2023人教版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版必练题总结

单选题1、如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在ts末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则下列说法不正确的是（

）A．恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且B．质点所受合外力的大小为C．质点到达B点时的速度大小为D．ts内恒力F做功为答案：DAB．到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，恒力F的方向与速度方向成钝角π﹣θ，建立坐标系则v=v0sinθ，v0cosθ=ayt，根据牛顿第二定律有F=may解得F，sinθ即恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ，故AB正确，不符合题意；C．设质点从A点运动到B经历时间t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律可得Fcosθ=ma1，Fsinθ=ma2根据运动学公式可得v0=a1t1，vB=a2t1解得质点到达B点时的速度大小为vB故C正确，不符合题意；D．从A到B过程，根据动能定理W即ts内恒力F做功为，故D错误，符合题意。故选D。2、如图所示，竖直平面内固定着一光滑的直角杆，水平杆和竖直杆上分别套有质量为mP＝0.8kg和mQ＝0.9kg的小球P和Q，两球用不可伸长的轻绳相连，开始时轻绳水平伸直，小球Q由顶角位置O处静止释放，当轻绳与水平杆的夹角θ＝37°时，小球P的速度为3m/s，已知两球均可视为质点．重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则连接P、Q的轻绳长度为（

）

A．0.8mB．1.2mC．2.0mD．2.5m答案：C将小球P和Q的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向，两小球沿绳方向的速度相等，即解得两小球组成的系统机械能守恒，则连接P、Q的绳长联立解得故选C。3、如图所示，质量为M、半径为R的半球形碗放置于水平地面上，碗内壁光滑。现使质量为m的小球沿碗壁做匀速圆周运动，其轨道平面与碗口平面的高度差用h表示，运动过程中碗始终保持静止，设碗与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（

）A．h越小，地面对碗的摩擦力越小B．h越小，地面对碗的支持力越大C．若h＝，则小球的动能为mgRD．若h＝，M＝10m，则碗与地面之间的动摩擦因数可以小于答案：CA．对小球受力分析，其受到重力和支持力，二力的合力提供向心力，则F向＝mgtanθθ为小球与半球形碗球心连线与竖直方向的夹角。由几何关系知：h越小，θ越大；则向心力F向越大，对碗和小球组成的整体，由牛顿第二定律有f＝F向＝mgtanθ故h越小，地面对碗的摩擦力越大，A错误；B．对碗和小球组成的整体受力分析，竖直方向合力为零，故地面对碗的支持力始终等于碗和小球的重力，故B错误；C．若h＝，则θ＝60°对小球根据牛顿第二定律可知mgtan60°＝m则小球的动能Ek＝mv2＝mgRC正确；D．若h＝，根据mgtan60°＝man解得an＝g结合AB选项的分析可知μ(M＋m)g≥f＝man解得μ≥D错误。故选C。4、如图所示，一物体放在粗糙的水平面上，在力F的作用下向右匀速运动，下列说法正确的是（

）A．如果力的方向不确定，则物体的重力和力的合力方向也无法确定B．力的方向水平时，力对应的值最小C．力的方向斜向上并且与支持力和摩擦力的合力方向垂直时，力对应的值最小D．当力对应的值最小时，力的功率也最小答案：CA．物体的受力分析如右图所示物体的重力和力的合力与物体的支持力和摩擦力的合力等大反向，又因为物体的支持力和摩擦力的合力方向确定，则物体的重力和力的合力方向确定，故A错误；BC．当的方向斜向上并且与支持力和摩擦力的合力方向垂直时，对应的值最小，故B错误，C正确；D．因速度水平，的功率等于的水平分力和速度的乘积，可知当越大，功率越小，故D错误。故选C。5、A、B两小球用不可伸长的轻绳悬挂在同一高度，如图所示，A球的质量小于B球的质量，悬挂A球的绳比悬挂B球的绳更长。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，将两球由静止释放，两球运动到最低点的过程中（

）A．A球的速度一定大于B球的速度B．A球的动能一定大于B球的动能C．A球所受绳的拉力一定大于B球所受绳的拉力D．A球的向心加速度一定大于B球的向心加速度答案：AA．对任意一球，设绳子长度为L，小球从静止释放至最低点，由机械能守恒定律得解得

