39简单机械计算

备战中考试题解读第四部分必考解答题39简单机械计算一、解答题1．（2021·台州）是某简易吊装机、其简化结构如图乙所示。（1）吊装机工作时，顶端定滑轮的作用是。（2）吊装机总重为1500牛，其重力作用线通过A点。结合乙图数据计算，当吊装机匀速吊起重物时，为防止翻倒，最多能吊起多少牛的重物？（3）吊装机在使用时，通常在一定位置压上配重防止翻倒。将同一配重分别放在图中D，E，F处时，能达到最佳防翻效果的是。（4）电动机的额定功率是1200瓦，正常工作时消耗的电能有75%转化为重物的机械能。当吊装机配重足够时，可在10秒内使重物匀速上升3米，求所吊重物受到的重力大小。【答案】（1）改变力的方向（2）设物体重为G，动力臂L1=1.25m，阻力为吊装机总重，F2=1500N，阻力臂L2=1.51.25=0.25m。

根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：GL1=F2L2，

G×1.25m=1500×0.25m，

解得：G=300N。（3）F（4）电机工作产生的机械能全部用来使拾升物体，

所以W物=G物h=ηW电；

G物h=ηPt；

G物×3m=75%×1200W×10s；代入数据即可解得：G物=3000N。【解析】(1)吊装机工作时，顶端定滑轮的作用是改变力的方向。(2)设物体重为G，动力臂L1=1.25m，阻力为吊装机总重，F2=1500N，阻力臂L2=1.51.25=0.25m。

根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：GL1=F2L2，

G×1.25m=1500×0.25m，

解得：G=300N。(3)根据杠杆的平衡条件可知，所加配置为阻力，当阻力臂越大的时候，吊装机越不容易倾倒，故选F；(4)电机工作产生的机械能全部用来使拾升物体，

所以W物=G物h=ηW电；

G物h=ηPt；

G物×3m=75%×1200W×10s；代入数据即可解得：G物=3000N。2．（2021·宁波）反思是一种良好的学习品质。（1）一根轻质硬棒AB，在力的作用下能绕固定点O转动。现在硬棒AB上施加两个力F1和F2，O点到F1和F2的作用线的距离分别为d1和d2。小宁认为，只要满足F1×d1=F2×d2，则硬棒AB一定保持静止状态或匀速转动。你认为小宁的想法正确吗？请说出你的理由。（2）在“动滑轮”实验中，小宁通过如图所示装置进行实验，得到结论：使用动滑轮匀速提升物体，竖直向上的拉力F小于物重G。小宁思考后认为，即使不计摩擦和绳重，上述结论要成立，物重G和动滑轮重G动之间也必须满足一定条件。请你说出这一条件，并予以证明。【答案】（1）小宁的想法不正确如果硬棒AB在F1的作用下绕固定点O发生转动的方向，与在F2的作用下绕固定点O发生转动的方向相同，那么即使F1×d1=F2×d2成立，硬棒AB也不可能保持静止状态或匀速转动。（2）条件：物重G大于动滑轮重G动(G>G动)证明过程：在不计绳重和摩擦的情况下，F=G+因为F<G，所以G+G动【解析】（1）力的作用效果与力的大小、作用点和方向有关。在杠杆中，杠杆平衡需要满足的条件：①力和力臂的乘积相等；②两个力使杠杆的转动方向相反，据此分析解答。

（2）在动滑轮上，承担重力的绳子有2段，那么自由端的拉力为F=G+3．（2021·杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：（1）此木料的密度为多少?（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。（3）若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。【答案】（1）解：ρ=mV=（2）解：G=mg=60kg×10N/kg=600N以A为支点，根据杠杆平衡条件F1×l1=F2×l2得F乙×AB=G即F乙=G×AOAB（3）解：当乙的作用点向O点靠近时，此时作用点记为B’以A为支点，根据杠杆平衡条件：F1×l1=F2×l2得：F×AB’=G×AO即F乙=G×AO/AB’因为AB’减小，而G×AO不变，所以F乙变大而F乙+F甲=G，所以F甲变小【解析】（1）已知质量和体积，根据公式ρ=mV=60kg0.1m3计算木料的密度；

