江西省萍乡市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

江西省萍乡市2023-2024学年七年级数学上册期末测试卷一、单选题1．-2020的绝对值是（）A．-2020 B．2020 C．−12020 2．下列各数属于用科学记数法表示的是（）A．106×104 B．0.106×1063．下列各数中，互为相反数的是（）A．−(−5)与−|−5| B．|+3|与|−3|C．−(−6)与|−6| D．−(+4)与+(−4)4．如图，将长方体的表面展开，得到的平面图形不可能是（）A． B． C． D．5．点A，B在数轴的位置如图所示，其对应的数分别为a和b．对于以下结论：甲：b−a<0，乙：a>−b，丙：|a|<|b|，丁：baA．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁6．下列运算正确的是（）A．3a+2a=5a2 C．2x−3(y−1)=2x−3y−3 D．27．如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（）

A．38° B．104° C．142° D．144°8．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（）A．164 B．178 C．168 D．1749．某兴趣班分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）A．45° B．60° C．72° D．120°10．如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，最后一个三角形中y的值是（）A．418 B．422 C．420 D．1424二、填空题11．潜水艇原停在海平面下800米处，先上浮150米，又下潜200米，这时潜水艇在海平面下米处．12．如果单项式2xay3与−313．一个样本数量为90的样本数据的最大值为124，最小值为30，取组距为10，则可以分成组．14．已知线段AB=8cm，延长AB至C，使AC=2AB，D为AB的中点，则线段CD=cm．15．小聪阅读一本书，第一天看了全书的13，第二天看了全书的49，若全书有x页，则他还有16．一只蚂蚁从数轴上的点A出发，爬了6个单位长度到了表示-1的点，则A点所表示的数是．17．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元．18．当白色小正方形个数n等于1,2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于.（用n表示，n是正整数）三、解答题19．计算：（1）化简：2×(−5)+（2）−120．先化简，再求值：x2+2x−3(x21．解方程：1322．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的是图形，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面和左面看到的图形．23．某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是．24．如图，直线AB和CD相交于点O，∠DOE=90°，OD平分∠BOF，∠BOE=50°．（1）求∠AOC的度数；（2）求∠EOF的度数；（3）求∠AOF的度数．25．扬州市创建全国文明城市．某小区原垃圾摆放点都只放置了2个垃圾箱.该小区积极响应全国文明城市创建，决定对小区内垃圾摆放点进行改造，改造如下：①新增5个垃圾摆放点；②每个摆放点都配备3个垃圾箱和1个温馨提示牌.根据改造方案，还需购置垃圾箱27个.（1）该小区原有垃圾摆放点多少处？（2）若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍，则预计此次改造需要费用多少元？26．阅读理解：【探究与发现】在一次数学探究活动中，数学兴趣小组发现可以通过“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”，如图①中三条线段的长度可表示为：AB=4−2=2，CB=4−(−2)=6，DC=−2−(−4)=2，…结论：数轴上任意两点表示的数分别为a，b（b>a），则这两个点间的距离为b−a（即：用较大的数减去较小的数）．【理解与应用】（1）在数轴上分别有点M、N、H，其中M、N表示的数分别为−20，2020，点H为线段MN的中点，若点H表示的数为m，求m的值；（2）如图②，数轴上点A，B，C表示的数分别为x，−1，3x+8，且AB=1（3）在（2）的条件下，图②的数轴上是否存在点D，使DA+DC=3DB？若存在，请直接写出点D表示的数，若不存在，请说明理由．（点D不与点A、B、C重合）．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：根据绝对值的概念可知：|−2020|＝2020，故答案为：B．【分析】根据绝对值的定义直接解答．2．【答案】C【解析】【解答】解：A.106×104，106＞10，故用科学记数法表示不符合题意；B.0.106×106，0.106＜1，故用科学记数法表示不符合题意；C.3.5×106，用科学记数法表示符合题意；D.36×106，36＞10，故用科学记数法表示不符合题意．故答案为：C．

【分析】根据科学记数法一般式：a×10n，其中3．【答案】A【解析】【解答】解：A.−(−5)=5，−|−5|=-5，5与﹣5互为相反数，故A选项符合题意；B.|+3|=3＝|−3|，故B选项不符合题意；C.−(−6)=6＝|−6|，故C选项不符合题意；D.−(+4)=﹣4=+(−4)，故D选项不符合题意；故答案为：A．

【分析】根据绝对值和相反数的定义逐项判断即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：A选项中的展开图是长方体的展开图，不符合题意；B选项中的展开图是长方体的展开图，不符合题意；C选项中的展开图不是长方体的展开图，符合题意；D选项后的展开图是长方体的展开图，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据立体图形展开的性质，将长方形的表面展开得到的平面图形可能是A、B、D，即可得出答案。5．【答案】C【解析】【解答】解：观察数轴得：b<−3<0<a<3，∴b−a<0，故甲符合题意；∴|b|>|a|，∴a<−b，故乙不符合题意；丙符合题意；∴ba故答案为：C

【分析】根据数轴可得b<−3<0<a<3，逐个分析判断个结论即可。6．【答案】D【解析】【解答】A.原式＝5a，故A不符合题意．B.3a与3b不是同类项，无法相加减，故B不符合题意．C.原式＝2x﹣3y+3，故C不符合题意．D.原式＝a2bc，故D符合题意．故答案为：D．

【分析】根据同类项及合并同类项法则逐项分析可得答案。7．【答案】C【解析】【解答】∵∠BOD=76°，

∴∠AOC=∠BOD=76°，

∵射线OM平分∠AOC，

∴∠AOM=12∠AOC=12×76°=38°，

∴∠BOM=180°-∠AOM=180°-38°=142°．【分析】根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键．8．【答案】D【解析】【解答】设这个班有x人，根据邮票总数相等这个等量关系，可得方程3x+24=4x-26，解得x=50，故这个班共展出邮票的张数是3×50+24=174张，故答案为：D．

