人教版八下数学 二十章《平行四边形》期末复习导航

期末复习导航3平行四边形1.平行四边形的定义和性质（1）定义：两组对边分别_______的四边形叫做平行四边形.（2）性质：

①

平行四边形的对边_____________;

②

平行四边形的对角_______;

③

平行四边形的对角线___________;

④

平行四边形是中心对称图形.平行平行且相等相等互相平分

D2.平行四边形的判定

（1）两组对边分别_______的四边形是平行四边形;

（2）两组对边分别_______的四边形是平行四边形;

（3）一组对边_____________的四边形是平行四边形;

（4）对角线互相_______的四边形是平行四边形;

（5）两组对角分别_______的四边形是平行四边形.相等平行平行且相等平分相等

C3.矩形的性质

（1）矩形具有平行四边形的所有性质；

（2）矩形的四个角都是直角,矩形的对角线_______；相等

（3）矩形既是轴对称图形,又是___________图形,它有两条对称轴，它的对称_______是对角线的交点.

中心对称中心A4.矩形的判定

（1）有一个角是_____角的平行四边形是矩形；

（2）有三个角是_______的四边形是矩形；

（3）对角线_______的平行四边形是矩形.直直角相等

B5.菱形的性质

（1）菱形具有平行四边形的一切性质；

（2）菱形的四条边相等,对角线互相_____________,并且每条对角线平分一组对角；

（3）菱形既是轴对称图形，又是_______对称图形,其对称轴是对角线所在的直线；

平分且垂直中心

A6.菱形的判定

（1）有一组邻边相等的_____________是菱形；

（2）四条边_______的四边形是菱形；

（3）对角线互相___________的四边形是菱形.

注意:要证明一个四边形是菱形，既可以从一般四边形入手证明四条边相等,也可以在平行四边形的基础上再寻找条件：对角线互相垂直或者一组邻边相等.平行四边形相等垂直平分

A

（2）正方形有_____条对称轴；

（3）一个四边形既是_______,又是菱形,则这个四边形为正方形；

（4）有一组邻边相等的_______是正方形；

（5）有一个角是直角的_______是正方形；

（6）对角线_____________________的四边形是正方形.四矩形矩形菱形互相垂直平分且相等7.正方形的性质与判定

（1）正方形的四条边相等,四个角都是直角,对角线互相___________________，并且每一条对角线平分一组对角；垂直、平分和相等

B8.三角形的中位线

（1）定义：以三角形的两边中点为端点的线段是三角形的_________.

（2）性质：三角形的中位线_______于第三边,且等于第三边的_______.中位线平行一半

D9.直角三角形的性质与判定

直角三角形斜边上的中线等于斜边的_______.如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形为_____________.一半直角三角形

B

【正解】（1）是；（2）不是.

（第1题图）

B

C5

第4题图

（第5题图）

（1）

根据题意，补全图形.解：如图所示.

（1）

理解与判断：邻边长分别为1和