人教版九年级数学上册同步专题24.2.2直线和圆的位置关系(第一课时)(分层作业)【原卷版+解析】

基础训练1．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（

）A．相切 B．相交 C．相离 D．平行2．已知平面内有和点，，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为（

）A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切3．在△ABC中，，点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则⊙C与AB的位置关系是（

）A．相交 B．相切C．相离 D．不确定4．如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（）A．以PA为半径的圆 B．以PB为半径的C．以PC为半径的圆 D．以PD为半径的圆5．已知圆与直线有两个公共点，且圆心到直线的距离为4，则该圆的半径可能为（）A．2 B．3 C．4 D．56．如图，半径，直线，垂足为H，且l交于A，B两点，，将直线l沿所在直线向下平移，若l恰好与相切时，则平移的距离为（

）A． B． C． D．7．在直角坐标系中，点P的坐标是(2，)，圆P的半径为2，下列说法正确的是（

）A．圆P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点B．圆P与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点C．圆P与x轴、y轴都有两个公共点D．圆P与x轴、y轴都没有公共点8．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，若以点C为圆心，r为半径的圆与边AB所在直线相离，则r的取值范围为；若⊙C与AB边只有一个有公共点，则r的取值范围为．9．的半径r和圆心O到直线l的距离d分别为关于x的一元二次方程的两根和与两根积，则直线l与的位置关系是．10．如图，已知，，，以为圆心，为半径作，与线段有交点时，则的取值范围是．11．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的的圆心P的坐标为，将沿x轴正方向以个单位/秒的速度平移，使与y轴相切，则平移的时间为秒．

12．在△ABC中，已知BC＝4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心xcm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x＝cm．13．如图，已知⊙O的半径为5cm，点O到直线l的距离OP为7cm．（1）怎样平移直线l，才能使l与⊙O相切？（2）要使直线l与⊙O相交，设把直线l向上平移xcm，求x的取值范围14．如图，在中，，，，，以点C为圆心，为半径画，试判断直线与的位置关系，并说明理由．能力提升1．如图，已知是以数轴原点为圆心，半径为1的圆，，点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点，设，则的取值范围是（

）A． B．C． D．2．已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，以r为半径作圆．若此圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为．3．如图，的半径是3，点A在上，点P是所在平面内一点，且，过点P作直线l，使．（1）点O到直线l距离的最大值为；（2）若点M，N是直线l与的公共点，则当线段的长度最大时，的长为．拔高拓展1．已知:如图，在中，点从点出发沿以的速度向点运动，同时点从点出发沿以的速度向点运动，当点到达终点时，点也随即停止运动，设点的运动时间为．以点为圆心，长为半径作．（1）若，求的值;（2）若与线段有唯一公共点，求的取值范围．

基础训练1．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（

）A．相切 B．相交 C．相离 D．平行【详解】解：∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线的距离为.∴dr，∴直线和圆相交．故选：B2．已知平面内有和点，，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为（

）A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切【详解】解：∵⊙O的半径为2cm，线段OA=3cm，线段OB=2cm，即点A到圆心O的距离大于圆的半径，点B到圆心O的距离等于圆的半径，∴点A在⊙O外．点B在⊙O上，∴直线AB与⊙O的位置关系为相交或相切，故选：D．3．在△ABC中，，点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则⊙C与AB的位置关系是（

）A．相交 B．相切C．相离 D．不确定【详解】解：连接,，点O为AB中点．CO为⊙C的半径，是的切线，⊙C与AB的位置关系是相切故选B4．如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（）A．以PA为半径的圆 B．以PB为半径的C．以PC为半径的圆 D．以PD为半径的圆【详解】解：于C，∴以点P为圆心，PC为半径的圆与直线l相切．故选：C．5．已知圆与直线有两个公共点，且圆心到直线的距离为4，则该圆的半径可能为（）A．2 B．3 C．4 D．5【详解】解：∵圆与直线有两个公共点，且圆心到直线的距离为4，∴该圆的半径＞4，故选：D．6．如图，半径，直线，垂足为H，且l交于A，B两点，，将直线l沿所在直线向下平移，若l恰好与相切时，则平移的距离为（

）A． B． C． D．【详解】解：连接，∵，∴，∴，∵将直线l沿所在直线向下平移，若l恰好与相切时，∴，即直线在原有位置向下移动后与圆相切．故选：B．7．在直角坐标系中，点P的坐标是(2，)，圆P的半径为2，下列说法正确的是（

