2022年人教版小学四4年级下册数学期末测试题(及解析)

2022年人教版小学四4年级下册数学期末测试题（及解析）1．修一段路，已修了全长的，未修的路是已修的路的（）。A． B． C．3倍2．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较（）。A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较3．洋洋家的电话号码是八位数。从左边数，第一个数是2和3的最小公倍数，第二个数是8，第三个数既不是质数也不是合数，第四个数是最小的合数，第五个数是一位数中最大的奇数，第六个数是5的最大因数，第七个和第八个都是14和21的最大公因数。洋洋家的电话号码是（）。A．28149577 B．68149577 C．38149577 D．681491774．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（）。A．加8 B．加18 C．乘2 D．乘45．下面的式子中是方程的是（）。A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】含有未知数的等式叫作方程，据此解答即可。【详解】A．含有未知数但不是等式；B．是方程；C．含有未知数但不是等式；故答案为：B。【点睛】明确方程的含义是解答本题的关键。6．两个奇数的和一定是（）。A．偶数 B．奇数 C．质数{}答案}A【解析】【分析】两个奇数相加，和一定是偶数，据此分析。【详解】两个奇数相加的和是偶数。故答案为：A。【点睛】掌握奇偶性的运算法则是解题的关键。7．图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（）。A．一样长 B．大圆的周长长 C．大圆的周长短{}答案}A【解析】【分析】据图分析，设大圆的直径为d，两个小圆的直径为d1、d2，（d1＋d2＝d），然后利用圆的周长公式进行推导即可。【详解】大圆的周长：πd，两个小圆周长和：πd1＋πd2＝π×（d1＋d2），因为d1＋d2＝d，所以π×（d1＋d2）＝πd，也就是两个小圆的周长之和与大圆的周长相等；故答案为：A。【点睛】此题考查圆的周长公式的计算以及周长的变化关系。8．王阿姨步行前往电影院观看“建党百年”红色电影，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是她改乘出租车，她的路程与时间关系如图所示（假定总路程为1），王阿姨到达电影院所花的时间比一直步行提前了（）分钟。A．30 B．24 C．35{}答案}B【解析】【分析】先求出王阿姨改乘出租车前往电影院的速度和到电影院的时间，再求出步行前往电影院的时间，进而即可求出答案。【详解】王阿姨改乘出租车前往电影院的速度是；所以到电影院的时间是10＋＝10＋6＝16（分钟）步行的速度：；所以步行到达考场电影院的时间是（分钟）则她到达电影院所花的时间比一直步行提前了40－16＝24（分钟）故答案为：B【点睛】本题主要考查了折线统计图的读图能力．要能根据折线统计图上的数据分析并结合实际意义得到正确的结论。9．的分数单位是（________），再增加（________）个这样的单位就是最小的合数。10．＝（）÷12＝＝（）（填小数）。11．24和20的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．五（1）班有男生30人，女生25人，女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的。13．美术组男生有人，女生人数比男生的3倍多5人，女生有（________）人，男生和女生一共有（________）人。14．如果m－n＝1（m、n是自然数），则m和n的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。15．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（______）页读起。16．在一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是（________）厘米，周长是（________）厘米，剩余部分面积是（________）平方厘米。17．有两卷包装绳，第一卷长36米，第二卷长48米，现在需要把这两卷包装绳截成同样长度的小段，并且没有剩余，两卷编织绳最少可以截成同样长的（___________）段。18．用1～3三张数字卡片可以组成（______）个不同的三位数。19．小朋友们参加新年展演，每行站4人则少1人，每行站5人仍少1人，每行站6人还少1人。至少有（________）位小朋友参加新年展演。20．