2024-2025学年高中数学第一章统计1.1从普查到抽样课时素养评价含解析北师大版必修3

PAGE课时素养评价一从普查到抽样(20分钟·35分)1.下列调查工作适合采纳普查的是 ()A.环保部门对淮河水域的水污染状况的调查B.电视台对某新闻节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池运用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查【解析】选D.A、B中的调查,从理论上来说采纳普查是可行的,但是普查会费时费劲;C中,质检部门对各厂家生产的电池运用寿命的调查不能采纳普查,因为调查时的检验对电池具有破坏性;D中,企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查必需采纳普查,否则工人的工作服会不合体.2.下列调查中属于抽样调查的是 ()①每隔5年进行一次人口数量调查;②某商品的质量优劣;③某报社对某个事情进行舆论调查;④调查班内某小组成员的作业完成状况.A.②③ B.①④ C.③④ D.①②【解析】选A.①④属于普查,②③属于抽样调查.3.现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验,下列说法正确的是 ()A.80件产品是总体 B.10件产品是样本C.样本容量是80 D.样本容量是10【解析】选D.80件产品的质量是总体,故A错.10件产品的质量是样本,故B错.总体容量是80,故C错.4.下列调查样本的四种方式中,具有代表性的是 ()A.为了调查我国初中学生的平均体重,小明建议在本校初中三个年级各抽1个班调查B.在南京科技馆随机抽取全年中的20天调查借阅状况,考察南京读者借阅图书的状况C.为了估计泰山一年的登山总人数,小齐利用五一假期做了3天的登山人数统计D.为了了解某校中学生有多少人已经患上近视眼,从每个班随机抽取5名学生做调查【解析】选D.A中样本只包括了“本校”,不能代表“全国初中”;B中样本只包括了“科技馆”,不能代表“南京”;C中样本只包括了“五一假期”,不能代表“全年”;D中样本涉及了这所中学的每个班,又强调了“随机抽取”,因此可以代表整所中学的状况.5.(1)对某班学生视力做一个调查.(2)某啤酒瓶生产厂,要对所生产的啤酒瓶的抗压状况进行检验.(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学状况做一个调查.对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为________、________、________.

【解析】由抽样调查与普查概念可知(1)为普查,(2)(3)为抽样调查.答案:普查抽样调查抽样调查6.为了精确调查我国某一时期的人口数量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教化的程度、迁移流淌、就业状况、人口住房等多方面状况,须要采纳什么样的统计方法呢?【解析】要获得系统、全面、精确的信息,在对总体没有破坏性的前提下,假如想获得第一手的统计数据及资料,普查无疑是一个特别好的方法.要求全面精确调查我国的人口状况,因此应当用普查的方法进行调查.(30分钟·55分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.对于下列调查:①某商场对所进的一批盒装牛奶中含钙量进行调查;②某种灯泡运用寿命的测定;③入学报考者的学历调查;④要了解高一(1)班50名学生的身高.其中不属于抽样调查的是 ()A.①②B.③④C.②③D.①④【解析】选B.依据抽样调查与普查的概念可知③④一般采纳普查的方法,①②是采纳抽样调查的方法.2.下列调查方式合适的是 ()A.为了了解炮弹的杀伤力,采纳普查的方式B.为了了解全国中学生的睡眠状况,采纳普查的方式C.为了了解人们爱护水资源的意识,采纳抽样调查的方式D.对载人航天器“神舟十号”零部件的检查,采纳抽样调查的方式【解析】选C.A、了解炮弹的杀伤力,有破坏性,故适合抽样调查方式,故本选项错误;B、了解全国中学生的睡眠状况,工作量大,适合抽样调查方式,故本选项错误;C、为了了解人们爱护水资源的意识,工作量大,适合抽样调查方式,故本选项正确;D、对载人航天器“神舟十号”零部件的检查特别重要,故进行普查检查,故本选项错误.3.若对某校1200名学生的耐力做调查,抽取其中120名学生,测试他们1500米跑的成果,得出相应的数值,在这项调查中,样本是指 ()A.120名学生 B.1200名学生C.120名学生的成果 D.1200名学生的成果【解析】选C.本题抽取的是120名学生的成果,因此每个学生的成果是个体,这120名学生的成果构成一个样本.4.某市为了分析全市9800名初中毕业生的数学考试成果,抽取50本试卷,每本都是30份,则样本容量是 ()A.30 B.50 C.1500 D.9800【解题指南】抽取50本,每本30份,这说明这个样本中个体的总数为50×30=1500份.【解析】选C.样本容量是样本个体的数量.留意:A,B错在未理解样本容量的意义,D是总体中个体的数量.【补偿训练】学校以年级为单位开展广播操竞赛,全年级有13个班级,每个班级有50个学生,规定每班抽25个学生参与竞赛,这时样本容量是 ()A.13B.50C.650D.325【解析】选D.13个班级,每班抽25个学生,则这个样本的容量为13×25=325.二、填空题(每小题5分,共15分)5.随着人们健康意识的提高,有色食品的质量引起消费者的特殊关注,检验员为了检查彩色豆腐是否具有染色现象,应采纳________的方法检验.

