山东省临沂市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）4

山东省临沂市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．−1A．−2 B．2 C．−12 2．下列计算正确的是（）A．m2n−2mnC．2(a−3b)=2a−3b D．−3ab−3ab=−6ab3．下列说法正确的是（）A．3x−2的项是3x，2 B．2xC．3x2y与−4yx2是同类项4．下列叙述正确的是（）A．线段AB可表示为线段BA B．射线AB可表示为射线BAC．直线可以比较长短 D．射线可以比较长短5．已知a<0,b>0,|a|<|b|，那么下列关系正确的是（）A．b>−a>a>−b B．−b>a>−a>bC．a>−b>−a>b D．−a>b>−b>a6．如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm7．如图，点O是直线AB上的一点，若∠AOC=50°，AOD=13∠AOEA．∠BOD=155° B．∠BOC=120° C．∠DOE=60° D．∠AOD=25°8．已知关于x的多项式(m+3)x3−A．7 B．6 C．4 D．39．张老师有一批屯册准备分给苦干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到.设小朋友的人数为x人，则可以列出方程是（）A．x3−2=x−92 B．x3+2=10．如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：2a−b，a+b，|b|−|a|，baA．4 B．3 C．2 D．111．若方程5x−6=−3x+10和3x−2m=10的解相同，则m的值为（）A．−2 B．2 C．−12 12．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是−4，…，则第2021次输出的结果是（）A．−6 B．−4 C．−1 D．−2二、填空题13．已知∠α=36°28′，则∠α的补角的度数为14．若单项式−2x2m+1y与15x15．在射线AK上截取线段AB=8cm，BC=3cm，点M，N分别是AB，BC的中点，则点M和点N之间的距离为．16．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|2a+b|−|c−b|=．17．已知a−2b=2，则a+b−3(a−b)的值为．18．一块手表上午11：10时针和分针所夹锐角的度数是.19．对于两个数a，b，我们规定用M{a，b}表示这两个数的平均数，用min{a，b}表示这两个数中最小的数，例如：M{−1，2}=−1+220．如图，数轴上有一点C，满足AC=m⋅BC(m>1)则C表示的数是（用含m的式子表示）．三、解答题21．计算：（1）(−36)×(（2）−22．解方程（1）3x+2=7−x（2）x+223．先化简，再求值：−3(2x2y−xy224．某厂原计划用20天生产一批零件，工作三天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前5天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？25．如图，平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图并解答问题：（1）①作直线AD；②作射线CB交直线AD于点E；③连接AC，BD交于点F；（2）若F是AC的一个三等分点，已知线段AC上所有线段之和为18cm，求AF的长．26．已知∠AOB、∠COD，射线OE平分∠AOD；（1）如图1，已知∠AOB=180°、∠COD=90°，若∠DOB=46°，求∠COE的度数；（2）∠AOB、∠COD的位置如图2，已知∠COD=12∠AOB

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】因为-12+12＝0，所以-12故答案为：D.

【分析】根据相反数的定义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前面加上“-”，从而可得到答案。2．【答案】D【解析】【解答】解：A、m2n与﹣2mn2不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．B、2x与3y不是同类项，故不能合并，故B不符合题意．C、原式＝2a﹣6b，故C不符合题意．D、原式＝﹣6ab，故D符合题意．故答案为：D．

【分析】利用合并同类项及去括号的计算方法逐项判断即可。3．【答案】C【解析】【解答】A.3x−2的项是3x，-2，故A不符合题意；B.2xC.3x2yD.单项式−3πx2y故答案为：C．

【分析】根据多项式的定义、单项式系数的定义及同类项的定义逐项判断即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：A、线段AB可表示为线段BA，此选项符合题意；B、射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，故不是同一射线，此选项不符合题意；C、直线不可以比较长短，此选项不符合题意；D、射线不可以比较长短，此选项不符合题意．故答案为：A．

