材料力学总复习

1.材料力学研究的问题是什么?2.什么是构件的强度、刚度和稳定性?3.构成构件的材料是可变形固体吗?4．对材料所作的基本假设是：均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5．材料力学研究的构件主要是杆件。6．什么是内力?显示和确定内力采用什么方法?7.应力的单位是什么?8.描述构件任一点的变形，有几种情况?分别是什么?9.什么是线应变和角应变?他们的单位是什么?10.杆件有哪几种基本变形形式?材料力学总复习_概念构件的强度、刚度和稳定性是FN,Fs,T,M截面法2种ε---无量纲,---弧度211.在轴向拉伸和压缩时，横截面上应力是什么?如何分布的?12.胡克定律是揭示在比例极限内应力和应变的关系，它是材料力学最基本的定律之一,这种说法对吗?13.拉压胡克定律有几种形式?是用于计算杆变形和应变的吗? 14.什么是平面假设?15.材料的力学性能的研究是解决什么问题的?对于材料力学性能的研究一般是通过什么方法?其中拉伸试验是最主要、最基本的一种试验吗?由它所测定的材料性能指标有哪些?

——材料抵抗弹性变形能力的指标?

——材料的强度指标?——材料的塑性指标?

材料力学总复习----概念正应力---

均匀分布对2种，是外力作用下的变形与破坏弹性模量E

s

b

3

材料力学总复习----概念16．工程中一般把材料分为哪两类?它们的强度特征是什么?17．轴向拉伸和压缩时，构件的强度条件是什么?能解决哪些工程问题?18．什么是拉压超静定问题的特点及解法?19.剪切强度条件什么？挤压强度条件什么?若挤压接触面不是平面,用什么来方法确定计算面积?20.圆轴或圆管扭转时，其横截面上有何应力?得到的两个规律是什么?21.圆轴扭转时，横截面上的切应力如何分布?22.圆轴扭转时，两截面间产生的转动扭转是相对的吗?与扭转刚度成正比吗?23．扭转应力与变形的主要应用公式有哪些?是什么?24．非圆截面杆的扭转有哪些重要结论?塑性与脆性材料塑性

s

脆性

b

切应力互等定理,剪切胡克定律切应力与到圆心距离成正比是成反比4

材料力学总复习----概念25．梁在横向载荷作用下，横截面上的内力有哪些?分别用什么表示?求弯曲内力的基本方法是什么?有简便法吗?是什么?26．弯曲内力的正负号是根据什么规定的?怎样规定的?27．弯曲内力与载荷集度有何关系?简便法绘制弯曲内力图的步骤是什么?28.求惯性矩的平行移轴公式：29.什么是主惯性轴？形心主惯性轴？30.什么是纵向对称面？对称弯曲与横力弯曲的定义？

T,MIy1,Iy---分别对轴y1,y的惯性矩轴y1,y平行,y轴过截面形心,a是与y轴垂直的形心坐标5

材料力学总复习----概念31.集中力和集中力偶作用的截面剪力图和弯矩图各有什么特征。32.荷载集度，剪力和弯矩间的微分关系。33.一段梁上无荷载作用，剪力图和弯矩图的特征。一段梁上有向下的均布荷载剪力图和弯矩图的特征。34.什么是纯弯曲？35.什么是中性层？什么是中性轴？中性轴的位置如何确定？36.梁弯曲时横截面上正应力的分布规律。37.横力弯曲时，横截面上正应力的分布规律?最大正应力的计算公式?（中性轴是对称轴和中性轴不是对称轴时）38.矩形截面，工字型截面腹板上切应力的分布规律，最大切应力在哪?39.等强度梁的定义？6

材料力学总复习----概念40.梁弯曲变形时，挠度与转角的定义与符号规定。41.建立梁弯曲变形挠曲线的近似微分方程,为什么称近似?42.梁弯曲变形时，铰链支座与固定端支座的边界条件?43.梁弯曲变形时，在梁的什么位置写变形连续条件?44.什么是一点的应力状态？什么是主平面？主应力？单向、二向和三向应力状态的定义。45.过受力构件的任意点总可以找到三个相互垂直的主平面吗？46.什么是自由表面？47.平面应力状态斜截面上有正应力和切应力吗？分布规律？48.怎么找主平面？主应力？会在单元体图上标出主平面和主应力吗？49.梁上任一点的主应力一定是一个拉应力，一个压应力吗？无应力是有是7

