人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升第三单元专练篇·04：量率对应问题其二(原卷版+解析)

人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升第三单元专练篇·04：量率对应问题其二1．食堂运进一批煤，第一次用去50吨，第二次用去70吨，两次正好用去了这批煤的。这批煤有多少吨？2．公园里有柳树和松树共160棵，松树的棵数是柳树棵数的，公园里的柳树和松树各多少棵？3．小斌2天共写了300个大字，第二天写字的个数是第一天的，第一天写了多少个大字？4．一套运动服，做上衣用去的布料比裤子多0.3米，其中做裤子用去的布料是上衣的。上衣和裤子各用去布料多少米？5．一套校服共300元，裤子的单价是上衣单价的，上衣的单价是多少元？6．一堆煤，运走了它的，还剩450吨，这堆煤有多少吨？7．李叔叔今天要派送一批快递，第一次派送了这批快递的，第二次派送了这批快递的。这批快递一共有多少件？

8．妈妈给小红买了一套衣服共560元，其中裤子是上衣的，那么上衣和裤子各是多少钱？9．广场舞上跳舞的小朋友人数是唱歌的，踢毽子的小朋友的人数是跳舞的，有20名小朋友在踢毽子，有多少名小朋友在唱歌？10．果园里有梨树和桃树共720棵，梨树的棵数是桃树的，梨树、桃树各有多少棵？11．修路队修一条公路，已经修了56千米，还剩下没有修。这条公路一共有多少千米？12．一批水果，卖出了这批水果的少3箱，结果还剩下103箱，这批水果原来有多少箱？（先根据题意画出线段图再解答）13．高山水果店上周卖出苹果180千克，卖出的苹果比桔子多，高山水果店卖出桔子多少千克？14．一种洗衣机现价比原价增加，正好增加了160元，这种洗衣机原价多少元？15．课外活动时，跳绳的同学比玩滑板的多15人，玩滑板的同学比跳绳的少，玩滑板的有多少人？16．甲、乙两队合修一条路，甲队修了200米，占这条路的，乙队修了全长的，乙队修了多少米？17．一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的，超过中点120千米。那么甲乙两城相距多少千米？18．一桶油倒出了，这时剩下的比倒出的少5千克，这桶油重多少千克？19．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天从第46页看起，这本书共多少页？20．商场运来橘子的筐数是苹果的，已知运来的苹果比橘子多20筐，运来橘子多少筐？人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升第三单元专练篇·04：量率对应问题其二1．食堂运进一批煤，第一次用去50吨，第二次用去70吨，两次正好用去了这批煤的。这批煤有多少吨？【答案】480吨【分析】两次一共用去50＋70＝120（吨），两次正好用去了这批煤的，总量＝分量÷分率，则用120÷即可求出这批煤有多少吨。【详解】（50＋70）÷＝120÷＝120×4＝480（吨）答：这批煤有480吨。【点睛】已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法计算，熟练掌握分量、总量、分率之间的关系是解题的关键。2．公园里有柳树和松树共160棵，松树的棵数是柳树棵数的，公园里的柳树和松树各多少棵？【答案】柳树：96棵；松树64棵【分析】设公园里柳树有x棵，松树的棵数是柳树棵数的，则松树有x棵，柳树和松树共160棵，即柳树的棵数＋松树的棵数＝160棵，列方程：x＋x＝160，解方程，即可解答。【详解】解：设公园里柳树有x棵，则松树有x棵。x＋x＝160x＝160x＝160÷x＝160×x＝96松树：96×＝64（棵）答：公园里有柳树96棵，松树有64棵。【点睛】本题考查方程的实际应用，利用柳树、松树和总棵树之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。3．小斌2天共写了300个大字，第二天写字的个数是第一天的，第一天写了多少个大字？【答案】180个【分析】设第一天写了x个大字，第二天写字的个数是第一天的，则第二天写了x个大字。根据题意，第一天写字的个数＋第二天写字的个数＝300个，据此列方程解答。【详解】解：设第一天写了x个大字。x＋x＝300x＝300x＝300×x＝180答：第一天写了180个大字。【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。4．一套运动服，做上衣用去的布料比裤子多0.3米，其中做裤子用去的布料是上衣的。上衣和裤子各用去布料多少米？【答案】上衣：1.5米；裤子：1.2米【分析】已知做这套运动服，做上衣用去的布料比裤子多0.3米，其中做裤子用去的布料是上衣的，可把做上衣用的布料看作单位“1”，则做上衣用的布料比裤子多1－＝，那么多出来的0.3米，对应的分率就是，根据：对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，列式0.3÷（1－），可求得上衣用去的布料，最后用做上衣的布料减去0.3米，就是做裤子的布料的长度。