人教小学五年级下册数学期末解答质量检测卷(附解析)

人教小学五年级下册数学期末解答质量检测卷（附解析）1．老师把45本书分给三个小组，第一组分得总数的，第二组分得总数的，剩下的分给第三组，第三组分得总数的几分之几？2．小明读一本书，第一天看了，第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没有看？3．一台拖拉机耕地，第一天耕这块地的，第二天耕这块地的，还剩下这块地的几分之几没有耕？4．明明买了2千克的苹果，第一天吃了这些苹果的，第二天吃了这些苹果的，还剩下这些苹果的几分之几？5．学校举行书画竞赛，四、五年级共有75人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少同学获奖？（先写出等量关系，再列方程解答）6．一架军用飞机从甲地向乙地执行运送抗震救灾物资的任务，原计划飞行速度是9千米/分。由于任务紧急，实际飞行速度比计划多3千米/分，结果比计划提前半小时到达乙地。甲、乙两地的航线距离是多少千米？7．一辆双层巴士共有乘客57人，下层乘客人数是上层乘客人数的2倍，上、下两层各有乘客多少人？8．某商场购进牡丹花和百合花共880枝，购进牡丹花的数量是百合花的1.2倍，牡丹花和百合花各购进多少枝？（列方程解决问题）9．如图，大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大多少？10．一张长方形的彩纸长36厘米，宽24厘米，要把它剪成若干个相同大小的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形腰最长是多少厘米？这张彩纸至少可以剪多少个这样的等腰直角三角形？11．有两根钢管，分别长40分米、56分米，把它们截成长度相等的小段，且没有剩余。每一小段最长是多少分米？一共可以截成多少段？12．一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？13．王老师买回一批文具作为优秀运动员的奖品。圆珠笔的数量是35支，比钢笔数量的6倍少13支。王老师买回钢笔多少支？（列方程解答）14．我们学校本学期转出学生34人，转入学生45人，现在我校有435人。上学期我们学校有学生多少人？15．学校的足球数先减去26，再乘3就和篮球一样多。篮球有30只，足球有多少只？（用方程解）16．少先队员采集植物标本和动物标本共80件。动物标本的件数是植物标本的1.5倍，两种标本各有多少件？17．两列火车分别从相距766.5千米的甲、乙两地相对出发，3.5小时相遇。若甲车每小时行118千米，乙车每小时行多少千米？18．甲、乙两车同时从两地相向而行，2小时相遇。已知两地相距180千米，甲、乙的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度各是多少？19．两地间的距离是456千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行。甲车每小时行68千米，乙车每小时行84千米，经过几个小时两车相遇？20．客车和货车同时从相距360千米的两地相对开出，客车每小时行80千米，经过2.4小时两车相遇，货车每小时行多少千米？21．公园里一个圆形花坛的半径是5米，在它的周围有一条3米的环形鹅卵石小路。小路的面积是多少平方米？22．某公园修建一个半径10米的圆形花坛，在花坛外修建2米宽的小路，小路占地多少平方米？在小路两侧每隔π米摆放一盆花，共摆多少盆花？23．普通120型光盘是一个圆环，其标准尺寸为：外径12cm、内径1.5cm。光盘的面积是多少？24．如图，一张长方形纸的长是20厘米，小杰在这张纸上正好画了一个半圆。画出的半圆的面积是多少平方厘米？25．五（1）班要从两个同学中选一人参加学校的投篮比赛。下表是两位同学的训练成绩：（每人每次投10个）星期投中数选手一二三四五甲26174乙23456（1）根据表中数据完成折线统计图；（2）分析数据，你认为应该选（）同学参加学校的投篮比赛。26．下面是西关家电城去年6~10月空调和冰箱的销售情况统计图。（1）西关家电城（）月的空调销售量最多，（）月的冰箱销售量最少。（2）西关家电城空调和冰箱的销售量（）月相差最多。（3）7月后空调的销售量呈现（）趋势。（4）西关家电城9月冰箱的销售量是空调的几分之几？27．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出统计表。月份123456789101112收入/万元406030305060807070809080支出/万元203010202030203040504050（1）请根据上表绘制一幅复式折线统计图。（2）请根据统计图回答下列问题。