如图，一个半径为2厘米的圆在长16厘米、宽12厘米的长方形内滚动了一圏后，又回到了出发的位置。这个圆的圆心移动了（______）厘米。21．直接写出得数。22．脱式计算（能简算的写出必要的过程）。23．解方程。24．修一条长20千米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还没修的占全长的几分之几？25．有两袋面粉，甲袋面粉的质量是乙袋面粉的1.2倍。如果从甲袋往乙袋倒入，两袋面粉就一样重。原来两袋面粉的质量各是多少千克？26．箭牌陶瓷专卖店有以下三种规格的正方形地砖可供笑笑家选择。笑笑家客厅的地面是长为40分米，宽为32分米的长方形，笑笑家选择哪种地砖铺客厅地面既整齐又不会有余料？（写出过程）27．田径队男队员人数是女队员的1.6倍。男队员和女队员共有65人，男、女队员各有多少人？（列方程解答）28．甲、乙两辆汽车同时从相距495千米的两地相对开出，经过4.5小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）29．普通120型光盘是一个圆环，其标准尺寸为：外径12cm、内径1.5cm。光盘的面积是多少？30．下面是甲、乙两城市上半年的降水情况统计表。1月份2月份3月份4月份5月份6月份甲市降水量/毫米521051570110乙市降水量/毫米1536257572120（1）完成如图所示的统计图。甲、乙两城市上半年降水情况统计图（2）甲市降水量最多的月份与最少的月份相差（）毫米。（3）乙市从（）月份到（）月份降水量增加最多。（4）（）月份甲、乙两市的降水量最接近，（）月份甲、乙两市的降水量相差最大。1．A解析：A【分析】根据题目可把这段路看作单位“1”，修了全长是，相当于把单位“1”平均分成4份，修了3份，未修的路相当于：4－3＝1份，未修的路是已修的路的几分之几，用未修的路÷已修的路，即1÷3算出结果即可。【详解】由分析可知，这条路平均分成4份，修了3份，还有1份未修。1÷3＝故答案为：A。【点睛】本题重点考查单位“1”的确定，同时要注意，一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数即可。2．B解析：B【分析】根据题意可知，一根绳子剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，＜，所以第二段长，据此解答即可。【详解】1－＝；＜，第二段长；故答案为：B。【点睛】本题属于一根绳子的问题，只比较表示关系的量即可。3．B解析：B【分析】根据最小的公倍数、不是质数也不是合数、一位数中最大的奇数、最大因数、最大的公因数，进行解答。【详解】第一位数是2和3的最小公倍数是6；第二位数是8；第三位数是既不是质数也不是合数的是1；第四位数是最小的合数是4；第五位数是一位数中最大的奇数是9；第六位数5的最大因数是5；第七位和第八位数是14和21的最大公因数是7；洋洋家电话号码是：68149577故答案选：B【点睛】本题考查最小公倍数、合数、奇数、质数、最大因数的概念。4．B解析：B【分析】的分子加上8，变为4＋8＝12，分子4乘3等于12。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘3，9×3＝27，而分母9加上18等于27。据此解答。【详解】的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘3或加18。故答案为：B【点睛】本题需要牢固掌握分数的基本性质并灵活运用。5．无6．无7．无8．无9．【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；的分数单位是；把带分数化成假分数，＝；分子是12，它有12个这样的分数单位；最小的合数是4，把4化成假分数：4＝，再用20减去12的差就是再增加的几个分数单位就是最小的合数，据此解答。【详解】的分数单位是；4＝；＝20－12＝8（个）的分数单位是，再增加8个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】本题考查分数单位的意义；以及最小合数。10．10；15；0.8【分析】根据分数与除法的关系，商不变的规律，＝5÷6＝（5×2）÷（6×2）＝10÷12；根据分数的基本性质，＝＝；＝5÷6＝0.8。【详解】＝10÷12＝＝0.8（填小数）。故答案为：10；15；0.8【点睛】考查了分数与除法的关系，分数的基本性质，分数化小数，学生要掌握。11．120【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。【详解】24＝2×2×2×3；20＝2×2×5；24和20的最大公因数是2×2＝4；24和20的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。