（2）首先根据G=mg计算出木料的重力，然后将A看做杠杆的支点，木料的重力看做阻力，阻力臂为AO，B点的支持力为动力，动力臂为AB，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算乙对木料的作用力。

（3）当乙的作用点向O点靠近时，乙的动力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件F1×l1=F24．（2021·嘉兴）健康的生活既要注意平衡膳食，还要积极参加体育锻炼，如图所示为可调式握力器，可用于锻炼手部肌肉。锻炼时只要抓住左手柄，用力抓紧使其碰触右手柄上的计数按钮，即算完成一个握力动作。（1）握力器的力度可以通过使用调节器移动弹簧下端的位置来改变。现在需要将力度调小，则应该将弹簧下端向(选填“左”或“右”)移。（2）小嘉用平均大小为500牛的力抓握力器的手柄，使手柄在力的方向上移动6厘米完成一个握力动作，则做功多少焦?（3）小嘉饮用一罐净含量为330毫升的可乐后，获得的能量为540千焦。若获得能量的10%用于握力做功，则消耗这些能量需要完成多少个题(2)中的握力动作?【答案】（1）右（2）解：W=Fs=500N×0.06m=30J答：完成一个握手动作做功30J（3）解：540×答：饮用可乐后获得的能量相当于完成握手动作1800次的能量【解析】（1）根据杠杆的平衡条件分析；

（2）根据W=Fs计算一个握力动作所做的功；

（3）首先用获得的能量×10%得到握力做的总功，再用握力做的总功除以一次握力做的功得到次数。5．（2020·台州）晾衣架(如图)给日常生活带来许多方便，转动手摇器能使横杆上升或下降（1）安装在天花板上虚线框内的简单机械应是。（2）使用一段时间后，对手摇器的转轴添加润滑剂，目的是。（3）将挂在晾衣架上重为20牛的衣服升高1.5米，至少对衣服做多少功?（4）由于使用不当.造成晾衣架右侧钢丝绳受损，最多只能承受15牛的力，左侧钢丝绳能正常使用。晾衣架的横杆上有11个小孔，相邻两孔间的距离均为20厘米。现准备将重为20牛的一件衣服挂到水平横杆的小孔进行晾晒，通过计算说明挂在哪些编号的小孔，在侧钢丝绳会断裂(横杆、衣架和钢丝绳等自重不计)。【答案】（1）定滑轮（2）减小摩擦（3）W=Fs=Gh=20牛×1.5米=30焦（4）晾衣杆可看作是一个杠杆，左侧绳与晾衣杆的交点为杠杆的支点，l2为悬挂点到支点的距离根据杠杆平衡公式：F1×l1=F2×l2可得l2=F1×l挂在9、10、11三个孔上晾晒会损坏晾衣架。【解析】（1）根据图片可知，安装在天花板内的机械，应该能够旋转，并且它的位置固定不变，因此应该是定滑轮。

（2）使用一段时间后，对手摇器的转轴添加润滑剂，目的是减小摩擦。

（3）至少对衣服做功：W=Fs=Gh=20N×1.5m=30J；

（4）晾衣杆可看作是一个杠杆，左侧绳与晾衣杆的交点为杠杆的支点，l2为悬挂点到支点的距离；

根据杠杆平衡公式：F1×l1=F2×l2；

可得：l2=F1×l1F6．（2020·杭州）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡测得OA=5cm，OB=10cm。（1）计算秤砣的质量（2）小金在B处标的刻度应为kg。若图中OC=2OB，则C处的刻度应为Kg（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数（选填“<”或“>”)2kg，由此可知一杆杄秤不能随意更换秤砣【答案】（1）根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2，得m1gl1=m2gl2，即：m1l1=m2l2，2kg×5cm=m2×10cm，得m2=1kg（2）2；4（3）<【解析】（1）将O点看作杠杆的支点，秤砣的重力看做阻力，OB为阻力臂；物体的重力为动力，动力臂为OA，