【分析】根据线段、射线和直线的定义逐项判断即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：∵a<0,b>0,|a|<|b|，∴b>−a，−a>a，a>−b，∴b>−a>a>−b；故答案为：A.【分析】根据绝对值的几何意义得出表示数a的点离开原点的距离大于表示数b的点离开原点的距离，再根据互为相反数的两个数在数轴上表示的时候，位于原点的两侧，到原点的距离相等，从而将几个数在数轴上的位置确定下来，根据数轴上的带你表示的数，右边的数总比左边的大即可判断得出答案.6．【答案】C【解析】【解答】∵线段AB=10cm，M是AB中点，

∴MB=MA=12AB=5cm，

又∵NB=2cm，

∴MN=MB-NB=3cm.

故答案为：C.【分析】首先根据线段中点的定义，求出MB=MA=127．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠AOB=180°，∠BOE=90°，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=50°，AOD=1∴∠AOD=1∴∠DOE=90°−∠AOD=60°，故C符合题意；∴∠BOD=180°−∠AOD=150°，故A不符合题意；∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°−∠AOC=130°，故B不符合题意；故答案为：C．

【分析】利用角的运算方法逐项判断即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：∵关于x的多项式（m+3）x3-xn+x-mn为二次三项式，∴m+3=0，n=2，解得：m=-3，∴关于x的多项式为-x2+x+6，当x=-1时，原式=-（-1）2+（-1）+6=-1-1+6=4，故答案为：C．

【分析】根据“二次三项式”的定义可得m+3=0，n=2，求偶出m、n的值，可得多项式为-x2+x+6，再将x=−1代入计算即可。9．【答案】B【解析】【解答】∵3人一本时的图书数量为（x3+2）本，2人一本时的图书数量为∴根据其相等关系可以得到方程为：x3故答案为：B．【分析】首先根据题意找出题中存在的等量关系：三人一本时的图书的数量＝两人一本时的图书的数量，根据等量关系列出方程即可．10．【答案】C【解析】【解答】解：如图，根据图示，可得b＜−3，0＜a＜3，①2a−b＞0；②a+b＜0；③|b|−|a|＞0；④ba综上，其中值为负数的是②④．故答案为：C．

【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。11．【答案】A【解析】【解答】解：5x−6=−3x+10，移项，得5x+3x＝10+6，合并同类项，得8x＝16，解得x＝2．把x＝2代入3x﹣2m＝10，得3×2﹣2m＝10．移项，得2m＝6﹣10．合并同类项，得2m＝﹣4，系数化为1，得m＝﹣2．故答案为：A．

【分析】先求出方程5x−6=−3x+10的解为x＝2，再将x＝2代入3x−2m=10求出m的值即可。12．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得，第一次输出的结果为1，第二次输出的结果为−4，第三次输出的结果为−2，第四次输出的结果为−1，第五次输出的结果为−6，第六次输出的结果为−3，第七次输出的结果为−8，第八次输出的结果为−4，第九次输出的结果为−2，…，由上可得，从第二次输出结果开始，以−4，−2，−1，−6，−3，-8依次循环出现，∵(∴第2021次输出的结果是−6，故答案为：A．

【分析】先求出规律从第二次输出结果开始，以−4，−2，−1，−6，−3，-8依次循环出现，再结合(2021−1)÷6=336…413．【答案】143°3【解析】【解答】∵∠α=36°28'，∴∠α的补角的度数为：180°-36°28'=143°32'；故答案为：143°32'．

【分析】利用补角的定义求出答案即可。14．【答案】1【解析】【解答】解：∵单项式−2x2m+1y∴2m+1=5，解得：m=2，∴m−n=2−1=1．故答案为：1．