【解析】这是具有破坏性的检验,不行能进行普查,应当实行抽样调查的方法进行检验,对随机抽取的部分产品进行检验,依据得到的检验结果,就可以得到这批产品是否具有染色现象,因为同一批豆腐,从中随机抽取一部分代表全体产品的质量是合理的.答案:抽样调查【补偿训练】某地区发觉了新型流感病毒,在病毒发作区,对与病毒携带者密切接触的人要进行检查,所采纳的方法是________.

【解析】要全面检查与病毒携带者密切接触的人,不行以进行抽样调查.答案:普查6.下列调查中:①考察一片草皮的平均高度;②检查某食品单位职工的身体状况;③考察参与某次考试的3万名考生的数学答题状况;④检验一个人的血液中白细胞的含量是否正常,适合用抽样调查方法获得数据的是________.(填序号)

【解析】①该问题用普查的方法很难实现,适合用抽样调查的方法获得数据;②体检必需了解每个职工的身体状况,不适合用抽样调查的方法获得数据;③3万名考生的答题状况用普查的方法获得数据不合适,适合用抽样调查的方法获得数据;④该问题只能用抽样调查的方法获得数据.答案:①③④7.下列调查中,样本不合理的是________.(填序号)

①调查高一年级每个班数学成果在前十名的学生,以了解哪名老师最受学生欢迎;②从一万多名工人中,经过选举,确定100名代表,由他们投票表决,了解工人对厂长的信任状况;③到老年公寓进行调查,了解全市老年人的健康状况;④医生为了解病人的血液的各项指标是否正常,只是将病人指尖刺破,抽取少量的血液进行检验.【解析】题号推断缘由分析①不合理前十名的学生不能代表其他同学,故样本不具有代表性②合理是合理样本③不合理老年公寓中的老年人不能代表全市老年人,故样本不具有代表性④合理是合理样本答案:①③【补偿训练】为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产安排,有关部门打算对180名初中男生的身高做调查,现有三种调查方案:①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;②查阅有关外地180名男生身高的统计资料;③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学,在这六所学校有关的年级(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量身高.为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,则上述调查方案比较合理的是________.(填序号)

【解析】①中,少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高肯定高于一般的状况,因此无法用测量的结果去估计总体的结果;②中,用外地学生的身高也不能精确地反映本地学生身高的实际状况;而③中的调查方案比较合理,能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的.答案:③三、解答题(每小题10分,共20分)8.假设你是一名食品卫生工作人员,要对某食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验,应当选用何种调查方式?为什么?【解题指南】从调查所需时间和费用以及是否具有破坏性考虑选择何种调查方式.【解析】应当用抽样调查的方法对该批小包装饼干进行卫生达标检验.采纳普查的方法来检验食品是否卫生达标是不合适的.因为这里检查的目的是确定是否让这批小包装饼干出售,检测具有肯定的破坏性,普查的结果使得这批小包装饼干完全不能出售,与检查的目的相违反,所以不宜采纳普查.9.某年春季,某闻名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查,调查者通过向顾客发放饮料,并让顾客通过选择饮料瓶的颜色来对自己喜爱的服装颜色“投票”.这次调查结果显示,某大城市服装颜色的众数(大多数人的选择)为红色,而当年全国服装协会发布的秋季服装流行色是咖啡色.这个结果是否意味着该城市的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色?你认为这两种调查结果的差异是由什么引起的?【解析】这个结果意味着该城市光顾这家连锁店的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色,由于光顾这家连锁店的人是一种比较简单得到的样本(便利样本),不肯定能代表该城市其他人的想法.而该城市的调查结果来自于该城市光顾这家连锁店的人,这个样本也不能很好地代表全国民众的观点,从而带来了调查结果的差异.【补偿训练】儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育、身体健康的重要因素,喂养不当及辅食添加不正确,简单导致儿童贫血及其他疾病,影响儿童生长发育.为了了解某地区农村儿童的喂养、辅食添加状况、发觉存在的问题、确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施,欲在该地农村进行一次3岁以下儿童的喂养、辅食添加状况和贫血相关因素的调查探讨.请给出一个合理的调查方案(该地区共10个县).【解析】可采纳如下抽样:先从该地区10个县中随机抽取4个县,再在随机抽取的各县中随机抽取5个乡(镇),在随机抽取的乡(镇)中再随机抽取5个行政村,在被抽中的行政村中各抽取24户有3岁以下儿童的住户,在样本户的3岁以下儿童中随机抽取1名儿童.当抽样村符合要求的家庭不足24户时,将其全部调查,不够的户在邻村补齐(邻村是指距离最近的非抽样村)(依据实际状况,也可有其他合理的抽样).1.在一次竞选中,规定一个人获胜的条件是:(1)在竞选中得票最多;(2)得票数不低于总票数的一半.假如在计票时,周鹏得票数据丢失,试依据统计数据回答问题:候选人赵明钱红孙华李丽周鹏得票数3001003060x请问假如周鹏获胜,那么周鹏的得票数x的最小值为______.

【解析】依据条件,假如周鹏获胜,周鹏的得票数x不低于总票数的一半,即QUOTE≥QUOTE⇒x≥490且x∈N,即周鹏得票数至少为490票.答案:4902.下面的问卷是为了调查学生的学习习惯而设计的,你认为这份问卷好不好?为什么?姓名______________

性别______________

年龄______________

年级______________

今日晚上你学习了吗?______________

学了多少?______________

你对学习效果的评价是