根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2，

即：m1gl1=m2gl2，

m1OA=m2OB；

2kg×5cm=m2×10cm；

解得：m2=1kg。

（2）因为秤砣在B处平衡时，物体的质量为2kg，所以小金在B处标的刻度应为2kg；

若图中OC=2OB，

根据杠杆的平衡条件得到：G物×OA=G秤砣×OC；

m物g×OA=m秤砣g×OC；

m物×OA=m秤砣×OC；

m物×5cm=1kg×20cm；

解得：m物=4kg；

因此在C处的刻度应为4kg；

（3）根据杠杆的平衡条件得到：

G物×OA=G秤砣×OC'；

m物×OA=m秤砣×OC'；

当物体的质量m物，OA不变时，秤砣的质量m秤砣增大，那么阻力臂OC'变小，

因此其读数<2kg。7．（2021·南湖模拟）为解决城市停车难的问题，有人设计了一种图甲所示的“路边空中存车亭”，其工作原理如图乙所示，其中A为存车架，O为杆OB的转动轴，M为牵引钢丝绳的电动机。存车时，电动机牵引钢丝绳将杆OB拉到一定高度固定；取车时，将杆OB放下使存车架返回地面。请根据以上信息回答下列问题(忽略OB的重力和机械各部分的摩擦力)：（1）图乙中C是滑轮。（2）若图甲中汽车的质量为1600千克，每个轮胎的触地面积为0.02平方米，则存车架钢板能承受的压强至少要多大?（3）若“存车亭”的电能由遮阳棚上的太阳能光电板提供，太阳能光电板平均每小时每平方米面积吸收太阳能3×105焦，每天能光照10小时，它吸收的太阳能最终有10%能转化为提升汽车和存车架的机械能(不计下降过程电动机消耗的电能)，则太阳能光电板的面积至少为多少平方米?(存车汽车平均质量为1600千克)“存车亭”的部分数据项目参数存车次数10次/天汽车提升高度3米存车架质量600千克【答案】（1）定滑轮（定）（2）解：F=G=mg=1600千克×10N/kg=16000NS=4×0.02m2=0.08m2P=F/S=16000N/0.08m2=2×105pa答：钢板能承受的压强至少为2×105pa（3）解：F=G=(1600+600)千克×10N/kg=22000NW=FS×10=22000N×3×10=660000J3×105J×10×10%×S=660000JS=2.2m2答：太阳能光电板面积至少为2.2m2【解析】（1）固定不动，不随物体一起移动的滑轮叫定滑轮；和物体一起移动的滑轮叫动滑轮；

（2）首先根据F=G=mg计算出车架钢板受到的压力，再用车胎的触地面积×4计算出与钢板的接触面积，最后根据公式p=F（3）首先根据F=G总=（m架+m车）计算车架和汽车的总重力，再根据W总=Fs×次/天计算出一天所做的功，接下来根据“电池板每平方米每小时吸收的太阳能×时间×转化效率×电池板面积=电动机做功”列出方程，从而计算出电池板的面积即可。8．（2021·越城模拟）如图所示，质量为50kg的小明正在家中做俯卧撑运动，可将他的身体视为一个杠杆，A点为身体重心。（1）将身体撑起的过程中，求地面对双掌的支持力；（2）若双掌与地面接触的总面积为3×102m2，求双手对地面的压强；（3）若小明在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，求他做俯卧撑的功率。【答案】（1）解：G=mg=50kg×10N/kg=50ONG×L2=F×L1500N×0.9m=F×(0.9m+0.6m)得F=300N（2）解：p=F/S=300N/3×102m2=1×104帕（3）解：W1=Fs=Gh=30ON×0.4m=120JP=W/t=30×120J/60s=60W【解析】①根据图片可知，脚尖可以看作杠杆的指点O，身体的重力G看作阻力，地面对双掌的支持力F看作动力。根据G=mg计算出小明的体重，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算出地面对双掌的支持力。（2）双手对地面的压力等于地面对双掌的支持力，根据公式p=FS计算双手对地面的压强。