【详解】0.3÷（1－）＝0.3÷＝0.3×5＝1.5（米）1.5－0.3＝1.2（米）答：上衣用去布料1.5米，裤子用去布料1.2米。【点睛】本题考查了分数除法的应用，需要先确定好单位“1”，同时理清数量关系。5．一套校服共300元，裤子的单价是上衣单价的，上衣的单价是多少元？【答案】180元【分析】由题意可知，设上衣的单价是x元，则裤子的单价是x元，再根据等量关系：裤子的单价＋上衣的单价＝300，据此列方程解答即可。【详解】解：设上衣的单价是x元，则裤子的单价是x元。x＋x＝300x＝300x÷＝300÷x＝300×x＝180答：上衣的单价是180元。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。6．一堆煤，运走了它的，还剩450吨，这堆煤有多少吨？【答案】810吨【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，运走了它的，则还剩的450吨占总吨数的（1－），单位“1”未知，用还剩下的吨数除以（1－），即可求出这堆煤的总吨数。【详解】450÷（1－）＝450÷＝450×＝810（吨）答：这堆煤有810吨。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。7．李叔叔今天要派送一批快递，第一次派送了这批快递的，第二次派送了这批快递的。这批快递一共有多少件？

【答案】150件【分析】将这批快递的总数看作单位“1”，用1－－可求出剩下的快递所占的分率，已知剩下快递的具体数量，也知道剩下快递占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是快递的总数量。【详解】由分析可得：＝45÷（1－－）＝45÷＝45×＝150（件）答：这批快递一共有150件。【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。8．妈妈给小红买了一套衣服共560元，其中裤子是上衣的，那么上衣和裤子各是多少钱？【答案】上衣是336元，裤子是224元【分析】把上衣的价格看作单位“1”，一套衣服的价格是上衣的（1＋），根据分数除法的意义，用560÷（1＋）即可求出上衣，然后用560元减去上衣的价格，即可求出裤子的价格。【详解】560÷（1＋）＝560÷＝560×＝336（元）560－336＝224（元）答：上衣是336元，裤子是224元。【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。9．广场舞上跳舞的小朋友人数是唱歌的，踢毽子的小朋友的人数是跳舞的，有20名小朋友在踢毽子，有多少名小朋友在唱歌？【答案】36名【分析】根据题意，踢毽子的20名小朋友是跳舞的，把跳舞的小朋友人数看作单位“1”，单位“1”未知，用踢毽子的小朋友人数除以，求出跳舞的小朋友人数；又已知跳舞的小朋友人数是唱歌的，把唱歌的小朋友人数看作单位“1”，单位“1”未知，用跳舞的小朋友人数除以，求出唱歌的小朋友人数。【详解】20÷÷＝20××＝24×＝36（名）答：有36名小朋友在唱歌。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。10．果园里有梨树和桃树共720棵，梨树的棵数是桃树的，梨树、桃树各有多少棵？【答案】梨树270棵；桃树450棵【分析】将桃树设为x棵，那么梨树为x棵，再根据“梨树＋桃树＝720棵”列方程解方程即可。【详解】解：设桃树有x棵。x＋x＝720x＝720x÷＝720÷x＝720×x＝450450×＝270（棵）答：梨树有270棵，桃树有450棵。【点睛】本题考查了简易方程的应用，找出数量关系是解题的关键。11．修路队修一条公路，已经修了56千米，还剩下没有修。这条公路一共有多少千米？【答案】98千米【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，还剩下，用1－，求出已经修的长度占总长度的分率，对应的是56千米，再用56除以已经修的长度占总长度的分率，即可解答。【详解】56÷（1－）＝56÷＝56×＝98（千米）答：这条公路一共有98千米。【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法；关键是求出已经修的长度占总长度的分率。12．一批水果，卖出了这批水果的少3箱，结果还剩下103箱，这批水果原来有多少箱？（先根据题意画出线段图再解答）【答案】见详解；160箱【分析】根据题意，卖出了这批水果的少3箱，结果还剩下103箱，把这批水果的总箱数看作单位“1”，从剩下的103箱中减去3箱，正好是这批水果总箱数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这批水果的总箱数。