因为，悬挂A球的绳比悬挂B球的绳更长，通过最低点时，A球的速度一定大于B球的速度，A正确。B．根据，由于A球的质量小于B球的质量，而A球的速度大于B球的速度，无法确定A、B两球的动能大小，B错误；C．在最低点，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得

解得绳的拉力与L无关，与m成正比，所以A球所受绳的拉力一定小于B球所受绳的拉力，C错误；D．在最低点小球的向心加速度向心加速度与L无关，所以A球的向心加速度一定等于B球的向心加速度，D错误。故选A。6、如图，一个质量为m的小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放；滑块与斜面间动摩擦因数恒定，以水平地面为零势能面。则滑块滑至斜面底端时的动能Ek随斜面倾角θ变化的关系图像可能正确的是（

）A．B．C．D．答案：A由题知小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放，则对于小滑块下滑的过程应用动能定理可得（tanθ

≥

μ）故当时，Ek

=

mgh；随着θ减小，tanθ逐渐减小，物块滑到斜面底端的动能逐渐减小，当重力沿斜面方向的分力小于等于最大静摩擦力时，有mgsinθ

≤

μmgcosθ解得μ

≥

tanθ此后继续减小θ，物块都不再下滑，则此后小滑块的动能一直为零。故选A。7、在国际单位制中，质量的单位符号是（）A．kgB．NC．JD．Pa答案：AA．国际单位制中，kg是质量单位，故A正确；B．国际单位制中，N是力的单位，故B错误；C．国际单位制中，J是能量单位，故C错误；D．国际单位制中，Pa是压强单位，故D错误。故选A。8、如图所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体，由静止开始沿同一光滑斜面以相同的加速度，从斜面底端拉到斜面的顶端．用P1、P2、P3分别表示物体到达斜面顶端时F1、F2、F3的功率，下列关系式正确的是（

）A．P1＝P2＝P3B．P1＞P2＝P3C．P1＞P2＞P3D．P1＜P2＜P3答案：A由于物体沿斜面的加速度相同，说明物体受到的合力相同，由物体的受力情况可知拉力F在沿着斜面方向的分力都相同；由v2＝2ax可知，物体到达斜面顶端时的速度相同，由瞬时功率公式可知，拉力的瞬时功率也相同，即P1＝P2＝P3故选A。9、质量为3

kg的物体，从高45

m处自由落下（g取10

m/s2），那么在下落的过程中（

）A．前2

s内重力做功的功率为300

WB．前2

s内重力做功的功率为675

WC．第2

s末重力做功的功率为500

WD．第2

s末重力做功的功率为900

W答案：AAB．前2

s内重物下落的距离重力做功前2

s内重力做功的功率为选项A正确，B错误；CD．第2

s末重物的速度v=gt=20m/s则第2

s末重力做功的功率为P=mgv=600W选项CD错误。故选A。10、如图所示，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体与斜面体始终相对静止。则下列说法中正确的是（

）A．物体所受支持力一定做正功B．物体所受摩擦力一定做正功C．物体所受摩擦力一定不做功D．物体所受摩擦力一定做负功答案：AA．由功的定义式可知，物体所受支持力方向垂直斜面向上，与位移方向的夹角小于，支持力一定做正功，故A正确；BCD．摩擦力的方向不确定，当摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功；当摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；当摩擦力不存在，不做功，故BCD错误。故选A。11、北斗卫星导航系统是由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止同步轨道卫星和3颗地球倾斜同步轨道卫星共30颗卫星组成.已知地球半径为R，表面重力加速度为g，两种地球同步卫星到地心的距离均为kR，中圆地球轨道卫星周期为同步卫星的一半，如图所示。有关倾斜地球同步轨道卫星A与中圆地球轨道卫星B，下列说法正确的是（