材料力学总复习----概念50.如何用应力圆求单元体任意斜截面上的应力？主应力？主平面？51.一点处的最大切应力？52.如何作三向应力状态的应力圆？53.空间应力状态，三向应力状态广义胡克定律的表达式。54.平面应力状态，二向应力状态广义胡克定律的表达式。55.四种常用强度理论相当应力的表达式。56.莫尔强度理论相当应力的表达式。57.组合变形杆件强度分析时采用什么方法？叠加原理成立的条件？58.弯扭组合变形第三，第四强度条件的表达式？59.圆截面杆弯扭组合变形第三，第四强度条件的表达式？60.压杆失稳的定义。61.四种约束条件下细长压杆临界力的计算公式？长度系数？8

材料力学总复习----概念62.细长压杆临界力的计算公式中，惯性矩I如何选取？63.惯性半径，柔度的计算公式？64.细长压杆临界应力的计算公式？欧拉公式的适用范围？65.工作安全因数，稳定安全因数分别用什么符号表示？66.作匀加速直线运动的构件和匀速转动的构件，用什么方法计算其动应力？作匀加速直线运动的构件，动荷系数的表达式？67.杆件受冲击时，用何方法计算其动应力？自由落体冲击时动荷系数的表达式？水平冲击时动荷系数的表达式？68.交变应力的定义。什么是疲劳失效？交变应力的循环特征，应力幅和平均应力的概念。69.疲劳寿命和疲劳（持久）极限的概念？影响持久极限的因素？70.轴向拉压，扭转与弯曲变形，应变能的计算公式。71.杆件组合变形应变能的计算公式。72.卡氏定理,卡氏第二定理。n,nst

Kd

91.应力是截面上内力的分布集度2.线应变3.切应变4.轴向拉压横截面上的正应力----重要公式

材料力学总复习105.轴向拉压斜截面上的应力6.伸长率7.断面收缩率：8.轴向拉压强度条件----重要公式

材料力学总复习119.轴向拉压胡克定律或10.剪切的强度条件为11.挤压的强度条件为----重要公式

材料力学总复习1212.挤压的强度条件为13.剪切胡克定律14.圆轴扭转时横截面上任一点处的切应力计算公式15.扭转的强度条件----重要公式

材料力学总复习1316.扭转截面系数实心圆截面空心圆截面其中----重要公式

材料力学总复习1417.等直圆杆相对扭转角18.单位长度扭转角扭转刚度19.圆轴扭转时的刚度条件----重要公式

材料力学总复习1520.载荷集度、剪力和弯矩间微分关系21.梁纯弯曲时几何方程物理方程22.梁纯弯曲时横截面上正应力----重要公式

材料力学总复习1623.梁纯弯曲时横截面上最大正应力横截面关于中性轴对称时WZ

称为抗弯截面系数横截面关于中性轴不对称时----重要公式

材料力学总复习1724.梁横力弯曲时横截面上最大正应力25.梁的正应力强度条件为（中性轴是对称轴）（中性轴不是对称轴）----重要公式

材料力学总复习1826.梁弯曲横截面上切应力——可用于矩形截面，工字型、型腹板上切应力计算！27.梁弯曲矩形截面最大切应力28.等截面梁的挠曲线近似微分方程----重要公式

