第01讲有理数的加法（4类题型）（原卷版）

第01讲有理数的加法（4类题型）课程标准学习目标1.掌握有理数加法运算；2.掌握有理数加法的运算律；1.掌握有理数的加法运算；2.掌握有理数加法中的符号问题；3、掌握有理数加法在生活中的应用；4、掌握有理数加法运算律；知识点01：有理数的加法1.同号两数相加，取_______的符号，并把绝对值________．(1)两个正数相加的结果必是_______数．(2)两个负数相加的结果必是_______数．2.异号两数相加(1)两数的绝对值相等，和为_______，即两个互为_______的数相加等于_______．(2)两数的绝对值不等，取______________的符号，并用较大的绝对值_______较小的绝对值．①正数的绝对值大，异号两数相加的结果必是_______数；②负数的绝对值大，异号两数相加的结果必是_______数．－个数与0相加，结果_______．3.加法运算律(1)加法交换律几个有理数相加，可以任意交换加数的位置，即a＋b＝b＋a．(2)加法结合律注：对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便：(1)凑零、凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。【即学即练1】1．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【即学即练2】2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列运用加法交换律正确的是（

）A． B．C． D．题型01有理数加法运算1．（2023秋·山东枣庄·七年级滕州育才中学校考开学考试）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（

）A．6 B．7 C．8 D．52．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3．（2023·贵州黔东南·统考一模）计算：．4．（2023秋·江苏·七年级专题练习）设表示不超过的最大整数，计算：．5．（2023秋·七年级课时练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．题型02有理数加法中的符号问题1．（2023秋·浙江·七年级专题练习）如果两个数的和是正数，那么（）A．这两个加数都是正数B．一个加数为正数，另一个加数为0C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．以上皆有可能2．（2023秋·七年级课前预习）不改变原式的值，把式子写成省略括号和加号的和的形式是（

）A． B． C． D．3．（2023秋·七年级课时练习）的符号取号，的符号取号，的符号取号．4．（2023秋·全国·七年级专题练习）用“”或“”填空：（1）如果，那么0；（2）如果，那么0；（3）如果，那么0；（4）如果，那么0．5．（2023·浙江·七年级假期作业）计算(1)；(2)．题型03有理数加法在生活中的应用1．（2023春·陕西渭南·七年级统考期中）梦想从学习开始，事业从实践起步，近来，每天登录“学习强国”，学精神增能量、看文化长见识已经成为一种学习新风尚．小刚的爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据如下表：学习天数/天1234567周积分/分55110160200254300350则上周小刚的爸爸的周积分增长最少的是（

）A．第3天 B．第6天 C．第7天 D．第4天2．（2023秋·辽宁锦州·七年级统考期末）我国是最早进行负数运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹《小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图表示的是的计算过程，则图表示的计算过程是（

）

A． B．C． D．3．（2023秋·云南昭通·七年级统考期末）甲、乙、丙三地海拔高度分别为25米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高米.4．（2023·广东清远·统考二模）婷算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二表示的算式是．5．（2023秋·七年级课时练习）某制衣厂下半年各月的盈亏情况如下：盈利1286万元，亏损139万元，亏损956万元，盈利139万元，盈利168万元，盈利122万元．则制衣厂下半年盈亏情况如何？盈利或亏损多少万元？题型04有理数加法运算律1．（2023秋·七年级课时练习）计算，比较合适的做法是（）A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合D．把第一、二、四这三个加数结合2．（2023秋·七年级课时练习）下列变形，运用加法运算律正确的是（

）A． B．C． D．3．（2023秋·七年级课时练习）（1）加法交换律：．例：；（2）加法结合律：．例：[+]．4．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算．可以运用律作简便运算．5．（2023秋·七年级课时练习）运用加法运算律计算：(1)；(2)；(3)．A夯实基础1．（2023秋·七年级课时练习）计算的结果是（

）A． B．100 C． D．2．（2023秋·七年级课时练习）下列变形中，运用运算律正确的是（

）A． B．C． D．3．（2023秋·七年级课时练习）计算，这个运算应用了（

）A．加法交换律 B．加法结合律C．加法交换律和结合律 D．以上均不对4．（2023秋·七年级课时练习）七年级（1）班一学期班费收支情况如下（收入为正）：元，元，元，元，则该班期末时班费结余为（