（3）首先根据W1=Fs计算出一次做功的大小，再根据W总=nW1计算出1min内做的总功，最后根据9．（2021·奉化模拟）如图甲所示是利用电动机和滑轮组（图中未画出），将实心圆柱体A从水库底匀速竖直起吊的装置示意图．钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象如图乙所示，不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦及水的阻力．求：（1）长方体A的体积；（2）长方体A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F为8×103N，滑轮组的机械效率为75%，求动滑轮的总重力．【答案】（1）解：根据图乙可知，A未露出水面时所受的拉力F1＝1.4×104N，物体A的重力G＝F2＝2.4×104N；则A未露出水面时受到的浮力：F浮＝G﹣F1＝2.4×104N﹣1.4×104N＝1×104N；由F浮＝ρ水gV排可得A排开水的体积：V排＝F浮ρ水g＝因为A浸没在水中，所以A的体积：V＝V排＝1m3答：长方体A的体积为1m3（2）解：A完全离开水面后，滑轮组的机械效率为75%，此时电动机对绳的拉力F为8×103N，由公式η＝W有W总＝GℎFs＝n＝GηF＝2.4×不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦，由F＝1n（G+G动G动＝4F﹣G＝4×8×103N﹣2.4×104N＝8×103N．答：动滑轮的总重力为8×103N．10．（2021·温岭模拟）图甲为一款常用的挂架，两端用两个相同的真空吸盘（内部被压扁后的结构如图丙）。已知吸盘被压扁后的横截面积是40cm2，弧面面积50cm2，用力挤压吸盘，挂架便可以固定在瓷砖上。（1）挂钩上挂上一定质量的物体，而挂架不会下滑的原因是。（2）AC长1米，挂钩B距A点0.2米，当大气压为1.0×105帕时，任意一个吸盘能承受的最大物重和受到压力的关系如图丁所示，在挂钩B上最多能挂多重的物体？（挂架厚度、自重不计）（3）下列做法中可以增大挂架承重能力的是。A．墙壁越粗糙越好 B．减小吸盘内外的压强差C．将物体尽量挂在中间 D．选择横截面积更大的吸盘【答案】（1）受到摩擦力的作用（2）解：F=pS=1.0×105Pa×0.004m2=400N由图乙可知，当F=400N时，f=240NFA最大时FA=f=240NFA×LAC=FB×LBC240N×1m=FB×0.8mFB=300NG=FB=300N（3）C；D【解析】（1）挂钩上挂上一定质量的物体，而挂架不会下滑的原因是受到摩擦力的作用。

（2）吸盘A受到的大气压力：F=pS=1.0×105Pa×0.004m2=400N；

由图乙可知，当F=400N时，吸盘摩擦力f=240N；

此时A处产生的拉力FA最大时，FA=f=240N；

根据杠杆的平衡条件得到：FA×LAC=FB×LBC；

240N×1m=FB×（1m0.2m）；

解得：FB=300N；

则B处所挂物体的最大重力：G=FB=300N。（3）A.吸盘与墙壁之间的摩擦为静摩擦力，它的大小与接触面的粗糙程度无关，故A错误；

B.减小吸盘内外的压强差，那么吸盘受到的压强减小，受到摩擦力减小，会使承重能力减小，故B错误；

C.将物体挂在中间时，物体重力产生拉力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，此时所挂物体的重力可以增大，故C正确；