）A．中圆地球轨道卫星B加速度大小为B．倾斜地球同步轨道卫星A与中圆地球轨道卫星B线速度大小之比为C．某时刻两卫星相距最近，则再经12小时两卫星间距离为D．中圆地球轨道卫星B的动能大于倾斜地球同步轨道卫星A的动能答案：CA．设中圆地球轨道卫星B的轨道半径为，倾斜地球同步轨道卫星A的轨道半径根据开普勒第三定律，有得由牛顿第二定律由黄金代换公式得选项A错误；B．卫星做圆周运动线速度大小则倾斜地球同步轨道卫星A与中圆地球轨道卫星B线速度大小之比选项B错误；C．某时刻两卫星相距最近，即两卫星与地心连线在一条直线上，则再过12小时中圆轨道卫星B回到原位置，但倾斜地球同步轨道卫星A位于原位置关于地心的对称点，两卫星间距离选项C正确；D．中圆地球轨道卫星B的速度大于倾斜地球同步轨道卫星A的速度，由于两卫星质量不确定，不能比较其动能大小，选项D错误。故选C。12、一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）A．运动员到达最低点前重力势能先减小后增大B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能减小C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关答案：CA．在运动的过程中，运动员一直下降，则重力势能一直减小，故A错误；B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加，故B错误；C．蹦极的过程中，系统只有重力和弹力做功，所以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，故C正确；D．重力势能的变化量与零势能点的选取无关，故D错误。故选C。13、如图所示，用锤头击打弹簧片，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动。若A、B两球质量相等，且A球做平抛运动的初动能是B球落地瞬间动能的3倍，不计空气阻力。则A球落地瞬间的速度方向与竖直方向的角度为（

）A．30°B．45°C．60°D．120°答案：C设B落地的速度为v，则有设A做平抛运动的初速度为，则有解得因A在竖直方向的运动是自由落体运动，故A落地时竖直方向的速度也为v，设A球落地瞬间的速度方向与竖直方向的角度为，则有解得故选C。14、如图所示，跳水运动员从跳板上以一定的速度斜向上跳起，最后以一定的速度进入水中，若不计阻力，则该运动员在下降的过程中（

）A．重力势能减小，动能增加，机械能不变B．重力势能减小，动能增加，机械能减小C．重力势能增加，动能增加，机械能增加D．重力势能减小，动能增加，机械能增加答案：A不计空气阻力，运动员下降过程中机械能守恒，重力势能减小，动能增加，机械能不变。故选A。15、如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上，现用手控制住A，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行，已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是（

）A．A获得的最大速度为B．A获得的最大速度为C．C刚离开地面时，B的加速度最大D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒答案：BC．C球刚离开地面时，弹簧被拉长，对C有此时A获得最大速度，而A、B的速度大小始终相等，故此时A、B加速度均为零（最小值），对B有对A有联立解得则C错误；AB．开始时弹簧被压缩，对B有又故当C刚离开地面时，B上升的距离以及A沿斜面下滑的距离均为由于开始时和C刚离开地面时弹簧的弹性势能相等，故以A、B及弹簧组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得联立解得A错误、B正确；D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球以及弹簧构成的系统机械能守恒，但A、B两小球组成的系统机械能不守恒，D错误。故选B。多选题16、下列关于机械能守恒的判断正确的是（）A．拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升时，物体的机械能守恒B．如果忽略空气阻力作用，物体做竖直上抛运动时，机械能守恒C．一个物理过程中，当重力和弹力以外的力做了功时，机械能不再守恒D．物体做自由落体运动时，物体机械能一定守恒答案：BCDA．拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升时，动能不变，势能增大，故机械能增大，故A错误；B．物体做竖直上抛运动时，只有重力做功，故机械能守恒，故B正确；C．机械能守恒的条件是除重力和弹力以外的力做功的代数和为0，或者不做功，当重力和弹力以外的力做了功时，物体的机械能不守恒，故C正确；D．物体做自由落体运动时只受重力作用，机械能守恒，故D正确。故选BCD。17、如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。在小球从M点运动到N点的过程中（

）A．弹力对小球先做正功后做负功B．小球的机械能一直增加C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点间的重力势能之差答案：CDA．小球在从M点运动到N点的过程中，弹簧的压缩量先增大后减小，到某一位置时，弹簧处于原长，再继续向下运动到N点的过程中，弹簧又伸长。弹簧的弹力方向与小球速度的方向的夹角先大于90°，再小于90°，最后又大于90°，因此弹力先做负功，再做正功，最后又做负功，A项错误；B．弹簧对小球先做负功，再做正功，最后又做负功，所以小球的机械能先减小后增大，然后再减小，B错误；C．弹簧长度最短时，弹力方向与小球的速度方向垂直，这时弹力对小球做功的功率为零，C项正确；D．由于在M、N两点处，弹簧的弹力大小相等，即弹簧的形变量相等，根据动能定理可知，小球从M点到N点的过程中，弹簧的弹力做功为零，重力做功等于动能的增量，即小球到达N点时的动能等于其在M、N两点间的重力势能之差，D项正确。故选CD。18、水平地面上质量为m=7kg的物体，在水平拉力F作用下开始做直线运动，力F随位移x的变化关系如图所示，当x=10m时拉力为零，物体恰好停下，g取10m/s2，下列说法正确的是（