12．；【分析】求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数即可；求男生人数占全班人数的几分之几，用男生人数÷全班人数即可。【详解】女生人数是男生人数的：25÷30＝男生人数占全班人数的：30÷（25＋30）＝30÷55＝【点睛】考查了分数与除法的关系，求一个数占另一个数的几分之几，用除法。13．3x＋54x＋5【分析】根据题意，男生有x人，女生人数比男生的3倍还多3人，用男生的人数乘3，再加上5人，就是女生的人数；再用男生人数加上女生人数，就是一共有多少人，即可解答。【详解】女生人数：3x＋5人一共人数：x＋3x＋5＝4x＋5人【点睛】本题考查用字母表示数以及化简。14．mn【分析】因为3和4的最大公因数是1，最小公倍数是3×4＝12；15和16的最大公因数是1，最小公倍数是15×16＝240；所以可得，相邻的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。据此解答。【详解】因为m－n＝1（m、n是自然数），即m和n是相邻的自然数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。【点睛】先举例证明题目里存在的规律，再将其应用，是本题的解题思路；这也在于学生平时的学习积累。15．46【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘以，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页解析：46【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘以，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页数。【详解】第一天看的页数：120×＝20（页）第二天看的页数：（120－20）×＝100×＝25（页）第三天开始看的页数：20＋25＋1＝45＋1＝46（页）【点睛】此题主要考查分数乘法的实际应用，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。16．31.471.5【分析】由题意知：这个最大的圆的直径等于长方形的宽10厘米；半径是长方形的宽的一半，即5厘米，周长是10×3.14＝31.4（厘米），用长方形的面积减圆的面积即可解析：31.471.5【分析】由题意知：这个最大的圆的直径等于长方形的宽10厘米；半径是长方形的宽的一半，即5厘米，周长是10×3.14＝31.4（厘米），用长方形的面积减圆的面积即可得剩余部分面积。据此解答。【详解】圆的半径：10÷2＝5（厘米）圆的周长：10×3.14＝31.4（厘米）剩余部分的面积：15×10－3.14×5×5＝150－78.5＝71.5（平方厘米）【点睛】本题综合考查了圆的半径、周长、组合图形的面积等知识，理解最大的圆的直径等于长方形的宽是解答本题的关键。17．7【分析】根据题意可知，要把第一卷和第二卷截成同样长度的小段，并且没有剩余。那么每截的长度既能整除36又能整除48，也就是36和48的公因数，题中问最少截成多少段。则每段长应该是36和48的最大解析：7【分析】根据题意可知，要把第一卷和第二卷截成同样长度的小段，并且没有剩余。那么每截的长度既能整除36又能整除48，也就是36和48的公因数，题中问最少截成多少段。则每段长应该是36和48的最大公因数，然后分别求出第一卷和第二卷各有几段再相加即可。【详解】36＝12×348＝12×436和48的最大公因数是12，36÷12＋48÷12＝3＋4＝7（段）【点睛】本题考查求两个数的公因数及最大公因数，注意题中问的是最少，所以每段长应该是它们的最大公因数这是本题的关键信息。18．6【分析】先列举出组成的三位数，再得出一共有几个不同的三位数。【详解】用1～3三张数字卡片可以组成的三位数有：123，132，213，231，312，321，共有6个。【点睛】解决本题的解析：6【分析】先列举出组成的三位数，再得出一共有几个不同的三位数。【详解】用1～3三张数字卡片可以组成的三位数有：123，132，213，231，312，321，共有6个。【点睛】解决本题的关键是写这些三位数时，要按照一定的顺序写，不要漏写或者重复写。19．59【分析】根据题意可知，小朋友的人数比4、5、6的最小公倍数少1，据此解答。【详解】4和5的最小公倍数是4×5＝20，20和6的最小公倍数是60。所以4、5、6的最小公倍数是60，60－1解析：59【分析】根据题意可知，小朋友的人数比4、5、6的最小公倍数少1，据此解答。【详解】4和5的最小公倍数是4×5＝20，20和6的最小公倍数是60。所以4、5、6的最小公倍数是60，60－1＝59（位），至少有59位。