①（）月份收入和支出相差最大。②6月份收入和支出相差（）万元。③第四季度实际收入（）万元。④平均每月支出（）万元。28．下表是甲、乙两个商场2016～2019年的利润情况统计表。（1）请根据表中的数据，画出折线统计图。（2）2016～2019年，（）商场的利润增长较快。（3）（）年两个商场的利润相差最多。1．【分析】将总数量看作单位“1”，用1－第一组分得总数的几分之几－第二组分得总数的几分之几＝第三组分得总数的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：第三组分得总数的。【点睛】异分母分数解析：【分析】将总数量看作单位“1”，用1－第一组分得总数的几分之几－第二组分得总数的几分之几＝第三组分得总数的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：第三组分得总数的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。2．【分析】根据题意可知，总页数为单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看的占总页数的分率和即可解答。【详解】1－（＋）＝1－＝；答：还剩全书的没有看。【点睛】熟练掌握异分母分数加解析：【分析】根据题意可知，总页数为单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看的占总页数的分率和即可解答。【详解】1－（＋）＝1－＝；答：还剩全书的没有看。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。3．【分析】将这块地看作单位“1”，用1－第一天耕这块地的几分之几－第二天耕这块地的几分之几＝还剩这块地的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还剩下这块地的没有耕。【点睛】异分母分数解析：【分析】将这块地看作单位“1”，用1－第一天耕这块地的几分之几－第二天耕这块地的几分之几＝还剩这块地的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还剩下这块地的没有耕。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。4．【分析】将苹果质量看作单位“1”，用1－第一天吃了苹果的几分之几－第二天吃了苹果的几分之几＝剩下这些苹果的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还剩下这些苹果的。【点睛】异分母分数解析：【分析】将苹果质量看作单位“1”，用1－第一天吃了苹果的几分之几－第二天吃了苹果的几分之几＝剩下这些苹果的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还剩下这些苹果的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。5．等量关系见详解；30人、45人【分析】设四年级有x名同学获奖，则五年级有1.5x人获奖，根据四年级获奖人数＋五年级获奖人数＝总人数，列出方程求出x的值是四年级获奖人数，四年级获奖人数×1.5＝五解析：等量关系见详解；30人、45人【分析】设四年级有x名同学获奖，则五年级有1.5x人获奖，根据四年级获奖人数＋五年级获奖人数＝总人数，列出方程求出x的值是四年级获奖人数，四年级获奖人数×1.5＝五年级获奖人数。【详解】四年级获奖人数＋五年级获奖人数＝总人数。解：设四年级有x名同学获奖。x＋1.5x＝752.5x÷2.5＝75÷2.5x＝3030×1.5＝45（人）答：四、五年级各有30人、45人获奖。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。6．1080千米【分析】先把时间单位统一，半小时＝30分钟，设原计划飞完全程需要x分钟，根据路程＝速度×时间，用x分别表示出两种飞行方法行驶的路程，依据题意可列方程9x＝（9＋3）（x－30），依据解析：1080千米【分析】先把时间单位统一，半小时＝30分钟，设原计划飞完全程需要x分钟，根据路程＝速度×时间，用x分别表示出两种飞行方法行驶的路程，依据题意可列方程9x＝（9＋3）（x－30），依据等式的性质，求出原计划飞完全程需要的时间即可。【详解】解：设原计划飞完全程需x分钟。半小时＝30分钟9x＝（9＋3）（x－30）9x＝12（x－30）9x＝12x－12×309x＝12x－36012x－9x＝3603x＝360x＝360÷3x＝120120×9＝1080（千米）答：甲、乙两地的航线距离是1080千米。