第10讲平行四边形判定及综合（练习）原卷版

第10讲平行四边形判定及综合（练习）夯实基础一、单选题1．（2020·山东临沂市·八年级期末）下列四个命题中不正确的是（）A．对角线相等的菱形是正方形 B．有两边相等的平行四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形2．（2020·伊宁市第七中学八年级期中）能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB∥CD，∠C=∠A D．AB=AD，CB=CD3．（2020·云南昭通市·八年级期末）如图，在四边形中，对角线相交于点下列条件中能够判定这个四边形是平行四边形的是（）A． B．C． D．二、填空题4．（2020·河南东方二中八年级期中）在四边形中，，、相交于点O，若，则线段的长度等于__________．5．（2019·湖南常德市·八年级期中）如图，是平行四边形的对角线，点在上，要使四边形是平行四边形，还需要增加的一个条件是_________(填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形)．6．（2019·厦门市湖里中学八年级月考）在四边形ABCD中，已知AB∥CD，再增加一个条件可以得到□ABCD，你添加的条件是__________________.7．（2020·全国八年级专题练习）在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x﹣4）和16，则这个四边形的周长是_____．8．（2019·江苏南通市·南通第一初中八年级期中）若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14cm，则当OA＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．9．（2019·全国八年级专题练习）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=8cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，__________秒后四边形ABQP是平行四边形．三、解答题10．（2020·四川泸州市·凤鸣初中八年级月考）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO．11．（2020·山东济南市·八年级期中）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．12．（2020·固原市原州区三营中学八年级月考）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交BC、AD于点E、F，G、H分别是OB、OD的中点．求证：（1）OE＝OF；（2）四边形GEHF是平行四边形．13．（2019·重庆九龙坡区·八年级期末）已知在▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE＝DF，点M、N在BA、DC延长线上，AM＝CN，连接ME、NF．试判断线段ME与NF的关系，并说明理由．能力提升一、填空题1．（2019·上海八年级单元测试）如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=△ABC；其中正确的结论是______________(只填序号)。2．（2019·上海八年级课时练习）如图所示，六边ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD．已知FD＝24，BD＝18．则六边形ABCDEF的面积是______.3．（2018·上海浦东新区·）如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝8cm，AD＝10cm，点P在边BC上从B向C运动，点Q在边DA上从D向A运动，如果P，Q运动的速度都为每秒1cm，那么当运动时间t＝_____秒时，四边形ABPQ是直角梯形．4．（2019·上海上外附中八年级期中）如图，在中，点为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的大小为______.5．（2019·上海杨浦区·八年级期中）如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为1:2两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”，当协调边为6时，它的周长为______6．（2019·上海民办张江集团学校八年级月考）在面积为的平行四边形中，过点作直线于点，作直线于点．若，，则的值为__________．7．（2019·上海市娄山中学八年级月考）如图所示，在□ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有_____个平行四边形．8．（2019·上海上外附中八年级期中）如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是_____．二、解答题9．（2019·上海民办张江集团学校八年级月考）如图，在▱ABCD中，MN∥AC，分别交DA，DC的延长线于点M，N，交AB，B