【分析】根据同类项的定义可得2m+1=5，n=1，再求出m、n的值，最后将m、n的值代入15．【答案】5.5cm【解析】【解答】解：①点C在线段AB上时，如图所示：∵点M，N分别是AB，BC的中点，∴AM=BM=12又∵AB=8cm，∴BM=4cm，又∵点N是BC的中点，∴CN=BN=12又∵BC=3cm，∴BN=1.5cm，又∵MN=BM-BN，∴MN=4-1.5=2.5cm；②点C在线段AB延长线上时，如图所示：同理可求出BM=4cm，BN=1.5cm，又∵MN=BM+BN，∴MN=4+1.5=5.5cm；综合所述：MN的长度为2.5cm或5.5cm，故答案为：5.5cm或2.5cm．

【分析】分两种情况：①点C在线段AB上时，②点C在线段AB延长线上时，分别画出图象，再利用线段的中点及线段的和差计算即可。16．【答案】【解析】【解答】根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|∴c-b＜0，2a+b＞0，a+c<0则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案为：a.

【分析】根据有理数a，b，c在数轴上的位置和数轴上的点从左至右依次增大可得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|；由有理数的加减法法则可得c-b＜0，2a+b＞0，a+c<0；再结合绝对值的非负性即可化简代数式。17．【答案】-4【解析】【解答】解：a+b−3(a−b)＝a+b﹣3a+3b＝﹣2a+4b，∵a﹣2b＝2，∴原式＝﹣2（a﹣2b）＝﹣2×2＝﹣4，故答案为：﹣4．

【分析】先计算代数式a+b−3(a−b)为﹣2a+4b，再将a−2b=2代入计算即可。18．【答案】85°【解析】【解答】解：30°×3﹣16故答案为：85°.【分析】根据钟面平均分成12格，由360°除以12求出一格的度数即360°÷12＝30°，再根据10分钟，分针走1060格，所以11：10时针和分针所夹锐角的度数=30×3−119．【答案】−1【解析】【解答】解：由题意可得：M{3，2x+3}=3+2x+3又∵M{3，∴3+2x+3解得：x=−1．故答案为：−1．

【分析】根据题干中的定义及计算方法可得3+2x+3220．【答案】x=m1+m【解析】【解答】解：设点C表示的数为x，分两种情况讨论，当点C在点A的左侧时，AC=−x，BC=1−x∵AC=m⋅BC(m>1)∴−x=m∴mx−x=m∴x=m当点C在点A的右侧时，在点B左侧时，AC=x，BC=1−x∵AC=m⋅BC(m>1)∴x=m∴x+mx=m∴x=m当点C在点A的右侧时，在点B右侧时，AC=x，BC=x−1∵AC=m⋅BC(m>1)∴x=m∴x−mx=−m∴x=m故答案为：x=m1+m或

【分析】分两种情况：①当点C在点A的右侧时，在点B左侧时，②当点C在点A的右侧时，在点B右侧时，再分别求解即可。21．【答案】（1）解：原式=−12−6×5+18=−12−30+18=−24；（2）解：原式=−1−4×(2−9)=−1+28=27.【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法运算律计算即可；

（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。22．【答案】（1）解：3x+x=7−2x=（2）解：3(x+2)−(2x−3)=63x+6−2x+3=6x=−3【解析】【分析】（1）利用移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。23．【答案】解：原式=−6=−7当x=2，y=−1时，∴原式=−7×=28+4=32．【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。24．【答案】解：设原来每天生产x个零件，由题意得：20x=3x+12(x+5)，解得：x=12，故：20×12=240个，答：原来每天生产12个零件，这批零件有240个．【解析】【分析】设原来每天生产x个零件，根据题意列出方程20x=3x+12(x+5)，再求解即可。25．【答案】（1）解：如图所示：（2）解：当CF大于AF时，设AF=xcm，则CF=2xcm，AC=3xcm，∴x+2x+3x=18，解得：x=3，∴AF=3cm，当CF小于AF时，设CF=xcm，则AF=2xcm，AC=3xcm．∴x+2x+3x=18．解得：x=3，∴AF=6cm，综上所述：AF=3cm或AF=6cm．【解析】