【点睛】本题主要考查列方程解应用题，同时要注意，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。7．上层19人；下层38人【分析】设上层乘客有x人，则下层有2x人，上层人数＋下层人数＝总人数，据此列方程解答。【详解】解：设上层乘客有x人，则下层有2x人。x＋2x＝573x＝57x＝1解析：上层19人；下层38人【分析】设上层乘客有x人，则下层有2x人，上层人数＋下层人数＝总人数，据此列方程解答。【详解】解：设上层乘客有x人，则下层有2x人。x＋2x＝573x＝57x＝192x＝19×2＝38答：上层有19人，下层有38人。【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，分别表示出上层、下层的人数是解题关键。8．百合花400枝，牡丹花480枝【分析】根据题意可知，用它们的倍比关系解设，用它们的和列方程，据此解答。【详解】解：设购进百合花x枝，则购进牡丹花1.2x枝。x＋1.2x＝880x＝400解析：百合花400枝，牡丹花480枝【分析】根据题意可知，用它们的倍比关系解设，用它们的和列方程，据此解答。【详解】解：设购进百合花x枝，则购进牡丹花1.2x枝。x＋1.2x＝880x＝400400×1.2＝480（枝）答：购进百合花400枝，牡丹花480枝。【点睛】此题属于和倍问题，解答此题关键是用它们的倍比关系解设，用它们的和差列方程。9．7平方厘米【分析】未涂色的部分是两圆的公共部分，求大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大多少就是求大圆面积与小圆面积的差，据此解答。【详解】（6÷2）2×3.14－（4÷2）2×3.14＝2解析：7平方厘米【分析】未涂色的部分是两圆的公共部分，求大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大多少就是求大圆面积与小圆面积的差，据此解答。【详解】（6÷2）2×3.14－（4÷2）2×3.14＝28.26－12.56＝15.7（平方厘米）答：大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大15.7平方厘米。【点睛】涂色部分面积无法计算出的情况下，能够转换成求两个圆面积之差是解题关键。10．12厘米；12个【分析】36和24的最大公因数就是等腰直角三角形的腰的最长值，然后再计算每边可以截成的段数，每边截的段数相乘再乘以2，据此解答。【详解】36和24的最大公因数是12，（36解析：12厘米；12个【分析】36和24的最大公因数就是等腰直角三角形的腰的最长值，然后再计算每边可以截成的段数，每边截的段数相乘再乘以2，据此解答。【详解】36和24的最大公因数是12，（36÷12）×（24÷12）×2＝3×2×2＝12（个）答：每个等腰直角三角形腰最长是12厘米，这张彩纸至少可以剪12个这样的等腰直角三角形。【点睛】此题考查的是最大公因数的实际运用。11．8分米；12段【分析】求每一小段最长多少分米，就是求40、56的最大公因数，再用各自的长度除以最大公因数，求出各自截成的段数，两者相加即为一共可以截成多少段。【详解】40＝2×2×2×55解析：8分米；12段【分析】求每一小段最长多少分米，就是求40、56的最大公因数，再用各自的长度除以最大公因数，求出各自截成的段数，两者相加即为一共可以截成多少段。【详解】40＝2×2×2×556＝2×2×2×740和56的最大公因数是2×2×2＝8，即每一小段最长是8分米；40÷8＋56÷8＝5＋7＝12（段）答：每一小段最长是8分米，一共可以截成12段。【点睛】此题考查的是最大公因数的求法，学生应掌握。12．13：15【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，解析：13：15【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，也就是间隔喷水的时间，然后用中午同时喷水的时刻＋间隔时间＝下次同时喷水的时刻，据此列式解答。【详解】10＝2×56＝2×310和6的公倍数是2×3×5＝30，即间隔30分钟同时喷水，所以12时45分＋30分钟＝13时15分。【点睛】理解好题意并掌握求最小公倍数是解决此题的关键。13．8支【分析】设王老师买回钢笔x支，根据钢笔数量×6－13＝圆珠笔数量，列出方程解答即可。【详解】解：设王老师买回钢笔x支。6x－13＝356x－13＋13＝35＋136x÷6＝48÷6解析：8支【分析】设王老师买回钢笔x支，根据钢笔数量×6－13＝圆珠笔数量，列出方程解答即可。【详解】解：设王老师买回钢笔x支。6x－13＝356x－13＋13＝35＋136x÷6＝48÷6x＝8答：王老师买回钢笔8支。