清单11线段射线直线（14种题型解读提升训练）（原卷版）

清单11线段、射线、直线（14种题型解读+提升训练）【知识导图】【知识清单】【射线的表示方法】表示射线时端点一定在左边，而且不能度量，射线BA和射线AB是不同的射线。经过若干点画直线数量：1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。2）过三个已知点不一定能画出直线。①当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线；②当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。线段的大小比较方法：1)度量法:分别用刻度尺测量线段AB、线段CD的长度，再进行比较2)叠加法:让线段某一段端点重合，比较另一边两端点的位置。线段中点的概念：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点。距离的概念：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。两点的所有连线中，线段最短。简称：两点之间，线段最短。【考试题型1】直线、射线、线段的联系与区别1．下列语句准确规范的是（

）A．直线a,b相交于一点mB．延长直线ABC．延长线段AB到C，使BC=ABD．反向延长射线AO（O是端点）2．下列关于直线的表示方法，正确的是（）①直线A②直线AB③直线Ab④直线abA．① B．② C．③ D．④3．下列说法正确的有（

）①直线MN和直线NM是同一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③线段PQ和线段QP是同一条线段；④直线上的任意一点都可以把该直线分成两条射线.A．①③④ B．②③④ C．①③ D．②③【考试题型2】画直线、射线、线段1．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）

(1)画直线AB；(2)画射线AC；(3)连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；(4)在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．2．如图，在平面内有A、B、C三点．(1)画直线AC，线段BC，射线AB(2)在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；(3)数数看，此时图中线段共有条．【考试题型3】点与线的位置关系1．如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误的是（

）

A．点P在直线AB外 B．点C在直线AB外C．直线AC不经过点M D．直线AC经过点B2．下列说法错误的是（）A．

直线l经过点A B．

点C在线段AB上C．

射线CD与线段AB有公共点 D．

直线a，b相交于点A3．如图，请用直尺判断在线段AB延长线上的点是（

）A．M B．N C．P D．Q【考试题型4】直线、射线、线段的数量问题1．平面上有3个点，并且这3个点不在同一直线上，经过每两点画一条直线，则共可以画（

）条直线．A．3 B．4 C．5 D．62．计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠3个站点，需要制定m种票价，设计n种车票，则m、n的值分别为（

）A．5、10 B．6、12 C．8、16 D．10、203．复兴号列车在哈尔滨和北京之间运行，途中要停靠3个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么有种不同的票价，应发行种不同的车票．【考试题型5】直线相交的个数问题1．同一平面内不重合的三条直线，其交点的个数可能为（）A．0个或1个 B．1个或2个C．2个或3个 D．0个或1个或2个或3个2．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：①两直线相交，最多1个交点；②三条直线相交最多有3个交点；③四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（）A．40个 B．45个 C．50个 D．55个【考试题型6】两点确定一条直线1．下列现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上测量某个同学的跳远成绩；④工人砌墙时，先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（

）A．①② B．②③ C．①④ D．③④2．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（

）A．钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面；B．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程；D．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线．【考试题型7】两点之间线段最短1．下列四个生活中产生的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B架设电线，总是尽可能沿着线段AB方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（

）A．①② B．①③ C．②③ D．③④2．下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（

）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．为了节省航行时间，把原来弯曲的河道改直C．植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上【考试题型8】线段中点的有关计算1．如图，AB=4cm，BC=2cm，D为AC的中点，则BD的长是（A．6cm B．5cm C．2cm D．1cm2．已知点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D3．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．AB=14cm，AM=5cm，求4．如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm，CB=8cm，D、E分别是AC、(1)求AD的长度；(2)求DE的长度；(3)若M在直线AB上，且MB=6cm，求AM【考试题型9】线段n等分点的有关计算1．如图，C、D是线段AB的三等分点，若AB=9，则线段CB的长度为（

）

A．3 B．6 C．9 D．122．如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，A．a4>0 B．a1+a33．如图，点B是线段AC上一点，D是AB的三等分点（D靠近A），E是BC的中点，若BE=15AC=3【考试题型10】线段的和与差1．如图，点C为线段AB上一点，AB=6，BC=1，则线段AC的长为（

）A．5 B．4 C．3 D．12．已知线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长度为（A．1cm B．1cm或9cm C．2cm或8cm D．9cm3．点A，B，C是直线l上三点，如果点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，若AB=10，BC=4，则MN=（A．6 B．3或7 C．3 D．7【考试题型11】线段之间的数量关系1．数轴上的三点A，B，C表示的数分别为a-b，b-a+4，1，其中A．点A与点C的距离一定小于点B与点C的距离B．点A与点C的距离一定大于点B与点C的距离C．点A与点B的距离一定小于点B与点C的距离D．点A与点B的距离一定大于点B与点C的距离2．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，再在BA的延长线上取一点D，使DA=AB，则线段AC与线段AD的数量关系是（