D.根据F=pS可知，吸盘的横截面积越大，它受到的大气压力越大，吸盘受到的摩擦力越大，挂架的承重能力越大，故D正确。

故选CD。11．（2021·鄞州模拟）一种新型井盖排水系统如图甲所示，系统结构简化示意图如图乙所示，排水系统由井盖、两个相同杠杆（AOB是其中之一）、容器等组成，AB长度是300mm，AO长度是120mm，井盖的上表面和侧面都有排水孔，下暴雨时，雨水从排水孔经排水管导流到容器中，再从容器底部的排水孔流入下水道由于容器的排水速度较小，当容器中的雨水上升到一定高度时，容器下降，拉动杠杆，将井盖顶起，加速路面排水。当容器中的雨水下降到一定高度时，井盖自动下降盖住井口，不影响车辆、行人的通行。该井盖的质量是28.8kg，不考虑杠杆的质量，不考虑各连接处的摩擦。（1）下暴雨时，杠杆会将井盖顶起60mm，如图丙所示。两个相同杠杆对井盖至少做了多少功？（2）已知井盖用密度72×103kg/m3的球墨铸铁制成，工程师设想用强度更高，韧性更好的新材料来制造这种井盖。若新材料的密度为24×103kg/m3，则换用新材料制造后，每个井盖的质量为多大？（3）某次调试中，为了节约用水，调试人员将容器底部的排水孔全部堵住，测出容器的质量是4.6kg，再将容器和杠杆组装在一起，直接向容器内匀速注水，注水120s时球墨铸铁做的井盖刚好被顶起。假设在任意时刻水对容器的压力与容器中水的重力大小相等，则每分钟向容器内注水的体积是多少升？【答案】（1）解：G=mg=28.8kg×10N/kg=288NW=Gℎ=288N×0.06m=17.28J（2）解：V=m/ρ=28.8kg/7.2×m（3）解：取一侧的杠杆进行分析，当杠杆刚好被撬动时：F1/2G×144N×0.12m=FGm水的体积V注水速度V12．（2021·温州模拟）软质液体眼手宝的安全问题被广泛重视、如图甲为小明设计的双爪温控暖手宝的工作原理图：衔铁可绕脊转轴O转动，衔铁A点与弹簧相连，B点通过连杆与空气盒上的活塞相连，空气盒中密封有一定体积的气体。闭合开关S后，发热电阻R给袋内水加热，使水温升高，空气盒内气体及热敏电阻R的温度也随之升高，当水温达到设定温度时，衔铁对弹簧的作用力达到2牛、触点断开，停止加热。连杆对衔铁B点的力F1随温度T的变化关系如图乙，电磁铁对衔铁B点的力F2随电流I的变化关系如图丙。已知，OA=1厘米，OB=2厘米，发热电阻R的阻值恒为100欧，热敏电阻Rt的阻值随水温的升高而减小，电磁铁的线圈电阻忽略不计。（1）为实现设定温度温控，加热过程中，弹簧应处于状态。(填“拉伸”、“原长”或“压缩”（2）若暖手宝内水的设定温度为65℃，则当水温达到此温度时，热敏电阻的阻值为多少欧？（3）如图丁为某热敏电阻Rt的阻值随温度的变化曲线(t0为设定温度)。小明认为，将该热敏电阻替换原电路中的热敏电阻，可以实现密封空气盒损坏时，剩余电路仍能保障暖手宝在设定温度的温控保险，请说明其原理。【答案】（1）拉伸（2）解：F1I2=F2I3F1×2cm=2N×1cmF2=1N据图知，当T=65℃时，金属杆对衔铁的作用力F1为0.8N；F2=1N0.8N=0.2N据图知，当F2=0.2N时，I=2A；R总=U/I=220V/2A=110ΩR1=110Ω100Ω=10Ω（3）解：当空气盒损坏，温度达到设定温度后，虽然此时电磁铁对衔铁的磁力作用达不到要求值，电路仍处于连通状态，但由于温度高于设定值后，热敏电阻阻值急剧增大，使通过电热丝R的电流大大减小，根据Q=IRt可知，单位时间内产热盘减少，从而使温度维持在设定温度。【解析】（1）根据图甲可知，当温度升高时，空气盒里面气体体积膨胀，向左推动连杆；热敏电阻的阻值减小，通过电磁铁的电流增大，则电磁铁对B向左的引力增大，这两个因素都会造成弹簧被拉长，即处于拉伸状态；

（2）OAB为杠杆，支点为O，可将弹簧的拉力看作阻力，阻力臂为OA；B点的作用力为动力，动力臂为OB，再根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算空气盒对B点的作用力。接下来根据乙图确定65℃时金属杆对衔铁的作用力，然后根据二力平衡计算出电磁铁对B点的作用力，再根据丙图确定此时通过电路的电流。接下来根据公式R总=UI计算总电阻，最后根据计算出此时热敏电阻R13．（2021·温州模拟）汽车行业经常用“马力”来描述车的动力性能。该词源自18世纪，瓦特利用一匹马匀速拉动4500牛的重物(如图)，该马在1分钟内将水桶提升了约10米，瓦特便将这匹马在1秒内所做的功称为1马力。(不考虑绳重和摩擦)（1）图中滑轮A的实质是。（2）“马力”实际上是(填物理量的名称)的单位。（3）某厂生产的太阳能混动汽车在太阳下照射4小时，可在蓄电池中存储能量约6.75×106焦的能量，以供给汽车行驶所需。该车的最大动力为150马力，求阳光照射4小时所存储的能量理想状态下可供该车在最大动力下行驶多少时间？【答案】（1）等臂杠杆（2）功率（3）解：W=Fs=4500N×10m=45000JP=W/t=45000J/60g=750wt=W/P=6.75×106J/(750w×150)=60s【解析】（1）跟随物体一起移动的为动滑轮，不跟随物体一起移动的为定滑轮，然后根据它们的本质解答；