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。14．424人【分析】由题意可知：可设上学期我们学校有学生x人，用上学期学生的人数减去34人再加上45人即为现在的435人，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设上学期我们学校有学生x人。x－3解析：424人【分析】由题意可知：可设上学期我们学校有学生x人，用上学期学生的人数减去34人再加上45人即为现在的435人，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设上学期我们学校有学生x人。x－34＋45＝435x＋11＝435x＝424答：上学期我们学校有学生424人。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。15．36只【分析】可以设学校足球有x只，根据题目可知，（足球数量－26）×3＝篮球数量，x和篮球的数量代入等式解方程即可。【详解】解：设足球有x只。（x－26）×3＝30x－26＝30÷3解析：36只【分析】可以设学校足球有x只，根据题目可知，（足球数量－26）×3＝篮球数量，x和篮球的数量代入等式解方程即可。【详解】解：设足球有x只。（x－26）×3＝30x－26＝30÷3x－26＝10x＝10＋26x＝36答：足球有36只。【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系；要注意是足球数量减去26的差，所以要加括号。16．植物标本32件，动物标本48件【分析】设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。植物标本的数量＋动物标本的数量＝80，据此列方程解答。【详解】解：设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。解析：植物标本32件，动物标本48件【分析】设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。植物标本的数量＋动物标本的数量＝80，据此列方程解答。【详解】解：设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。x＋1.5x＝802.5x＝80x＝32动物标本：80－32＝48（件）答：植物标本有32件，动物标本有48件。【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据题目中的等量关系列出方程。17．101千米【分析】根据题意可知，“（甲车的速度＋乙车的速度）×3.5＝总路程”，据此列方程解答。【详解】解：设乙车每小时行x千米；（118＋x）×3.5＝766.5118＋x＝219x解析：101千米【分析】根据题意可知，“（甲车的速度＋乙车的速度）×3.5＝总路程”，据此列方程解答。【详解】解：设乙车每小时行x千米；（118＋x）×3.5＝766.5118＋x＝219x＝101；答：乙车每小时行101千米【点睛】熟练掌握速度、时间和路程的关系是解答本题的关键。18．甲车54千米/时，乙车36千米/时【分析】根据甲乙的速度比，将甲乙的速度用未知数x分别表示出来。甲乙两车相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离180千米。据此列方程解方程，从而利用乘法求出甲乙的解析：甲车54千米/时，乙车36千米/时【分析】根据甲乙的速度比，将甲乙的速度用未知数x分别表示出来。甲乙两车相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离180千米。据此列方程解方程，从而利用乘法求出甲乙的速度。【详解】解：设甲车的速度为3x千米/时，那么乙车的速度为2x千米/时。2×（3x＋2x）＝18010x＝180x＝180÷10x＝18甲车：3×18＝54（千米/时）乙车：2×18＝36（千米/时）答：甲车的速度为54千米/时，乙车的速度为36千米/时。【点睛】本题考查了相遇问题，相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离。19．3小时【分析】等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程。【详解】解：设经过x小时两车相遇。（68＋84）x＝456152x＝456x＝456÷152x＝3答：经过3小时解析：3小时【分析】等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程。