【详解】如图：（103－3）÷（1－）＝100÷＝100×＝160（箱）答：这批水果原来有160箱。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。13．高山水果店上周卖出苹果180千克，卖出的苹果比桔子多，高山水果店卖出桔子多少千克？【答案】150千克【分析】把卖出桔子的重量看作单位“1”，卖出的苹果重量相当于卖出桔子重量的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用卖出的苹果重量除以（1＋），即可求出高山水果店卖出桔子多少千克。【详解】180÷（1＋）＝180÷＝180×＝150（千克）答：高山水果店卖出桔子150千克。【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。14．一种洗衣机现价比原价增加，正好增加了160元，这种洗衣机原价多少元？【答案】800元【分析】把原价看作单位“1”，增加的部分160元是单位“1”的，已知一个数的几分之几是多少，用除法计算。【详解】160＝160×5＝800（元）答：这种洗衣机原价800元。【点睛】本题考查分数除法的实际应用，本题单位“1”未知，求单位“1”用除法计算。15．课外活动时，跳绳的同学比玩滑板的多15人，玩滑板的同学比跳绳的少，玩滑板的有多少人？【答案】60人【分析】已知跳绳的同学比玩滑板的多15人，即玩滑板的同学比跳绳的少15人；又已知玩滑板的同学比跳绳的少，则少的人数是跳绳人数的；把跳绳的人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出跳绳的人数；再用跳绳人数减去15人，求出玩滑板的人数。【详解】跳绳的人数：15÷＝15×5＝75（人）玩滑板的人数：75－15＝60（人）答：玩滑板的有60人。【点睛】本题考查分数除法的应用，先分析出15人是跳绳人数的，然后找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出跳绳人数是解题的关键。16．甲、乙两队合修一条路，甲队修了200米，占这条路的，乙队修了全长的，乙队修了多少米？【答案】300米【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用200除以即可得到这条路的长度，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】＝200×4×＝800×＝300（米）答：乙队修了300米。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。17．一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的，超过中点120千米。那么甲乙两城相距多少千米？【答案】1200千米【分析】把甲城与乙城的距离看作单位“1”，已经行了全程的，超过中点120千米，那么120千米占全程的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出甲乙两城的距离。【详解】120÷（－）＝120÷（－）＝120÷＝120×10＝1200（千米）答：甲乙两城相距1200千米。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，分析出120千米占全程的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。18．一桶油倒出了，这时剩下的比倒出的少5千克，这桶油重多少千克？【答案】45千克【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，已知倒出了，则剩下的是一整桶的（1－），用－（1－）即可求出剩下的比倒出的少的重量占一整桶的几分之几，已知剩下的比倒出的少5千克，根据分数除法的意义，用5千克除以对应的分率，即可求出一整桶的重量。【详解】－（1－）＝－＝5÷＝5×9＝45（千克）答：这桶油重45千克。【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，找到5千克对应的分率是解答本题的关键。19．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天从第46页看起，这本书共多少页？【答案】100页【分析】第一天看了全书的，第二天看了全书的，则两天共看了全书的（＋），又第三天从第46页看起，所以前两天共看了（46－1）页，则这本书共有（46－1）÷（＋）页。【详解】（46－1）÷（＋）＝45÷＝45÷＝＝1