山东省济宁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

山东省济宁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．﹣|﹣2022|的相反数为（）A．﹣2022 B．2022 C．﹣12022 D．2．如图，将左图的梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是（）A． B．C． D．3．在数轴上，点A表示的数为−2，则到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为（）A．2 B．-6 C．2或-6 D．-4或44．已知2x3yn+4和A．1 B．−1 C．0 D．−5．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2 C．2a3+36．某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的12A．m+6 B．12m+5 C．527．如图，小莹利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD=AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中正确的是（）A．CE=12CD B．CE=2DE C．AB=CE8．“天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2021年1月3日6时，探测器已飞行约8300000千米，飞行状态良好，8300000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（）A．8.3×107 B．0.83×19．如图，将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则b−a+c的值为（）A．-5 B．-1 C．0 D．110．某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①40m+15=45(m−1)；②40m−15=45(m−1)；③n−1540=n45A．①③ B．①④ C．②③ D．②④二、填空题11．-π3x12．如图，OA为北偏东44°方向，∠AOB=90°，则OB的方向为．13．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放个■．14．如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是.15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2022次输出的结果为．三、解答题16．计算：（1）(−2（2）55×317．化简：−m18．如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，（1）求AC的长度；（2）若点E是线段AC的中点，求ED的长度．19．先化简求值：5(3a2b−ab220．作图题：（截取用圆规，并保留痕迹）如图，平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句画图：（1）画直线BC；（2）画射线AD交直线BC于点E；（3）连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取DF=BD．21．解方程：x+1222．某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？23．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图所示放置，且直角顶点在O处，在∠MON内部作射线OC，且OC恰好平分∠MOB．（1）若∠CON=20°，求∠AOM的度数；（2）若∠BON=2∠NOC，求∠AOM的度数；24．阅读材料：我们知道，4x−2x+x=(4−2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)−2(a+b)+(a+b)=(4−2+1)(a+b)=3(a+b)，“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）尝试应用：把(a−b)2看成一个整体，合并3(a−b)2（2）已知2x2−3y=6（3）拓展探索：已知a−2b=2，2b−c=−5，c−d=9，求(2a−c)+(2b−3d)−(4b−3c)的值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】∵﹣|﹣2022|=−2022，∴−2022的相反数是2022.故答案为：B.【分析】先求出﹣|﹣2022|=−2022，再根据相反数的定义求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：由面动成线可知，选项C符合题意，故答案为：C．

【分析】根据点、线、面、体的关系进行判断即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：当在点A左侧时，-2-4=-6，当在点A右侧时，-2+4=2，则到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数：-6或2．故答案为：C．

【分析】分两种情况：①当在点A左侧时，②当在点A右侧时，再分别求解即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：∵2x3y∴2m+1=3n+4=2∴m=1n=−2∴(m+n故答案为：A．

【分析】根据同类项的定义可得2m+1=3n+4=2，求出m、n的值，再将m、n的值代入(5．【答案】D【解析】【解答】解：A、3a+2a=5a，故本选项不符合题意；B、3a−a=2a，故本选项不符合题意；C、2a3和3a2不是同类项不能直接合并，故本选项不符合题意；D、a2故答案为：D．

【分析】根据合并同类项的计算法则逐项判断即可。6．【答案】D【解析】【解答】∵参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，∴参加文艺类社团的人数为（m+6）；∵参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的12∴参加科技类社团的人数为12（m+6）+2即（1∴参加三类社团的总人数为m+（m+6）+12m+5=（故答案为：D．

【分析】先分别求出科技类和文艺类的人数，再将体育类、文艺类和科技类的人数相加可得答案。7．【答案】B【解析】【解答】解：∵点D为CE的中点，∴CE=2CD=2DE，∵点D为CE的中点，∴CD=DE∵CD=AB∴AB=CD=DE，故答案为：B

【分析】根据线段中点的性质可得答案。8．【答案】D【解析】【解答】解：8300000＝8.3×106．故答案为：D．

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：∵每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴4+(−1)+b=−1+1+3=4+a+2=2+3+c解得：b=0∴b−a+c=0−(−3)+(−2)=0+3−2=1故答案为：D

【分析】根据题意可得4+(−1)+b=−1+1+3=4+a+2=2+3+c，求出a、b、c的值，最后将a、b、c的值代入b−a+c计算即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：根据总人数列方程，应是45m+15=50（m-1），根据客车数列方程，应该为：n−1540①440m+15=45(m−1)；④n−1540故答案为：B．

