2024-2025学年高中数学第十章复数10.3复数的三角形式及其运算精英同步练含解析新人教B版必修第四册_第1页
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文档简介

PAGE10.3复数的三角形式及其运算1、若,则复数在复平面内所对应的点在()A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限2、若复数是纯虚数,则的值为(

)A.

B.

C.

D.或3、复数的模为(

)A.

B.

C.

D.4、设是虚数单位,若对应的点位于复平面的其次象限,则位于(

)A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限

D.第四象限5、已知,为虚数单位,那么平面内到点的距离等于的点的轨迹是(

)A.圆

B.以点圆心,半径等于的圆

C.满意方程的曲线

D.满意的曲线6、复数的模为(

)A.

B.

C.

D.7、复数,,则的最大值为()A.

B.

C.

D.8、若复数,,则时,的值等于(

)A.,

B.,

C.,

D.,9、1748年，瑞士闻名数学家欧拉发觉了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式，这个公式在复变论中占有特别重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，依据此公式可知，表示的复数所对应的点在复平面中位于（）A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限10、欧拉公式（其中i为虚数单位，）是由瑞士闻名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有特别重要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项正确的是（）A. B.为纯虚数C.复数的模长等于1 D.的共轭复数为11、在复平面内,复数对应的点位于__________象限.12、若复数满意,则的最大值为__________.13、已知复数和复数,则__________.14、已知,,且,求的值.15、若是纯虚数(其中是虚数单位),且,求的值.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：∵,∴.2答案及解析：答案：A解析：因为复数是纯虚数.所以满意实部为零且虚部不为零.即;因为且,所以,所以,所以.3答案及解析：答案：B解析：所求复数的模为因为所以所以所以4答案及解析：答案：B解析：因为对应的点坐标为且点位于复平面的其次象限,所以所以为其次象限角5答案及解析：答案：B解析：设所求动点为,又,所以,即.故选B.6答案及解析：答案：B解析：,

因为,所以,所以,,故选B。7答案及解析：答案：D解析：8答案及解析：答案：D解析：9答案及解析：答案：B解析：由题意可得,，∵，∴，则表示的复数所对应的点在复平面中位于其次象限。故选：B.10答案及解析：答案：BCD

解析：11答案及解析：答案：第四解析：由,知.∴复数对应点位于第四象限.12答案及解析：答案：解析：∵,∴.则.13答案及解析：答案：解析：.

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