）A．物体与地面间的动摩擦因数为0.2B．加速阶段克服摩擦力做的功为81.2JC．加速阶段拉力做的功为8JD．全过程摩擦力做的功为-14J答案：ABA．设恒力作用下物体运动位移为x1，变力作用下运动位移为x2，动摩擦因数为μ，全过程由动能定理得解得μ=0.2故A正确；B．当F=Ff=14N速度最大，此后物体将做减速运动，由图像结合几何关系可得此时x=5.8m，故加速阶段克服摩擦力做的功为Wf=μmgx=81.2J故B正确；C．匀加速阶段F做的功为W=Fx1=80J故加速阶段F做的功大于8J，故C错误；D．全过程摩擦力做的功Wf'=-μmg（x1+x2）=-140J故D错误。故选AB。19、如图所示，质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动的加速度的大小为0.9g，这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这一过程中（

）A．物体的重力势能增加了0.9mgHB．物体的重力势能增加了mgHC．物体的动能损失了0.5mgHD．物体的机械能损失了0.5mgH答案：BDAB．在物体上滑到最大高度的过程中，重力对物体做负功，故物体的重力势能增加了mgH，故A错误，B正确；C．物体所受的合力沿斜面向下，其合力做的功为W=-F·=-ma·=-1.5mgH故物体的动能损失了1.5mgH，故C错误；D．设物体受到的摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得mgsin

37°＋Ff=ma解得Ff=0.3mg摩擦力对物体做的功为Wf=-Ff·=-0.5mgH因此物体的机械能损失了0.5mgH，故D正确。故选BD。20、如图所示，踢毽子是一项深受大众喜爱的健身运动项目。在某次踢毽子的过程中，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向向上运动，毽子在运动过程中受到的空气阻力不可忽略。毽子在上升至最高点的过程中，下列说法正确的是（

）A．脚对毽子一直做正功B．毽子的机械能减少C．毽子的重力势能一直增加D．空气阻力对毽子做正功答案：BCA．毽子离开脚以后，脚对毽子不做功，选项A错误；B．脚接触毽子向上运动时，毽子的机械能增加，毽子离开脚以后，有阻力做功，则毽子的机械能减小，选项B正确；C．毽子从最低点上升到最高点的过程中，重力势能一直增加，选项C正确；D．空气阻力对毽子做负功，选项D错误。故选BC。21、多国科学家联合宣布人类第一次直接探测到来自“双中子星”合并的引力波信号。假设双中子星在合并前，两中子星A、B的质量分别为m1、m2，两者之间的距离为L，如图所示。在双中子星互相绕行过程中两者质量不变，距离逐渐减小，则（

）A．A、B运动的轨道半径之比为B．A、B运动的速率之比为C．双中子星运动周期逐渐增大D．双中子星系统的引力势能逐渐减小答案：BDA．双星的周期、角速度、向心力大小相同，根据可得故A错误；B．双星的角速度相同，根据可得故B正确；C．由，

又角速度为可得L减小，则T减小，故C错误；D．两中子星相互靠近过程中引力做正功，引力势能减小，故D正确。故选BD。22、如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（

）A．当时，重力势能与弹性势能之和最小B．最低点的坐标为C．小球受到的弹力最大值等于D．小球动能的最大值为答案：ADA．根据图乙可知，当时，弹簧的弹力大小等于小球的重力大小，此时小球具有最大速度，而弹簧和小球组成的系统机械能守恒，可知此时重力势能与弹性势能之和最小，A正确；BC．若在位置小球的速度为零，根据运动的对称性可知，小球到达的最低点坐标为而实际上小球到达位置时速度不为0，则小球运动的最低点的坐标大于，则小球受到的弹力最大值大于2mg，BC错误；D．当时，小球动能有最大值，小球从最高点至的过程中，根据动能定理可知故小球动能的最大值为D正确；故选AD。23、如图所示，完全相同的两个弹性环A、B用不可伸长的，长为L的轻绳连接，分别套在水平细杆OM和竖直细杆ON上，OM与ON在O点用一小段圆弧杆平滑相连（圆弧长度可忽略），且ON足够长。初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后静止释放两个环，此后某时刻，A环通过O点小段圆弧杆，速度大小保持不变，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（