【分析】根据题意“每辆客车作40人，则还有15人没有上车，若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车”，列出方程求解即可。11．【答案】−【解析】【解答】-π3x故答案是−π

【分析】根据单项式系数的定义求解即可。12．【答案】南偏东46°【解析】【解答】解：如图由题意得∠AOD=44°，∠AOB=90°，∴∠BOC=180°-∠AOD-∠AOB=46°，∴OB的方向为南偏东46°，故答案为：南偏东46°．

【分析】利用角的运算求出∠BOC=180°-∠AOD-∠AOB=46°，即可得到OB的方向为南偏东46°。13．【答案】6【解析】【解答】解：设“●”表示的数为x，“■”表示的数是y，“▲”表示的数为z，根据题意得：2x＝y＋z，x＋y＝z，所以2x＝y＋x＋y，解得x＝2y，3x＝6y，即“？”处应该放“■”的个数为6，故答案为：6．

【分析】设“●”表示的数为x，“■”表示的数是y，“▲”表示的数为z，根据题意列出方程2x＝y＋z，x＋y＝z，再求出3x＝6y，即可得到答案。14．【答案】经过两点有且只有一条直线【解析】【解答】解：∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，∴甲尺经校定是直的，那么乙尺就一定不是直的，判断依据是：经过两点有且只有一条直线.故答案为：经过两点有且只有一条直线.【分析】根据经过两点有且只有一条直线的性质进行解答.15．【答案】1【解析】【解答】解：第1次，13第2次，13第3次，13第4次，13第5次，1＋2＝3，第6次，13…，依此类推，从第四次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2022是偶数，∴第2022次输出的结果为1，故答案为：1．

【分析】先求出规律从第四次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，再结合2022是偶数，即可得到第2022次输出的结果为1。16．【答案】（1）解：(=4×5−(−8)÷4=20+2=22；（2）解：55×=55×=55×(=55×1=55．【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；

（2）利用有理数的乘法运算律计算即可。17．【答案】解：−=−=−=−6m．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可。18．【答案】（1）解：因为点D为线段BC的中点，CD=3cm，所以BC=2CD=6cm，因为BC=3AB=6cm，所以AB=2cm，所以AC=AB+BC=8cm，即AC的长度为8cm．（2）解：因为E是AC中点，所以EC=12AC=4，所以ED=EC-DC=4-3=1cm，即ED的长度是1cm．【解析】【分析】（1）根据点D为线段BC的中点，CD=3cm，得出BC的值，再根据BC=3AB=6cm，得出AB的值，再根据AC=AB+BC即可求得答案；

（2）E是AC中点，可得出EC的值，再根据ED=EC-DC即可得出答案。19．【答案】解：5(3=15=12a当a=12，原式=12×(【解析】【分析】先合并同类项并化简，将a=12，20．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：如图所示，即为所求；（3）解：如图所示，即为所求；【解析】【分析】根据要求作出图象即可。21．【答案】解：去分母得：3(去括号得：3x+3−x−2=6+4x，移项合并得：−2x=5，解得：x=−2.【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。22．【答案】（1）解：方案一：41×30×0.8＝984（元）．方案二：(41−5)×0.9×30＝972（元），∴选择方案二．（2）解：设一班有x人，根据题意得x×30×0.8＝(x−5)×0.9×30解得x＝45．答：一班有45人．【解析】【分析】（1）分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；

（2）设一班由x人，根据已知得到两种方案费用一样，进而列出方程求解即可。23．【答案】（1）解：∵∠MON=90°，∠CON=20°，∴∠MOC=90°−∠CON=70°，∵OC平分∠MOB，∴∠BOM=2∠MOC=140°，∴∠AOM=180°−∠BOM=40°；（2）解：∵∠BON=2∠NOC，OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=3∠NOC∵∠MOC+∠NOC=∠MON=90°，∴3∠NOC+∠NOC=90°∴4∠NOC=90°，∴∠BON=2∠NOC=45°，∴∠AOM=180°−∠MON−∠BON=180°−90°−45°=45°．【解析】【分析】（1）先求出∠MOC=90°−∠CON=70°，根据角平分线的定义可得∠BOM=2∠MOC=140°，再求出∠AOM的度数即可；

（2）先求出∠MOC=∠BOC=3∠NOC，再求出∠BON=2∠NOC=45°，最后求出∠AOM=180°−∠MON−∠BON=45°即可。24．【答案】（1）5（a−b）2（2）解：−4x把2x原式＝−2×6−5=−17；（