山东省枣庄市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）2

山东省枣庄市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列变形中，正确的是（）A．x﹣（z﹣y）＝x﹣z﹣y B．如果x＝y，那么xC．x﹣y+z＝x﹣（y﹣z） D．如果|x|＝|y|，那么x＝y2．下列调查最适合于普查的是（）A．华为公司要检测一款新手机的待机时长B．市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类C．新生入学，班主任李老师了解班内每位学生家庭情况D．调查全市人民对政府服务的满意程度3．1月4日上午，我市举行2021年第一批重大项目集中开工仪式，此次集中开工的项目共20个，总投资92亿元，年度计划投资25.6亿元．数字25.6亿用科学记数法可表示为（）A．25.6×108 B．2.56×109 C．2.56×1010 D．0.256×10104．小明收集到甲、乙两家汽车销售公司近三年的销售量，如果从他制作的统计图中可以反映出两家公司销售量的变化情况，他应该制作（）A．折线统计图 B．条形统计图C．扇形统计图 D．以上三种都可以5．计算：(−1A．4 B．−4 C．3 D．−36．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．x+12050−xC．x+12050+6−x7．若−4xm+2y4与A．-4 B．-3 C．-2 D．-18．若x=3是关于x的方程mx−3=2x的解，则m的值为（）A．3 B．－3 C．1 D．－19．元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（）元A．360 B．400 C．420 D．45010．如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠BOD是直角．若∠1=25°，那么∠BOE的度数是（）A．165° B．155° C．145° D．135°11．当a−2b=2时，则代数式4a−8b−6的值为（）A．14 B．−2 C．−4 D．212．如图所示，直线AB，CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1，-2，3，-4，5，-6…．那么标记为“−2022”的点在（）A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OC上 D．射线OD上二、填空题13．一个多项式A减去3x2−12x+6，得到的结果为x14．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则n=．15．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠ACE的度数为°．16．如果钟面上的时间是8：30，则分针与时针的夹角是度．17．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含m，n的式子表示）为．18．直线l上有三点A、B、C，其中AB=8cm，BC=6cm，M、N分别是AB、BC的中点则MN的长是．三、解答题19．如图，平面内有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；线段BC；（2）在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小．并说明理由．20．先化简，再求值：3(32x−y21．解下列方程：（1）2(（2）2x+1322．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程为“奇异方程”，例如：2x＝4的解为x＝2＝4﹣2，则该方程2x＝4是“奇异方程”，请根据上述规定解答下列问题：（1）判断方程5x＝﹣8（回答“是”成“不是”）“奇异方程”；（2）若关于x的一元一次方程4x＝m+3是奇异方程，则m的值为；（3）若a＝3，请直接写出符合要求的奇异方程．23．保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有吨；（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占1524．已知∠AOB=90°，射线OC在∠AOB内部，作∠AOC的平分线OD和∠BOC的平分线OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，则∠DOE=；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数．（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角，∠AOC的平分线是OD，∠BOC的平分线是OE，判断∠DOE的大小是否发生变化？如果不变，求∠DOE的度数；如果变化，说明理由．25．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A．x-（z-y）=x-z+y，故本选项不符合题意；B．当m=0时，由x=y不能推出xmC．∵x-y+z=x-（y-z），故本选项符合题意；D．∵|x|=|y|，∴x=y或x=-y，故本选项不符合题意；故答案为：C．

【分析】根据等式的性质和去括号、添括号法则，逐个判断即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：A．华为公司要检测一款新手机的待机时长，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B．市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C．新生入学，班主任李老师了解班内每位学生家庭情况，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；D．调查全市人民对政府服务的满意程度，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故答案为：C．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的结果比较近视。3．【答案】B【解析】【解答】解：25.6亿＝2560000000＝2.56×109．故答案为：B．

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：∵他制作的统计图中可以反映出两家公司销售量的变化情况，∴他应该制作折线统计图故答案为：A

【分析】根据统计图的特征进行选择求解即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：(=1+=1+5−2=4．故答案为：A．

【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：x50故答案为：D.【分析】根据原计划的时间-实际的时间=3天列出方程即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵−4xm+2y∴m+2=3，n−1=4，解得：m=1，n=5，∴m−n=−4．故答案为：A．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项进行作答即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：将x=3代入解一元一次方程，得3m−3=2×3，解得m=3，故答案为：A．【分析】先求出3m−3=2×3，再解方程即可。9．【答案】D【解析】【解答】设标价为x元，根据题意得0解得x=450∴标价为450元，故答案为：D．【分析】先求出0.8x=300×(1+20%10．【答案】B【解析】【解答】解：∵点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∴∠AOC=∠COE=90°，∵∠DOB是直角，∠1=25°，∴∠BOC=∠DOB-∠1=90°-25°=65°，∴∠BOE=∠COE+∠BOC=90°+65°=155°．故答案为：B．

【分析】先求出∠BOC=∠DOB-∠1=90°-25°=65°，再利用角的运算求出∠BOE=∠COE+∠BOC=90°+65°=155°即可。11．【答案】D【解析】【解答】解：∵a−2b=2，∴4a−8b−6=4(a−2b)−6=4×2−6=2；故答案为：D．