材料力学总复习1929.主平面计算公式30.主应力计算公式主应力按代数值排序：

1

2

3----重要公式

材料力学总复习31.应力圆公式2032.局部最大切应力计算公式33.一点处最大切应力计算公式34.平面应力状态下的胡克定律----重要公式

材料力学总复习2135.四种强度理论的相当应力

36.莫尔强度理论的相当应力----重要公式

材料力学总复习2237.拉（压）、弯组合变形时正应力38.拉、弯、扭组合变形时第三强度理论39.拉、弯、扭组合变形时第四强度理论----重要公式

材料力学总复习2340.弯、扭组合变形时第三强度理论——圆形截面41.弯、扭组合变形时第四强度理论——圆形截面----重要公式

材料力学总复习2442.欧拉公式一端自由，一端固定

＝2.0两端固定

＝0.5一端铰支，一端固定

＝0.7两端铰支

＝1.043.压杆的柔度（长细比）44.欧拉公式的应用范围----重要公式

材料力学总复习2545.压杆的稳定校核46.杆件匀加速直线上行动荷系数47.杆件受自由落体冲击时动荷系数48.水平冲击时的动荷系数----重要公式

材料力学总复习2649.杆件组合变形的变形能50.卡氏第二定理（卡氏定理）组合变形的杆件卡式第二定理的具体表达式----重要公式

材料力学总复习27----重要公式51.单位载荷法计算杆件位移52.三次超静定系统的正则方程其中：

材料力学总复习28-----综合应用1

材料力学总复习

例题1

：简易起重设备中，AC杆由两根

80

80

7等边角钢组成，AB杆由两根

10号工字钢组成。材料为Q235钢，许用应力[]=170MPa。求许可荷载

[F]。ABCF1m解：取结点A为研究对象，受力分析如图所示。FAxyFN1FN229-----综合应用1

材料力学总复习结点A的平衡方程为由型钢表查得解得：解：取结点A为研究对象，受力分析如图所示。FAxyFN1FN230-----综合应用1

材料力学总复习解：FAxyFN1FN2许可轴力为强度计算各杆的许可荷载许可荷载

[F]=184.6kN31-----综合应用2

材料力学总复习例题2：结构如图所示。杆1和杆2的材料，截面面积均相同，A=100mm2，E=200GPa。当F=9kN时测得杆1的轴向线应变

1=20010-6，试求此时结构C端的竖直位移

C。ABCF=9kN1.732m1.732m12300刚杆32-----综合应用2

材料力学总复习解：1.求FN1，FN2画受力图，列平衡方程FFN1FN2ABC求得FN2=16kNABCF=9kN1.732m1.732m12300刚杆33-----综合应用2

材料力学总复习ABC123002.求

C

点的竖直位移画变形图B1C134-----综合应用3

材料力学总复习aa2am2m3mABCD例题3：图示等直杆，已知直径d=40mm，a=400mm，

材料的切变模量G=80GPa，

DB=1°。

试求:

(1)AD杆的最大切应力；

(2)相对扭转角

CA。35-----综合应用3

材料力学总复习解：画扭矩图aa2am2m3mABCD+m2m3m计算外力偶矩

m已知：

DB=1°

DB=

CB+

DCm=292kN.m最大的扭矩为Tmax=3m=876kN.m36-----综合应用3

材料力学总复习+m2m3maa2am2m3mABCD(1)AD杆的最大切应力(2)扭转角

CA

CA=

BA+

CB37-----综合应用4例题4：

已知

q=3N/m,m=3N.m，画内力图。ACBDqm2m2m4m解：求约束力

FRA=14.5kN

FRB=3.5kN该梁分为

CA，AD，DB

三段

材料力学总复习38-----综合应用4ACBDqm2m2m4m8.5kN+--6kN3.5kNFs-图a=4.83m例题4：

材料力学总复习39-----综合应用4ACBDqm2m2m4mM-图a=4.836kN.m6.04kN.m47kN.m（-）（+）例题4：

材料力学总复习40-----综合应用5例题5：矩形截面简支梁如图所示,当梁内最大正应力σmax=50MPa时,

求梁内的τmax值。

3m3mABFC2060解：

材料力学总复习41-----综合应用6例题6：教材作业题4.34

材料力学总复习例题7：教材作业题4.36例题8：教材思考题5.2（a）作业题5.1542-----综合应用9例题9：写出图示单元体第三、四相当应力。20MPa60MPa40MPa

材料力学总复习43-----综合应用10例题10：

材料力学总复习教材作业题7.7（d），8（b，d）44例题11.圆形截面立柱如图所示，D=100mm，材料的许用压应力[

]=120MPa,弹性模量E=210GPa。试求：（1）立柱的许可偏心压力[F]；（2）在[F]作用时外表面A点轴向线应变

A。

（10分）-----综合应用11

材料力学总复习Fzy解：危险截面上内力（2分）得（3分）（3分）（2分）

FmA45-----综合应用12yFFD/2例题12:圆轴的直径D=200mm。在端部有集中力F,作用点为切于圆周的A点。已知：[σ]=80Mpa，l=500mm。试采用第三强度理论确定[F]。F

Al解：危险截面是固定端截面：，

[F]=123.2kN

材料力学总复习46-----综合应用13例题13:aFF1.3aF1.6adAcB图示各杆均为圆形截面细长压杆。已知各杆的材料及直径相等。问哪个杆先失稳。杆B：

=1杆C：

=0.7杆A：

=2解：A杆先失稳

材料力学总复习47-----综合应用14例题14:截面为圆形，直径为d

两端固定的细长压杆和截面为正方形，边长为d

两端绞支