2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 5.1.1 第2课时 1元1次方程

新知一览从算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括号解一元一次方程产品配套问题和工程问题等式的性质销售中的盈亏利用去分母解一元一次方程实际问题与一元一次方程用合并同类项的方法解一元一次方程用移项的方法解一元一次方程球赛积分表问题不同能效空调的综合费用比较5.1.1方程第五章

一元一次方程人教版七年级(上)第2课时

一元一次方程教学目标1.

通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义，会判断一个方程是不是一元一次方程.2.

通过方程的解的定义，理解什么是方程的解，会估算容易的一元一次方程的解，并会检验一个数值是不是方程的解.重点：初步认识一元一次方程的特征，形成一元一次

方程的概念.难点：理解方程的解的概念.甲队从距大本营的1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营的3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.多长时间后，甲队在途中追上乙队？大本营一号营地二号营地峰顶相遇1.2x+1=0.8x+3设两队行进时间为

xh，可列方程列方程是解决实际问题的重要方法，要想得到实际问题的解，还需要求出方程中未知数的值.知识点1：方程的解1.2x+1=0.8x+3当

x=5时，左边=1.2×5+1=7，右边=0.8×5+3=7，这时，方程左边的值=右边的值总结一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.求方程的解的过程，叫作解方程.x=5就是方程1.2x+1=0.8x+3的解.例1

（1）x=2，x=是方程2x=3的解吗？解：当

x=2时，左边=2×2=4，右边=3，方程左、右两边的值不相等，所以

x=2

不是方程2x=3的解.右边=3，方程左、右两边的值相等，所以

x=

不是方程2x=3的解.当

x=时，左边=2×=3，（2）x=10，x=20是方程3x=4(x

-5)的解吗？解：当

x=10时，左边=3×10=30，右边=4×(10-5)=20，方程左、右两边的值不相等，所以

x=10

不是方程3x=4(x

-5)的解.当

x=20时，左边=3×20=60，右边=4×(20-5)=60，方程左、右两边的值相等，所以

x=20

是方程3x=4(x

-5)的解.思考：x=60是方程

x2=4000的解吗？x=80呢？右边=4000，方程左、右两边的值不相等，解：当

x=60时，左边=×602=2250，所以

x=60

不是方程

x2=4000的解.当

x=80时，左边=×802=4000，右边=4000，方程左、右两边的值相等，所以

x=80

是方程

x2=4000的解.与前面的方程有何不同？1.2x+1=0.8x+33x=4(x

-5)0.52x

-

(1

-

0.52)x=80它们有什么共同特征？

如果方程中只含有___个未知数(元)，且含有未知数的式子都是______，未知数的次数都是___，这样的方程叫作一元一次方程.一1整式知识点2：一元一次方程

用“元”表示未知数，源于我国宋元时期的“天元术”，天元术指的是用“天元”表示未知数，进而列方程.现存的使用天元术的最早著作是这一时期我国数学家李冶于1248年所著的《测圆海镜》，书中的“立天元一”相当于现在的“设未知数

x”.后来在研究涉及多个未知数的问题时，又引入“地元”“物元”等表示多个未知数.知识溯源总结1.(兴隆县期中)下列选项中是一元一次方程的是()A.2x－3 B.x＋y＝0C.4x2＋2x＋1＝0 D.6x＝1D一元一次方程需要满足三个条件：③等号两边都是整式.②未知数的次数是1；①只含有一个未知数；2.（长春·月考）已知关于

x

的方程

(k

-

2)x|k|-1+6=3k

是一元一次方程，则

k

=

(

)A.±2

B.2

C.-2

D.±1分析：一元一次方程一元一次x

次数为1|k|

-

1=1x

的系数不为0k

-

2≠0k=±2k≠2C使方程中等号左右两边_____的未知数的___，这个值就是方程的解如果只含有_____个未知数(元)，且含有未知数的式子都是______，未知数的次数都是___，这样的方程叫作一元一次方程相等一个方程的解1整式值一元一次方程求方程的解的过程，叫作________

解方程基础练习1.下列方程中，一元一次方程的是()D谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生