【分析】设这个班有x人，根据题意列出方程，解之即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意得：第一小组对应的圆心角度数是360°×12故答案为：C

【分析】根据统计图利用360度乘以第一小组占总体的百分比可得答案。10．【答案】B【解析】【解答】根据三角形的规律，左上三角形中的数字是三角形的序号数，右边三角形中的数字是序号数加1，下端三角形中的数是上面两个数的积加上2，故y=20×21+2=422，故答案为：B．

【分析】观察三角形发现规律：三角形左上方的数字是序号数，右上方的数字是序号数+1，下端的数是三角形上方的数字之积+2；则y=20×21+2=422。11．【答案】850【解析】【解答】解：根据题意得：-800+150+（-200）=-850．答：这时潜水艇在海平面下850米处．故答案为：850

【分析】设海平面以上记为正数，以下记为负数，根据题意可得：-800+150+（-200），利用有理数加法运算法则计算可得答案。12．【答案】6【解析】【解答】同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数页相同．由同类项的定义可得：a=2b−1=3，解得：b=4所以，a+b=2+4=6故答案为：6

【分析】根据同类项的定义可得a和b的值，即可求出答案。13．【答案】10【解析】【解答】124−3010故答案为：10．

【分析】利用最大值减去最小值所得差除以组距可得答案。14．【答案】12【解析】【解答】解：如图，∵线段AB=8cm，延长AB至C，使AC=2AB∴BC=AB=8cm，∵D为AB的中点，∴BD=12∴CD=BD+BC=12cm，故答案为：12．

【分析】根据题意画图，则BC=AB=8cm，根据线段中点的定义可得BD=1215．【答案】2【解析】【解答】解：根据题意得：没有看完的页数为x−1故答案为：2

【分析】根据题意求出第一天和第二天看书的页数，用全书的页数减去第一天和第二天看书的页数可得答案。16．【答案】5或－7【解析】【解答】由于数轴上表示数的点向右为增大，向左为减小．故当蚂蚁向右爬行时，A点表示的数为−1+6=5；故当蚂蚁向左爬行时，A点表示的数为−1−6=−7．故答案为：5或－7

【分析】根据数轴上表示数的点向右为增大，向左为减小，分为向右和向左爬行两种情况进行求解可得答案。17．【答案】100【解析】【解答】设该商品每件的进价为x元，则150×80%－10－x＝x×10%，解得x＝100．即该商品每件的进价为100元．故答案是：100．【分析】根据题意可知商店按零售价的8折再降价10元销售即销售价＝150×80%－100，得出等量关系为150×80%－10－x＝x×10%，求出即可．18．【答案】n【解析】【解答】解：寻找规律：n=1时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于5=3n=2时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于12=4n=3时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于21=5……∴第n个图形中，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于(n+2)2故答案为：n2+4n.

【分析】探索图形规律的题，根据图形中小正方形的摆放特点，图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为序号数与2的和的完全平方与4的差，进而即可得出第n个图形中，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为19．【答案】（1）解：2×（﹣5）+22﹣3÷1＝﹣10+4﹣3×2＝﹣10+4﹣6＝﹣12（2）解：−1＝﹣1+1＝﹣1+6+8﹣13＝0．【解析】【分析】按照有理数混合运算法则计算即可。20．【答案】解：原式=x²+2x-3x²+2x，=-2x²+4x，当x=-12原式=-2×(-12)²+4×(-12【解析】【分析】先将多项式化简，然后将x的值代入计算结果.21．【答案】解：去分母得：2－12（x＋1）＝3(2－x)去括号得：2－12x－12＝6－3x移项：－12x＋3x＝6＋12－2合并同类项：－9x＝16方程两边都除以－9得：x＝－16【解析】【分析】按照解一元一次方程步骤解方程即可。22．【答案】解：如图所示，从正面看从左面看【解析】【分析】由图可知，从正面有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，2；从左面有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2.据此可画出图形。23．【答案】（1）200（2）36（3）解：200－80－40－20＝60（人），即喜欢阅读“科普常识”的学生有60人，补全条形统计图如图所示：（4）180【解析】【解答】解：（1）80÷40%=200（人），故这次活动一共调查了200名学生.（2）20÷200×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°.（4）60÷200×100%＝30%，600×30%＝180（人），故估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数为180.【分析】（1）根据题意求出80÷40%=200即可作答；

（2）求出20÷200×360°=36°，即可作答；

（3）先求出喜欢阅读“科普常识”的学生有60人，再补全条形统计图即可；

（4）根据该年级有600名学生，结合题意计算求解即可。24．【答案】（1）解：因为∠DOE=90°，∠BOE=50°，所以∠BOD=∠DOE−∠BOE=40°，∠AOD=180°−∠BOD=140°，所以∠AOC=180°−∠AOD=40°（2）解：因为OD平分∠BOF，所以∠DOF=∠BOD=40°，所以∠EOF=∠DOF+∠DOE=40°+90°=130°（3）解：∠AOF=180°−∠AOC−∠DOF=180°−40°−40°=100°．【解析】【分析】（1）先根据∠BOD=∠DOE−∠BOE求出∠BOD，再根据∠AOD=180°−∠BOD求出∠AOD，再根据∠AOC=180°−∠AOD求出∠AOC；

（2）根据角平分线的定义可得∠DOF=∠BOD=40°，则∠EOF=∠DOF+∠DOE=130°；

（3）由图可知∠AOC+∠AOF+∠DOF=180°即可求出∠AOF。25．【答案】（1）解：该小区原有垃圾摆放点x处，3(x+5)-2x=27，解得：x