【点睛】此题考查了最小公倍数问题，求3个数的最小公倍数，先求出其中两个数的最小公倍数，再用它们的最小公倍数和第三个数求最小公倍数。20．40【分析】根据题意可知圆在长方形内滚动的轨迹是长方形，它的圆心距与原长方形的长和宽始终保持半径的距离，从而得到圆滚动的轨迹的长和宽，据此解答。【详解】[（16－2×2）＋（12－2×2）]解析：40【分析】根据题意可知圆在长方形内滚动的轨迹是长方形，它的圆心距与原长方形的长和宽始终保持半径的距离，从而得到圆滚动的轨迹的长和宽，据此解答。【详解】[（16－2×2）＋（12－2×2）]×2＝[（16－4）＋（12－4）]×2＝[12＋8]×2＝20×2＝40（厘米）故答案为：40【点睛】此题考查了圆的认识，解题时注意求得是圆心移动的距离。21．1；；；；；；【详解】略解析：1；；；；；；【详解】略22．；；26；【分析】按照从左到右的顺序，通分计算；利用加法交换律，把同分母的分数放在一起计算；利用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合起来计算；先去括号，利用加法交换律和减法的性质计算；解析：；；26；【分析】按照从左到右的顺序，通分计算；利用加法交换律，把同分母的分数放在一起计算；利用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合起来计算；先去括号，利用加法交换律和减法的性质计算；【详解】＝＝；＝＝＝；＝＝1＋1＝2；＝＝＝16－10＝6；＝＝＝1－＝23．；；【详解】解：解：解：解析：；；【详解】解：解：解：24．【分析】将公路全长看作单位“1”，1－第一周修了全长的几分之几－第二周修了全长的几分之几＝没修的占全长的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还没修的占全长的。【点睛】异分母分数相解析：【分析】将公路全长看作单位“1”，1－第一周修了全长的几分之几－第二周修了全长的几分之几＝没修的占全长的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还没修的占全长的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。25．原来甲袋面粉的质量为72千克，乙袋面粉的质量为60千克。【分析】设乙袋面粉的重量是kg，甲袋面粉的重量是kg，根据等量关系式甲袋中拿出15kg面粉给乙袋，两袋面粉一样重。【详解】解：设乙袋面解析：原来甲袋面粉的质量为72千克，乙袋面粉的质量为60千克。【分析】设乙袋面粉的重量是kg，甲袋面粉的重量是kg，根据等量关系式甲袋中拿出15kg面粉给乙袋，两袋面粉一样重。【详解】解：设乙袋面粉千克，则甲袋面粉为千克，列方程为：甲袋面粉为：答：原来甲袋面粉的质量为72千克，乙袋面粉的质量为60千克。【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，关键是根据题意找出等量关系列方程。26．8分米【分析】分别对48、32分解质因数，便可得到这两个数所有的公因数；接下来根据三种规格的正方形地砖的边长，找出边长符合这两个数的公因数的地砖即可。【详解】48＝2×2×2×2×332＝解析：8分米【分析】分别对48、32分解质因数，便可得到这两个数所有的公因数；接下来根据三种规格的正方形地砖的边长，找出边长符合这两个数的公因数的地砖即可。【详解】48＝2×2×2×2×332＝2×2×2×2×2所以这两个数的公因数有：1、2、4、8、16；结合地砖的边长可知需选择8分米的地砖。答：笑笑家选择8分米的地砖铺地面既整齐又不有余料。【点睛】本题是求两个数的公因数在实际中的应用题目，熟练掌握求两个数的公因数的方法是解题的关键。27．男队员40人；女队员25人【分析】根据题意可得到等量关系式：男队员的人数＋女队员的人数＝总人数，可设女队员有x人，则男队员有1.6x人，把数据代入等量关系式并列式进行解答即可。【详解】解：设解析：男队员40人；女队员25人【分析】根据题意可得到等量关系式：男队员的人数＋女队员的人数＝总人数，可设女队员有x人，则男队员有1.6x人，把数据代入等量关系式并列式进行解答即可。【详解】解：设女队员有x人，则男队员有1.6x人1.6x＋x＝652.6x＝65x＝25女队员有25人，则男队员有：60－25＝40（人）答：男队员有40人，女队员有25人。【点睛】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可。28．50千米【分析】设乙车每小时行x千米，则甲车的速度是1.2x千米，则两车的速度和为（1.2x＋x），乘上相遇时间，就是两车所行的路程，即495千米，由此列方程计算。【详解】解：设乙车每小时行解析：50千米【分析】设