（2）功率是用来表示物体做功快慢的物理量；

（3）首先根据W=Fs计算出马做的功，然后根据P=Wt计算出马做功的功率，从而找到1马力和W之间的关系，最后根据14．（2021·慈溪模拟）小科观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA：AB=1：4，平板上物体所受重力大小可以通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。（1）当电池组电压U0=12V，平板上物体重力为100N时，电流表的读数是多少？（2）电池组用久后电压变小为U1，此时平板上物体重力为100N时，电流表读数为0.3A，求U1。（3）若要使电池组电压大小为U1时，平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0=12V的情况下相同，小科认为可采取以下其中一种办法予以解决，试通过计算回答：①其它条件不变，只更换电阻R0，则更换后的电阻大小为。②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，则应如何调节？。【答案】（1）解：由杠杆平衡条件可知，当F=100NFA·OA=FB·OB100N·OA=FB·OB由题意可知OA：AB=1：4OA：OB=1：5FB=20N由R的阻值随所受压力，变化关系图像得R1=20Ω由欧姆定律得I=U0答：电流表的读数为0.4A。（2）解：U1=IR总=I(R1+R0)=0.3A×(20Ω+10Ω)=9V答：U1的大小9V。（3）2.5Ω；将触点A向左移动3cm【解析】（1）首先根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出B点对压力传感器的压力，再根据乙图确定此时压敏电阻的阻值，接下来根据R总=R1+R0计算出总电阻，最后根据I=U（2）已知电阻和电流，根据公式U1=IR总=I(R1+R0)计算出电源电压。（3）①首先根据欧姆定律计算出电源电压为9V，电流为0.4A时的总电阻，再根据R0'=R总'R

1计算出更换后电阻大小即可；

②首先用R1'=R总'R0计算出此时压敏电阻的阻值，再根据乙图确定此时压力传感器受到的压力，接下来再根据杠杆的平衡条件计算出OA'，最后将它与OA相减即可。

【解答】（2）①电源电压为9V，电流为0.4A时的总电阻为：R总'=U总'I=9V0.4A=22.5Ω；

此时更换后电阻的阻值：R0'=R总'R1=22.5Ω20Ω=2.5Ω。

②此时压敏电阻的阻值为：R1'=R总'R0=22.5Ω10Ω=12.5Ω；

根据乙图可知，此时压力传感器受到的压力为23N；

根据杠杆的平衡条件得到：FA15．（2021·下城模拟）两块质量分布均匀的相同长方体木块甲和乙，重力均为G，长度均为L，如图叠放，恰好能在水平桌面上处于静止状态。（1）乙右端与甲右端之间的最大水平距离为。（2）求乙右端与桌面右端之间的最大水平距离。【答案】（1）L/2（2）解：当乙伸出甲的长度达最大时，设甲伸出桌子右端最大长度为L2。根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2有G（L/2L2）=GL2则L2=L/4故有L3=L1+L2=L/2+L/4=3L/4【解析】（1）根据图片可知，乙的重力作用在它长度的1/2处。当它向右移动时，只要重力作用线通过甲，乙就能保持平衡。当乙的重力作用线超过甲的右边缘时，乙就会从上面掉下来，因此乙相对甲能够伸出的最大长度为L/2，那么乙右端与甲右端之间的最大水平距离为：L−L2=L2。

