D．5N和5N的合力的范围为0N≤F≤10N，11N不在这个范围内，合力不可能为零，故D错误。故选AC。8．一物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，恰能构成一个矢量三角形ABC，如图所示。其中F1、F2大小、方向均已知，F3大小已知、方向未知，则下列说法正确的是（）A．若F3沿AC方向，则物体所受合力为零B．若F3沿AC方向，则物体所受合力为2F3C．若F3沿CA方向，则物体所受合力为零D．若F3沿CA方向，则物体所受合力为2F3【答案】BC【详解】AB．F1、F2的合力大小与F3相等，方向沿AC，若F3沿AC方向，则物体所受合力为2F3，A错误，B正确；CD．若F3沿CA方向，则物体所受合力为零，C正确，D错误。故选BC。9．在古代，弓箭是军队与猎人使用的重要武器之一。明代宋应星在《天工开物》中记载了用秤称量弓力的方法：将一个足够重的物块捆在弓的中央，用秤钩钩住弦的中点往上拉，弦满之时，推移秤砣使秤杆水平，根据称的示数即可衡量弓力大小。如图所示，若弦拉满时，秤钩两侧弦弯折的夹角恰好为，秤称量的示数为24kg，取，，，则下列判断正确的是（）A．弓力方向竖直向上 B．弓力大小为240NC．弦的弹力大小为240N D．弦的弹力大小为200N【答案】BD【详解】AB．建构如图所示的物理模型弓力与秤钩对弦的拉力大小相等，方向相反，故弓力大小为240N，竖直向下，A错误，B正确；CD．由平衡条件得弦的弹力为，C错误，D正确。故选BD。10．在把一个力F分解为两个分力F1和F2中，已知合力F=40N，分力F1的方向与合力F的方向夹角为300，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2的取值不可以的是（）A．15N B．20N C．25N D．30N【答案】AB【详解】如图所示，当F2=Fsin30°=20N时，F2、F1有惟一确定的值。当F2＞20N时，如图中AD=AC表示力F2的大小，则F1必有两解，即OC和OD分别为F1的对应值；当F2增大到F2≥F时，则F1只有一解，所以F2的取值范围是20N＜F2＜40N本题选不可能的，故选AB。11．在药物使用时应用到很多物理知识，下面分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图，针尖的顶角很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力（接触面摩擦力不计）。现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则（）A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力小C．若F一定，增大，直侧面推力减小D．若一定，增大F，直侧面与倾斜侧面推力之比不变【答案】CD【详解】AB．力的分解如图所示则故故AB错误；C．根据可知，若F一定，增大，直侧面推力减小，故C正确；D．根据可知，若一定，增大F，直侧面与倾斜侧面推力之比不变，故D正确。故选CD。12．如图所示是维修汽车所用的简式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为2.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是（）A．此时两臂受到的压力大小均为2.0×105NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105NC．若摇动把手继续顶起汽车，两臂受到的压力将减小D．若摇动把手继续顶起汽车，两臂受到的压力将增大【答案】AC【详解】A．将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两个臂的分力、，如图所示根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，根据代入数据解得故A正确；B．汽车对千斤顶的压力为2.0×105N，根据牛顿第三定律知此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105N，故B错误；CD．若摇动把手继续顶起汽车，两臂靠拢，夹角减小，增大，由可知变小，两臂受到的压力将减小，故C正确，D错误。故选AC。13．某同学利用如图1所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直的铺有白纸的木板上固定两个光滑的滑轮A和B，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，数出三根绳子分别所挂钩码的个数、、，回答下列问题：

（1）改变钩码个数，实验能完成的是。A．，

B．，C．

D．，，（2）在拆下钩码和绳子前，需要进行的实验步骤有。A．用天平测出钩码的质量B．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向C．用量角器量出三段绳子两两之间的夹角D．量出OA、OB、OC三段绳子的长度（3）在处理数据作图时，你认为图2中是正确的。（填“甲”或“乙”）

【答案】ACD/ADC/CAD/CDA/DAC/DCAB甲【详解】（1）[1]对点O进行受力分析如图

系统平衡时，FA、FB、FC三力平衡，满足。依题意，绳子拉力正比于钩码个数，故能使系统平衡的钩码个数需满足故ACD满足该条件。故选ACD。（2）[2]A．本实验中每个钩码的重量相等，所以绳子拉力正比于钩码个数，用钩码个数即可表征绳子拉力大小，故无需用天平测出钩码的质量，A错误；B．本实验需要标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向，便于在白纸上做出每条绳子拉力的图示，B正确；C．记录绳子的方向即可，无需用量角器量出三段绳子两两之间的夹角，C错误；D．力的大小与绳子长度无关，故无需量出OA、OB、OC三段绳子的长度，D错误。故选B。（3）[3]本实验中OC段绳子对O点的拉力F3应是竖直向下的，F合是F1和F2的合力的理论值，可以允许有一定偏差，故图甲正确。14．某同学用一只弹簧测力计和一个量角器等器材做“验证力的平行四边形定则”实验，设计的装置如图所示，固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O正上方的A点，另一端系着绳套1和绳套2。（1）实验步骤如下：①将弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F；②将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，此时绳套1沿方向，绳套2沿方向，弹簧测力计的示数为；③根据力的平行四边形定则计算②中绳套1的拉力大小（用F表示）；④比较与（选填“F”或“”）的大小，即可验证力的平行四边形定则。（2）将绳套1由方向缓慢转动到方向，同时绳套2沿方向不变，保持橡皮筋的结点在O点不动，此过程中绳套1的拉力大小的变化是，绳套2的拉力大小的变化是。A．逐渐增大

B．先增大后减小

C．逐渐减小

D．先减小后增大【答案】DC【详解】（1）③④[1][2]根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力为比较和在误差允许的范围内相同，即可验证力的平行四边形定则。（2）[3][4]两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出动态矢量图，如图所示根据图像可知，将绳套1由方向缓慢转动到时拉力最小，故绳套1的拉力大小先减小后变大，故选D，绳套2的拉力大小的变化逐渐减小，故选C。15．(2024年海南卷高考真题）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：（Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上；（Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1=3.60N、F2=2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小