）A．82元 B．85元 C．35元 D．92元5．（2023秋·七年级课时练习）某足球队在一场比赛中上半场胜了4个球，下半场输了5个球，那么该足球队全场比赛的净胜球数是．6．（2023秋·七年级课时练习）的符号取号，的符号取号，的符号取号．7．（2023秋·七年级课时练习）一个数是，另一个数比的相反数大2，则这两个数的和为．8．（2023秋·全国·七年级专题练习）用“”或“”填空：（1）如果，那么0；（2）如果，那么0；（3）如果，那么0；（4）如果，那么0．9．（2023秋·全国·七年级课堂例题）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．10．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算(1)(2)(3)(4)B能力提升1．（2023秋·七年级课时练习）在这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1 B．0 C． D．2．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3．（2023春·河北唐山·七年级统考开学考试）在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中，最先进行的是（

）A．求两个有理数的绝对值，并比较大小 B．观察两个有理数的符号，确定和的符号C．把两个有理数的绝对值相加 D．用较大的绝对值减去较小的绝对值4．（2023春·陕西渭南·七年级统考期中）梦想从学习开始，事业从实践起步，近来，每天登录“学习强国”，学精神增能量、看文化长见识已经成为一种学习新风尚．小刚的爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据如下表：学习天数/天1234567周积分/分55110160200254300350则上周小刚的爸爸的周积分增长最少的是（

）A．第3天 B．第6天 C．第7天 D．第4天5．（2023秋·江苏·七年级专题练习）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．

6．（2023春·宁夏中卫·七年级统考开学考试）中宁县年3月日，早晨气温，下午两点上升了，那么下午两点的气温是．7．（2023秋·七年级课时练习）已知两个有理数，，，，，则，，，四个数的大小关系为（用“”连接）．8．（2023秋·七年级课时练习）（1）加法交换律：．例：；（2）加法结合律：．例：[+]．9．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算：(1)(2)(3)(4)．10．（2023秋·七年级课时练习）（1）已知．①当同号时，求的值；②当异号时，求的值．（2）已知，则___________；（3）已知，且，则的值为___________．C综合素养1．（2023秋·七年级课时练习）有理数在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）

A． B． C． D．2．（2023秋·全国·七年级专题练习）小丽在张同样的卡片上各写了一个正整数，从中随机抽取张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得到的和都是，，，中的一个数，并且这个数都能取到．根据以上信息，下列判断错误的是(

)A．最小的数一定是 B．最大的数可能是C．四个数中一定有 D．四个数中一定有两个相等的数3．（2023秋·全国·七年级专题练习）支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（

）微信红包一来自王某某某平台商户扫二维码付给某店A．收入14元 B．支出3元C．支出18元 D．支出10元4．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是（

）A．N或P B．M或R C．M或N D．P或R5．（2023秋·江苏·七年级专题练习）某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记为“”，低于80分记为“”，例如：78分记为“”，81分记为“”，将某小组五名同学的成绩简记为，，，，0，则这五名同学的平均成绩应为．6．（2023秋·全国·七年级专题练习）如果，，且，那么的值是．7．（2023秋·北京平谷·七年级统考期末）黑板上写着7个数，分别为：，a，1，13，b，0，，它们的和为，若每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数（新数为所擦除的两个数的和加上1），这样操作若干次，直至黑板上只剩下一个数，则所剩的这个数是．8．（2023秋·全国·七年级专题练习）甲、乙、丙三位同学进行象棋比赛训练，两人先比，若分出胜负，则由第三个人与胜者比赛；若是和棋，则这两个人继续下一局比赛，直到分出胜负．如此进行……比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局；若丙负3局，那么丙胜了局，三位同学至少进行了局比赛．9．（2023秋·七年级课时练习）计算：(1)；(2)．10．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级校考阶段练习）某服装厂一周计划生产2100套运动服，计划平均每天生产300套，超出计划产量的记为“＋”，不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：