（2）当乙伸出甲的长度达最大时，设甲伸出桌子右端最大长度为L2。

那么甲的重力的力臂为：L2−L2；乙的重力的力臂为L2；

根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到：

G（L2−L2）=G16．（2021·瓯海模拟）温州地区常下暴雨，导致水库水位超过警戒线产生危险。为自动测量水库水位超出警戒线的高度，小明设计了一台简易水位测量仪，其工作原理如图甲所示。密度比水大的圆柱体M底面积为10厘米2，物体M和N重力均为40牛，绳子绕过定滑轮把MN两物体相连，调节绳子长度使M的下表面与水库警戒线相平，轻质杠杆OB绕O点转动，物体N放在杠杆的B处，OB长102厘米，力敏电阻R1通过A处对杠杆产生支撑，OA长51厘米，力敏电阻R1阻值与所受压力FA的关系如表乙所示。电路电源电压U恒为6伏，R0的阻值不变，在电流表相应的位置标出水位高度。(杠杆OB自身重力、绳重和摩擦均不计，水的密度ρ水=1.0×103千克/米3)（1）随着水库水位超出警戒线的高度变大，电路中的电压表示数将(学法指导：分析愿理，列出思维过程流程图：浮力变化→B处压力变化→A处压力变化→电阻R1变化→电压表示数变化)压力FA(牛)0102030电阻R1(欧)2015105（2）小明对自己制作的简易水位测量仪进行了如下测试并标注刻度，请完成相关问题：①已知圆柱体M还未浸入水中时，电压表示数为2伏，则R0的阻值为▲Ω。②当某次水位超过警戒线一定高度h，电流表示数为0.3安。请计算h的高度值？(写出计算过程)（3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度，只通过调节物体N在杠杆上放置的位置(其它条件不变)，仍用电流表也能准确读出水位高度。则应如何调节N的位置，并说出理由。(已知ρ海水=1.02×103千克/米3，杠杆平衡条件F1L1=R2L2阿基米德原理F浮=G排液=ρ液gV排)【答案】（1）变大(或先变大后不变)（2）①10欧。(解：M还没浸入水时，FB=40牛40牛=0牛，FA=0牛：根据图可知R1=20ΩU1=6V2V=4V；I1=U1/R1=4V/20Ω=0.2A；R0=U0/I0=2伏/0.2安=10欧，，不需要计算)②水位超过警戒线高度h时，R总=U/l=6伏/0.3安=20欧，则R1=R总R0=20欧10欧=10欧，由图得FA=20牛，F1×L1=F2×L2FB×102厘米=20×51厘米；FB=10牛圆柱体M受到的浮力F浮=10牛；F浮=ρ液gV排V排=F浮/ρ液g=10牛/1×103kg/m3×10Nkg=1×103m3h=1×103m3/10×104m2=1m（3）N放在杠杆B的右边100厘米处。在湖水和海水水位高度相同的情况下，电流表示数相同，则电路压敏电阻相同，A处压力相同，FA×OA=FB×L2FA和OA不变，压力大小等于物体M的浮力大小，海水密度变为水的密度的1.02倍，浮力变为1.02倍，则力臂要减小到原来的1/1.02，力臂为100cm．(定量回答)则电路压敏电阻相同，A处压力相同，FA×OA=FB×L2FA和OA不变，海水密度变大，浮力变大，则力臂要减小。(定性回答)N放在杠杆B的右边。(只有判断，没理由)【解析】（1）根据甲图可知，M和N的重力相等，当M不受浮力时，N对B处的压力为零。当水位超过警戒线后，M受到浮力，于是N会对B产生压力，压力的大小正好等于M受到的浮力。首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析M受到浮力的变化，进而得到B处压力的变化，再根据杠杆的平衡条件判断A处压力的变化，接下来确定压敏电阻R1的阻值变化，根据欧姆定律分析电流变化，根据U=IR分析电压表的示数变化即可。

（2）①圆柱体M还未浸入水中时，B处不受压力，此时压敏电阻R1=20Ω，首先根据U1=U总U0计算出R1两端的电压，再根据I1=U1R1计算出通过电路的电流，最后跟机R0=U0I0计算即可；