）A．AC=AD B．AC=2AD C．AD=12AC3．如图点A，B在线段EF上，点M，N分别是线段EA，BF的中点，EA:AB:BF=1:2:3，若MN=8cm，则线段EF的长是（A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm4．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2MC-DN；④2MN=AB-CN．其中正确的结论是（A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④5．如图，AC=13AB，BD=14AB，AE=CD，则

A．16 B．18 C．112【考试题型12】比较线段的长短1．用圆规比较两条线段A'B'和AB

A．A'B'＞AB B．A2．如图，已知四个点A，B，C，D.

(1)读下列语句，按要求用尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）.①画线段AB，BD，画射线AC，画直线②在线段BD的延长线上取点E，使DE=2BD；(2)在（1）的条件下，比较线段的大小：AB+BD____AD（填“>”“<”或“=”），理由是__________.3．如图，已知B、C在线段AD上．(1)图中共有条线段；(2)若AB>CD．①比较线段的长短：ACBD（填“>”“=”或“<”）；②若AD=20,BC=16，M是AB的中点，N是CD的中点，求线段MN的长度．【考试题型13】与线段有关的动点问题1．如图所示．点A，B，C是数轴上的三个点，且A，B两点表示的数互为相反数，AB=12，AC=1(1)点A表示的数是______；(2)若点P从点B出发沿着数轴以每秒2个单位的速度向左运动，则经过______秒时，点C恰好是BP的中点；(3)若点Q从点A出发沿着数轴以每秒1个单位的速度向右运动，线段QB的中点为M，当MC=2QB时，则点Q运动了多少秒？请说明理由．2．已知，一个点从数轴上的原点开始．先向左移动6cm到达A点，再从A点向右移动10cm到达B点，点C是线段AB的中点．（1）点C表示的数是；（2）若点A以每秒2cm的速度向左移动，同时C、B两点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，①运动t秒时，点C表示的数是（用含有t的代数式表示）；②当t＝2秒时，CB•AC的值为．③试探索：点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC总有怎样的数量关系？并说明理由．3．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）(1)若AB＝11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值．(2)若点C、D运动时，总有MD＝3AC，直接填空：AM＝BM．(3)在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求2MN3【考试题型14】线段中的对折问题1．如图1，一段绳子MN上一点P满足MP=4，将这段绳子MN对折，使M与N重合（如图2），再沿点P剪断，使原绳子MN分成三段．（1）若PN=6，则剪断后最短的绳子长度为；（2）若分成的三段绳子的长度之比为1:1:3，则PN=．

2．将一根绳子对折后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为84cm，若AP=25AB3．如图是一纸条的示意图，第1次对折，使A，B两点重合后再打开，折痕为l1；第2次对折，使A，C两点重合后再打开，折痕为l2；第3次对折，使B，D两点重合后再打开，折痕为l3．已知CE=2cm

【提升练习】1．如图，下列说法不正确的是（

）

A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．线段AB与线段BA是同一条线段C．射线OA与射线OB是同一条射线 D．射线OA与射线AB是同一条射线2．下列几何图形与相应语言描述不相符的有（

）

A．如图1所示，直线a和直线b相交于点AB．如图2所示，延长线段BA到点CC．如图3所示，射线BC不经过点AD．如图4所示，射线CD和线段AB会有交点3．如图，下列关系式中与图形不符合的是（

）

A．AD-CD=AC B．AC+CD=BD C．AC-BC=AB D．AB+BD=AD4．如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（

）A．a B．bC．c D．d5．如图，点B、C把线段AD分成2：5：3三部分，若点E为AD的中点，CE=6，则BE的长是．6．已知平面上有四个村庄，用四个点A、B、C、D表示．(1)连接AB；(2)作射线AD；(3)作直线BC与射线AD交于点E；(4)若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．7．已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧，（1）若AB=18，DE=8，线段DE在线段AB上移动，①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；（2）若AB=2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式AD+ECBE=32，则CD8．如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm，CB=8cm，D、E分别是AC、

(1)求AD的长度；(2)求DE的长度；(3)若M在直线AB上，且MB=6cm，求AM9．如图1，将一段长为60厘米绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．（1）若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在A'①如图2，若A',B'恰好重合于点O处，②如图3，若点A'落在B'的左侧，且A'B③若A'B'=ncm，求MN（2）如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在B'处，在重合部分B'N上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出10．如图，已知线段AB和CD的公