山东省枣庄市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

山东省枣庄市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是4002．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a+b=0，那么下列结论正确的是（）A．|a|>|c| B．a+c<0 C．abc<0 D．a3．下列计算：①2a2+3a2=5a4；②A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列去括号正确的是（）A．x2−(C．a2−2(5．方程2−2x−4A．2−2(2x−4)C．12−(2x−4)6．线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC=13A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111° C．141° D．159°8．已知关于x的一元一次方程（3－a）x＋2a＝x＋2＋a的解是13A．－2 B．－1 C．1 D．29．如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（）A．45人 B．75人 C．120人 D．300人10．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（）元A．240 B．180 C．160 D．14411．端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（）A．10x+5(x−1)=70 B．10x+5(x+1)=70C．10(x−1)+5x=70 D．10(x+1)+5x=7012．对于任意的有理数a，b，如果满足a2+b3=a+b2+3A．−2 B．−1 C．2 D．3二、填空题13．已知单项式2a4b−2m+7与14．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为−2时，则输出的结果为．15．某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为元．16．如图，∠AOB=90°，OD平分∠BOC，∠AOC=2∠1，则∠1=度．17．有一列数，按一定的规律排列成13，−1，3，−9，27，－81，….若其中某三个相邻数的和是−567，则这三个数中第一个数是18．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为个，搭成该几何体的小正方体的个数最多为个．三、解答题19．计算（1）−（2）−20．解方程（1）1（2）2x−421．某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动．为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）．请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为；“手工”所对应的圆心角的度数为．22．如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB=24cm，BC=3823．如图，由点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，若∠EOF=170°，求∠COD的度数．24．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？25．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积.（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成.哪一种方案的施工费用最少？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、总体是该校4000名学生的体重，此选项正确，不符合题意；B、个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意；C、样本是抽取的400名学生的体重，此选项正确，不符合题意；D、样本容量是400，此选项正确，不符合题意；故答案为：B.【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量是指样本中个体的数目.据此判断即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：∵a+b=0，∴原点在a，b的中间，如图，由图可得：|a|＜|c|，a+c＞0，abc＜0，ab故答案为：C．【分析】先求出原点在a，b的中间，再结合数轴对每个选项一一判断求解即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：2a2+33x3y(−2)5|∴|(−7)故答案为：A

【分析】利用合并同类系、有理数的乘方、有理数的减法和有理数的乘法计算方法逐项判断即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A、x2−（x−3y）＝x2−x＋3y，故本选项不符合题意；B、x2−3（y2−2xy）＝x2−3y2＋6xy，故本选项不符合题意；C、a2−2（a−3）＝a2−2a＋6，故本选项不符合题意；D、m2−4（m−1）＝m2−4m＋4，故本选项符合题意．故答案为：D．

【分析】利用去括号的计算方法逐项判断即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：2−去分母得：12−2(2x−4)=−(x−7)故答案为：D

【分析】利用去分母的计算方法求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：如图，∵AB=12，点C在线段AB上，且AC=13∴AC+BC=4AC=12∴AC=3∵点M为BC的中点，∴CM=BM=4∴AM=AC+CM=3+4故答案为：C

【分析】先求出AC=3，BC=9，再结合点M为BC的中点，可得CM=BM=47．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，

故C符合题意.故答案为：C．【分析】根据题意可知∠1=54°，∠2=15°，从而求出∠3的度数，结合图形可求出∠AOB的度数.8．【答案】D【解析】【解答】解：由题意可知：方程的解为x=3，把x=3代入方程（3－a）x＋2a＝x＋2＋a得：9-3a+2a=5+a，解得：a=2，故答案为：D．

【分析】将x=3代入方程（3－a）x＋2a＝x＋2＋a，再求出a的值即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：总人数=60÷20%=300（人）；300×40%=120（人），故答案为：C．

【分析】利用“大学生”的人数除以对应点的百分比可得总人数，再利用总人数乘以“初中生”的百分比可得答案。10．【答案】D【解析】【解答】解：300×0.8×0.6=144（元），故答案为：D．【分析】全场八折促销，指原价的80%，再打六折指八折后价格的60%，刚好这些条件列出方程即可。11．【答案】A【解析】【解答】设每个肉粽x元，则每个素粽的单价为（x-1）元，由题意：10x+5(x−1)=70，故答案为：A.【分析】此题的等量关系为：每一个肉粽的单价=每一个素粽的单价+1；10×每一个肉粽的单价+5×每一个素粽的单价=70，据此列方程即可.12．【答案】A【解析】【解答】解：∵(m，∴m2整理得9m+4n=0，3m+2[故答案为：A．