②首先根据R总=Ul计算出此时的总电阻，再根据R1=R【解答】（1）随着水库水位超出警戒线的高度变大，M排开水的体积不断增大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，M受到的浮力增大，那么N对B处的压力增大，根据杠杆的平衡条件可知，杠杆对压敏电阻R1的压力增大，它的阻值变小。根据欧姆定律可知，此时通过电路的电流变大，根据U=IR可知，电压表的示数将变大。17．（2021·鹿城模拟）图甲为某品牌坚果开壳器，图乙为其结构示意图。该开壳器的工作原理为：用力向下压手柄可使金属杆OA绕O点旋转，带动连杆BC运动(连杆BC可绕B点和C点自由转动)，从而推动金属活塞M在金属套筒内水平向右运动，使固定在金属活塞M和金属块N之间的坚果受到压力。当压力增大到一定值时，坚果外壳就会被压碎。

（1）开壳器使用过程中为了让坚果不易滑落，其金属块与坚果接触的面刻有花纹，这是通过增大而增大摩擦。（2）若某种坚果碎壳时，作用在其表面的压力至少20牛，且坚果与金属块M间的接触面积为0.5厘米2，则压碎该坚果时，金属块M对坚果的压强至少为帕。（3）如图乙，若某次使用该开壳器对一坚果进行碎壳过程中，当金属杆OA从竖直方向绕O点顺时针缓慢匀速转动60°时，连杆BC恰好处于水平位置。已知金属杆OA长20厘米，OB长2厘米，连杆BC长2.5厘米。作用在A点的压力F1=10牛，且方向始终垂直于金属杆OA，连杆BC对金属杆OA作用力F2的方向始终沿BC所在直线方向。求：该过程中连杆BC对金属杆OA作用力F2大小的范围。【答案】（1）接触面的粗糙程度（2）4×106（3）该过程中连杆BC对金属杆OA作用力F2大小的范围是100牛～200牛。【解析】（1）开壳器使用过程中为了让坚果不易滑落，其金属块与坚果接触的面刻有花纹，这是通过增大接触面的粗糙程度而增大摩擦。

（2）金属块M对坚果的压强p=FS=20N0.5×10−4m2=4×106Pa；

（3）在OA转动的过程中，当连杆BC与OA垂直时，此时F2的力臂最长，此时F2最小；

根据杠杆的平衡条件得到：F2×OB=F1×OA；

F2×2cm=10N×20cm；

解得：F2=100N；

当OA转过60°后，连杆BC与OA的夹角为：90°60°=30°，

此时F2的力臂为L2=OB×sin30°=2cm×18．（2020·余杭模拟）如图是工人将重100N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3m，用时2s，工人的拉力为80N，工人质量为60kg。（不计绳重及摩擦，g＝10N/kg）（1）求工人放绳的速度。（2）求滑轮组的效率η。（3）当工人提升另一重240N的物体时工人对地面的压力。【答案】（1）v物=ℎtv绳=nv物=2×1.5m/s=3m/s（2）η=GnF（3）G轮=nFG=2×80N100N=60N

F=(G+G轮)n=240N+60N2=150N

【解析】1、动滑轮能省力但费距离，绳子自由端的拉力F＝12（G物+G动），绳子自由端通过的距离S与物体上升高度之间的关系是S＝2h；

19．（2020·杭州模拟）小叶想要知道一块形状不规则的塑料泡沫浸没时所受的浮力大小，身边只有一个轻质滑轮，一把轻质硬木刻度尺，一个密度小于水的正方体木块，一个盛有适量水的水槽和线绳.测量步骤如下：①如图甲所示，将塑料泡沫和木块分别挂在刻度尺两端，使杠杆水平平衡，读出力臂l1和l2；②用刻度尺测量出正方体的边长为a，把木块放入水槽中，如图乙所示，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离为h；③如图丙所示，用此装置使塑料泡沫浸没在水中，并使杠杆水平平衡，读出力臂l1和l3.请用已给出的符号表示（水的密度用ρ水表示）：（1）木块的重力G木。（2）塑料泡沫的重力G塑。（3）塑料泡沫受到的浮力。【答案】（1）木块在水面漂浮，

那么它的重力G=F浮=ρ水gV排=ρ水ga2h；（2）在图甲中，根据杠杆的平衡条件得到：G泡沫×l1=G木块×l2；

G泡沫×l1=ρ水ga2h×l2；

解得：G泡沫（3）在图丙中，根据杠杆的平衡条件得到：

F拉×l2=G木块×l3；

F拉×l2=ρ水ga2h×l3；

解得：F拉=ρ水ga2ℎ×l3l1；

根据F