【详解】解：设经过x小时两车相遇。（68＋84）x＝456152x＝456x＝456÷152x＝3答：经过3小时两车相遇。【点睛】找出题目中的等量关系式是解答本题的关键。20．70千米【分析】利用乘法先求出客车行驶的路程，再用360千米减去客车行的路程，求出货车行的路程。最后，将货车行的路程除以2.4小时，求出货车的速度即可。【详解】（360－80×2.4）÷2.解析：70千米【分析】利用乘法先求出客车行驶的路程，再用360千米减去客车行的路程，求出货车行的路程。最后，将货车行的路程除以2.4小时，求出货车的速度即可。【详解】（360－80×2.4）÷2.4＝（360－192）÷2.4＝168÷2.4＝70（千米）答：货车每小时行70千米。【点睛】本题考查了相遇问题，两车相遇时，两车行驶的路程和恰好等于两地的距离。21．46平方米【分析】这条小路的面积是圆环的面积，等于外圆面积减去内圆面积，代入数据计算即可。【详解】3.14×（5＋3）2－3.14×52＝3.14×（64－25）＝3.14×39＝12解析：46平方米【分析】这条小路的面积是圆环的面积，等于外圆面积减去内圆面积，代入数据计算即可。【详解】3.14×（5＋3）2－3.14×52＝3.14×（64－25）＝3.14×39＝122.46（平方米）答：小路的面积是122.46平方米。【点睛】本题主要考查圆环面积公式的实际应用。22．16平方米；44盆【分析】小路的占地面积就是外圆半径为10＋2米，内圆半径为10米的圆环的面积；代入数据计算即可；用外圆周长÷π求出外侧摆的盆数，用内圆周长÷π求出内侧摆的盆数，再求和即可。【解析：16平方米；44盆【分析】小路的占地面积就是外圆半径为10＋2米，内圆半径为10米的圆环的面积；代入数据计算即可；用外圆周长÷π求出外侧摆的盆数，用内圆周长÷π求出内侧摆的盆数，再求和即可。【详解】小路占地面积：3.14×（10＋2）2－3.14×102＝3.14×144－3.14×100＝3.14×44＝138.16（平方米）（10＋2）×2×π÷π＋10×2×π÷π＝24π÷π＋20π÷π＝24＋20＝44（盆）答：小路占地138.16平方米，共摆44盆花。【点睛】此题考查了圆环的面积、圆的周长公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。23．095平方厘米【分析】根据圆环的面积S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。【详解】3.14×（122－1.52）＝3.14×（144－2.25）＝3.14×141.75＝445.09解析：095平方厘米【分析】根据圆环的面积S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。【详解】3.14×（122－1.52）＝3.14×（144－2.25）＝3.14×141.75＝445.095（cm2）答：光盘的面积是445.095平方厘米。【点睛】此题考查了圆环面积的计算，牢记公式认真计算即可。24．157平方厘米【分析】因为小杰在这张纸上正好画一个半圆，所以长方形的宽是长的一半，半圆的半径等于长方形的宽，据此利用圆的面积公式S＝πr2即可求解。【详解】3.14×（20÷2）2÷2＝3解析：157平方厘米【分析】因为小杰在这张纸上正好画一个半圆，所以长方形的宽是长的一半，半圆的半径等于长方形的宽，据此利用圆的面积公式S＝πr2即可求解。【详解】3.14×（20÷2）2÷2＝3.14×100÷2＝157（平方厘米）答：画出的半圆的面积是157平方厘米。【点睛】此题主要考查长方形和圆的面积公式的灵活应用。25．（1）见详解（2）乙【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制统计图；（2）根据统计图提供的信息，选出哪位同学参加比赛。【详解】（1）（2）根据统计图可知，乙同学的投篮成绩逐步上升，选解析：（1）见详解（2）乙【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制统计图；（2）根据统计图提供的信息，选出哪位同学参加比赛。【详解】（1）（2）根据统计图可知，乙同学的投篮成绩逐步上升，选乙同学参加比赛。【点睛】本题考查折线统计图的绘制，以及根据统计图提供的信息，解答问题。26．（1）7；10（2）7（3）下降（4）【分析】（1）（2）（3）观察统计图，直接填空即可；（4）9月冰箱和空调的销售量分别是25台、40台，据此利用除法求出冰箱的解析：（1）7；10（2）7（3）下降（4）【分析】（1）（2）（3）观察统计图，直接填空即可；（4）9月冰箱和空调的销售量分别是25台、40台，据此利用