）A．当B环下落至轻绳与竖直方向夹角时，A环的速度大小为B．A环到达O点时速度为C．A环经过O点开始，追上B环用时为D．A环追上B环时，B环的速度为答案：BCA．B环下落至轻绳与竖直方向夹角，即B环下降，此时轻绳与水平方向之间的夹角满足，设A、B两环速度分别为，，则即设A、B两环质量为，B环下降的过程中，A与B组成的系统机械能守恒，有所以A环的速度故A错误；B．A环到达O点时速度为，此时B环的速度等于0，B环下降L过程中，由于A、B系统机械能守恒即故B正确；C．环A过O点后做初速度为、加速度为g的匀加速直线运动，环B做自由落体运动，从A环经O点开始，追上B环用时t，则有即故C正确；D．A环追上B环时，B环的速度为故D错误。故选BC。24、下列对能量守恒定律的认识正确的是（）A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——第一类永动机是不可能制成的D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了答案：ABCA．不同形式的能量间的转化过程中能量是守恒的，即某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，A正确；B．能量在不同的物体间发生转移过程中能量是守恒的，即某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加，B正确；C．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，C正确；D．石子从空中落下的过程中，机械能在变化，比如受空气阻力作用使机械能减少，最后停止在地面上时机械能并没有消失，而是转化成其他形式的能，能量守恒定律表明能量既不能创生，也不能消失，D错误；故选ABC。25、如图所示，质量为M的凹槽B静置在粗糙的水平地面上，内壁为半球形，半径为R。质量为m、半径为的光滑球体A静止于凹槽底部。现对球体A施加一始终沿凹槽切面的外力F，使A缓慢移动至凹槽内壁最高点，在A缓慢移动的过程中凹槽B始终保持静止状态。重力加速度为g，下列说法正确的是（

）A．球体A上升的高度时，对凹槽内壁的压力大小为B．球体A上升的高度时，外力F的大小为C．在球体A缓慢移动的过程中，凹槽对A的弹力不做功D．在球体A缓慢移动的过程中，凹槽对地面的摩擦力逐渐变大答案：BCA

B．设球体A上升的高度时所受支持力与竖直方向夹角为θ，由几何关系可知凹槽对球体的支持力为由牛顿第三定律可知球体对凹槽的压力大小为外力F的大小为A错误，B正确；C．由于凹槽对A的弹力始终垂直于A的运动方向，弹力不做功，C正确；D．对A、B整体，由平衡条件知，地面对凹槽的摩擦力总等于外力F的水平分力，即可知该摩擦力随θ的增大先增大后减小，D错误。故选BC。填空题26、功率是___________（填“矢”或“标”）量。在国际单位制中，功率的单位是________（填写中文全称），符号是W。答案：

标

瓦特[1][2]功率是表示做功快慢的物理量，是标量，在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。27、一轻质光滑定滑轮（大小可忽略）固定在天花板上，小球A的质量是圆环B的质量的4倍，小球A和圆环B通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，圆环B套在光滑水平直杆上，水平杆到滑轮上端的距离为，初始时小球A和圆环B均处于静止状态，小球A位于滑轮顶端，B到滑轮上端的距离为（轻绳总长为）．重力加速度g取，现由静止释放小球A，小球A下落过程中：（1）小球A下落时（如图所示位置），小球A和B的速度之比为________。（2）小球B的最大速度为________。答案：

8（1）[1]小球A下落0.5m时，B与滑轮间轻绳长为1.5m，设轻绳与水平杆夹角为θ1，则有此时B的速度与A的速度满足解得（2）[2]对B环分析可知，只有轻绳对环的拉力做功，从开始运动到B环运动到定滑轮正下方的过程中，拉力与运动方向夹角为锐角，做正功，滑过正下方之后，拉力做负功，由此可知，当B环滑到定滑轮正下方时，动能最大，具有最大速度，此时A的速度为零，由AB系统机械能守恒定律得由题意知，，解得