【分析】根据“相随数对”的定义可得m2+n13．【答案】3【解析】【解答】解：∵单项式2a4b∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，则m+n=2+1=3．故答案是：3．【分析】先求出2m=4，n+2=-2m+7，再求出m=2，n=1，最后计算求解即可。14．【答案】5【解析】【解答】解：根据已知一个数值转换机的示意图可得：x×2=2x，(y)2(2x+y把x=3，y=−2代入得：3+1故答案为：5．

【分析】根据流程图可得(2x+y2)÷2=x+1215．【答案】8n【解析】【解答】解：∵m千克售价为n元，∴每千克的售价为nm∴8千克的售价为8nm故答案为：8nm

【分析】根据题意直接列出代数式即可。16．【答案】67.5【解析】【解答】解：∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOC=360°-90°=270°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOC=2∠1，∵∠AOC=2∠1，∴∠AOC=∠BOC=135°，∴∠1=67.5°．故答案为：67.5．

【分析】先求出∠AOC+∠BOC=360°-90°=270°，再根据角平分线和∠AOC=2∠1，可得∠AOC=∠BOC=135°，最后求出∠1=67.5°即可。17．【答案】−81【解析】【解答】题中数列的绝对值的比是-3，由三个相邻数的和是−567，可设第一个数是n，则三个数为n，-3n，9n由题意：n+(−3n)+9n=−567，解得：n=-81，故答案为：-81.

【分析】根据这一列数得出规律，设第一个数是n，则相邻的三个数为n，-3n，9n，再根据这三个相邻数的和是−567列方程求解即可.18．【答案】6；7【解析】【解答】解：从上面看，第一层有5个小正方体，从正面看第二层最多有2个小正方体，最少有1个小立方体，故最少有5+1=6个小立方体，最多有5+2=7个小立方体，故答案为：6，7．

【分析】利用三视图的定义求解即可。19．【答案】（1）解：−=−4+=−1（2）解：−=−49+2×9−=−49+18+54=23【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。20．【答案】（1）解：1去分母：2x-40=20x+30-25x，移项：2x-20x+25x=30+40，合并：7x=70，系数化为1：x=10；（2）解：2x−4去分母：2（2x-4）-6(3x+2)=15，去括号：4x-8-18x-12=15，移项合并：-14x=35，系数化为1：x=-52【解析】【分析】（1）利用移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。21．【答案】（1）600（2）解：表演类的人数为：600×20%=120（名），手工类的人数为：600-90-180-150-120=60（名），补全条形统计图如下，（3）15%；36°【解析】【解答】解：(1)本次共调查学生：180÷30%=600（名），故答案为：600；(3)扇形统计图中，摄影所占的百分比为：90600手工所对应的圆心角的度数为：360°×60故答案为：15%，36°．

【分析】（1）利用“书法”的人数除以对应的百分比可得总人数；

（2）先求出“表演”和“手工”的人数并作出条形统计图即可；

（3）根据“摄影”和“手工”的百分比和圆心角的计算方法求解即可。22．【答案】解：∵AB=24cm，BC=38∴BC=9，∴AC=AB+BC=33，∵E是AC的中点，D是AB的中点，∴AE=12AC=332，AD=∴DE=AE﹣AD=92【解析】【分析】先由BC=38AB得到BC=9，则AC=33，再根据线段中点的定义得到AE=3323．【答案】解：∵∠AOB=90°，∠EOF=170°∴∠AOE+∠FOB=360°−90°−170°=100°．∵OF平分∠COB，OE平分∠AOD，∴∠COF=∠FOB，∠AOE=∠EOD．∴∠EOD+∠COF=100°．∴∠COD=170°－100°=70°．【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠COF=∠FOB，∠AOE=∠EOD，再利用角的运算求出∠COD=170°－100°=70°即可。24．【答案】（1）解：（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6；（2）解：设“□”是a，则原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6，∵标准答案是6，∴a﹣5＝0，解得a＝5．【解析】【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“□”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为6知二次项系数为0，据此得出a的值．25．【答案】（1）解：设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（