）A．圆P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点B．圆P与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点C．圆P与x轴、y轴都有两个公共点D．圆P与x轴、y轴都没有公共点【详解】解：∵P（2，），圆P的半径为2，2=2，＜2，∴以P为圆心，以2为半径的圆与x轴的位置关系是相交，与y轴的位置关系是相切，∴该圆与x轴的交点有2个，与y轴的交点有1个．故选：B．8．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，若以点C为圆心，r为半径的圆与边AB所在直线相离，则r的取值范围为；若⊙C与AB边只有一个有公共点，则r的取值范围为．【详解】解：如图，作CH⊥AB于H．在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，∵S△ABC=•AC•BC=•AB•CH，∴CH=，∵以点C为圆心，r为半径的圆与边AB所在直线相离，∴0<r<；∵以点C为圆心，r为半径的圆与边AB所在直线只有一个公共点，∴r=．故答案为：0<r<；r=．9．的半径r和圆心O到直线l的距离d分别为关于x的一元二次方程的两根和与两根积，则直线l与的位置关系是．【详解】解：，由题意知，，∵，∴直线l与相交，故答案为：相交．10．如图，已知，，，以为圆心，为半径作，与线段有交点时，则的取值范围是．【详解】解：过M作于H，如图所示：∵，，∴，∵，与线段有交点，∴r的取值范围是，故答案为：．11．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的的圆心P的坐标为，将沿x轴正方向以个单位/秒的速度平移，使与y轴相切，则平移的时间为秒．

【详解】解：当位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；∴(秒)；当位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5．∴(秒)；故答案为：2或1012．在△ABC中，已知BC＝4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心xcm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x＝cm．【详解】∵BC＝4cm，点P是AC的中点，点Q是AB的中点，∴，①当⊙P与⊙Q相外切时，PQ＝1+x＝2，∴x＝1cm，②当⊙P与⊙Q相内切时，PQ＝|x﹣1|＝2，∴x＝3cm（负值舍去），∴如果⊙P与⊙Q相切，那么x＝1cm或3cm，故答案为1或3．13．如图，已知⊙O的半径为5cm，点O到直线l的距离OP为7cm．（1）怎样平移直线l，才能使l与⊙O相切？（2）要使直线l与⊙O相交，设把直线l向上平移xcm，求x的取值范围【详解】解：（1）∵⊙O的半径为5cm，点O到直线l的距离OP为7cm，∴将直线l向上平移7-5=2（cm）或7+5=12（cm），才能使l与⊙O相切；（2）由（1）知，要使直线l与⊙O相交，直线l向上平移的距离大于2cm且小于12cm，∴2cm＜x＜12cm，x的取值范围为：2cm＜x＜12cm．14．如图，在中，，，，，以点C为圆心，为半径画，试判断直线与的位置关系，并说明理由．【详解】解：直线与相交．理由如下：，，，，由三角形的面积公式得，，，直线与相交．能力提升1．如图，已知是以数轴原点为圆心，半径为1的圆，，点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点，设，则的取值范围是（

）A． B．C． D．【详解】解：设切点为，连接，则圆的半径，，∵，，∴，∴，∴，同理，原点左侧的距离也是，且线段是正数所以x的取值范围是故选：B．2．已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，以r为半径作圆．若此圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为．详解】解：过点C作CD⊥AB于点D，∵AC＝3，BC＝4．∴AB＝5，如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，当直线与圆相切时，d＝r，圆与斜边AB只有一个公共点，∴CD×AB＝AC×BC，∴CD＝r＝，当直线与圆如图所示也可以有一个交点，∴3＜r≤4，故答案为3＜r≤4或r＝．3．如图，的半径是3，点A在上，点P是所在平面内一点，且，过点P作直线l，使．（1）点O到直线l距离的最大值为；（2）若点M，N是直线l与的公共点，则当线段的长度最大时，的长为．【详解】解：（1）如图1，，当点在圆外且，，三点共线时，点到直线的距离最大，最大值为；（2）如图2，，是直线与的公共点，当线段的长度最大时，线段是的直径，，，，，，故答案为：5，．拔高拓展1．已知:如图，在中，点从点出发沿以的速度向点运动，