【分析】将代数式4a−8b−6变形为4a−8b−6=4(a−2b)−6，再将a−2b=2代入计算即可。12．【答案】C【解析】【解答】解：观察图形的变化可知：奇数项：1、3、5、…2n-1（n为正整数）；偶数项：-2、-4、-6、…-2n．∵-2022是偶数项，每四条射线为一组，OA为始边，∴2022÷4=505...2，∴标记为“-2022”的点在射线OC上．故答案为：C．

【分析】先求出规律，再结合2022÷4=505...2，可得标记为“-2022”的点在射线OC上。13．【答案】4【解析】【解答】解：∵A−(3x∴A=x故答案是：4x

【分析】用x2+4x−4加上14．【答案】11【解析】【解答】解：设多边形有n条边，则n-3=8，解得n=11．故答案为：11．

【分析】设多边形有n条边，根据题意列出方程n-3=8，再求出n的值即可。15．【答案】30【解析】【解答】解：∵AB∥DC，∴∠ACE=∠BAC=30°．故答案为30．【分析】利用平行线的性质可得∠ACE=∠BAC=30°．16．【答案】75【解析】【解答】解：2.5×30°=75°，故答案为：75．【分析】根据题意求出2.5×30°=75°，即可作答。17．【答案】m−n【解析】【解答】解：设去掉的小正方形的边长是x，∵把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，∴x+n=m﹣x，∴x=m−n2故答案为：m−n2【分析】设去掉的小正方形的边长是x，根据已知得到x+n=m﹣x，求出x即可．18．【答案】1cm或7cm【解析】【解答】解：直线l上有三点A、B、C，若点C在线段AB上，M、N分别是AB、BC的中点，BM=12AB，BN=MN=BM-BN=12AB-12AB=8cm，BC=6cm，MN=12若点C在线段AB延长线上，MN=MB+BN=12则MN的长是1cm或7cm．故答案为：1cm或7cm．

【分析】分两种情况：若点C在线段AB上或若点C在线段AB延长线上，根据线段的和差及线段的中点分别求解即可.19．【答案】（1）解：如图（2）解：连接CD，交直线AB于点M，此时线段MD与线段MC之和最小．因为两点之间，线段最短．【解析】【分析】（1）根据要求作出图象即可；

（2）连接CD，交直线AB于点M，此时线段MD与线段MC之和最小。20．【答案】解：原式==−2xy，当x=3，y=−1时，原式=−2×3×【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将x=3，y=-1代入计算即可。21．【答案】（1）解：移项，得2(去括号，得6x+8−5x−5=3，移项，得6x−5x=3+5−8，合并同类项，得x=0；（2）解：去分母，得2(去括号，得4x+2−5x+1=6，移项合并同类项，得−x=3．系数化为1，得x=−3【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。22．【答案】（1）不是（2）7（3）3x=9【解析】【解答】解：（1）∵5x=-8，∴x=-85∵-8-5=-13，-85∴5x=-8不是奇异方程；故答案为：不是；（2）由题意，得m+34解得m=73故答案为：73（3）∵a=3，∴x=b-3，∴b−3＝b3∴b＝92即b=92∴符合要求的奇异方程为3x=92故答案为：3x=9

【分析】（1）根据“奇异方程”的定义求解即可；

（2）根据题意列出方程m+34=m+3−4，再求解即可；23．【答案】（1）解：由题意可得该小区垃圾总量为：5÷10%=50（吨）；∴A类垃圾有：50×54%=27（吨）；B类垃圾有：50×30%=15（吨）；∴C类垃圾有：50-27-15-5=3（吨）；由此，补充完整条形统计图如下：（2）36°（3）3（4）解：由题意可得，该城市每月回收的废纸可再造纸的数量为：10000×54%×15答：该城市每月产生的生活垃圾回收的废纸可再造纸918吨.【解析】【解答】（2）扇形统计图中，D类所对应的圆心角为：360°×10%=36°；（3）由（1）中计算可知，在抽样数据中，有害垃圾有3吨；【分析】（1）由统计图中的信息可知D类垃圾5吨，占总数的10%，由此可计算出垃圾的总量，结合统计图中的信息即可计算出ABC各类垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；（2）由“D类垃圾占总数的10%”可得，扇形统计图中D类所对应的圆心角为：360°×10%=36°；（3）由（1）中的计算结果可知在抽样数据中有害垃圾的数量；（4）由题意可得：该城市每月回收的废纸可再造纸：10000×54%×1524．【答案】（1）45°（2）解：∵∠BOC=α，∠AOB=90°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-α，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=12∠COB+1=12=12=12=45°；（3）解：∠DOE的大小不变，等于45°，理由：如图③，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOE=∠DOC-∠COE=12∠AOC-1=12=12=12=45°．故∠DOE的大小不变，等于45°．【解析】【解答】解：(1)∵∠BOC=70°，∠AOB=90°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=20°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=12∠COB=35°，∠COD=1∴∠DOE=∠COE+∠COD=45°，故答案为：45°；