人教版小学四4年级下册数学期末学业水平(附答案)

人教版小学四4年级下册数学期末学业水平（附答案）1．把5g糖放入95g水中，糖是水的（）。A． B． C． D．2．把一根绳子剪成两段，第一段长八分之五米，第二段占全长的八分之五，两段相比较（）。A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较3．一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（）。A．12个 B．15个 C．6个 D．24个4．的分子加上24，要使分数大小不变，分母应该（）。A．扩大到原来的3倍 B．加上15 C．加上27 D．加上235．下面的式子中，（）是方程。A． B． C． D．{}答案}D【解析】【分析】方程是指含有未知数的等式，根据方程的意义可知方程必须符合两点：①含有未知数，②是等式，据此判断后再选择。【详解】A.，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；B.，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；C.，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；D.，含有未知数，同时是等式，所以是方程；故答案为：D【点睛】此题考查方程的辨识，只有含有未知数的等式才是方程。6．两个偶数的和一定是（）。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数{}答案}B【解析】【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此选择。【详解】两个偶数的和还是2的倍数，所以一定是偶数。故选择：B【点睛】此题主要考查了奇数和偶数的运算性质，另外奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数。7．在长10分米，宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的面积是（）平方分米。A． B． C． D．{}答案}A【解析】【分析】根据题意可知，要在这个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的长，根据圆的直径是半径的2倍，即可求出半径，再根据圆的面积公式，把数据代入公式进行解答。【详解】3.14×（10÷2）²÷2＝×25÷2＝（平方分米）故答案为：A【点睛】本题考查了圆的面积计算，理解以长方形的长10分米为圆的半径画出的半圆才是最大的的半圆是解答本题有关键。8．甲、乙两根绳子一样长，甲绳剪去，乙绳剪去米。剩下的绳子（）。A．甲比乙短 B．乙比甲短 C．一样长 D．不能确定{}答案}D【解析】【分析】由于不知道两绳的具体长度，所以无法确定甲绳的是多少米及乙绳剪去米后还剩多少米，所以无法比较。【详解】由于不知道两绳的具体长度，甲绳剪去，乙绳剪去米后，所以无法知道两根绳子具体还剩多少。如两根绳子都长1米：甲剩1﹣1×＝（米），乙剩1﹣＝（米），同样多；如两根绳子都长2米：甲剩2﹣2×＝1（米），乙剩2﹣＝1（米），乙剩的多；如两根绳子都长0.8米，甲剩0.8﹣0.8×＝0.4（米），乙剩0.8﹣＝0.3（米），甲剩的多。所以无法比较。故答案为：D。【点睛】完成本题要注意题目甲剪去的是它的“”而不是“米”。9．一个分数的分数单位是，它含有4个这样的分数单位，这个分数是，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。10．（）（保留两位小数）。11．19和57的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．把一根2米长的绳子平均截成8段，每段占全长的（______），每段长（______）米。13．五（1）班有男生x人，女生y人，全班一共有（________）人，把他们分成4组活动，平均每组有（________）人。14．A、B都表示自然数，A是B的。A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。15．小明看一本120页的故事书，每天看全书的，已经看了3天，小明已经看了（______）页，还剩（______）页未看。16．在一个直径6米的圆形花池一周建一条2米宽的小路，这条小路面积是（________）平方米。17．李阿姨买了两种糖，分别重8kg和12kg现在要把这两种糖分别包成质量相等的小包且没有剩余，每包最多包（________）kg，一共可以包（________）包。18．用0、2、4三张数字卡片摆三位数能摆（________）个，添上小数点摆两位小数能摆（________）个。19．某县城公交1路车每12分钟发一班车，2路车每15分钟发一班车，这两路车早上8时第一次同时从始发站发第一辆车，第二次同时发车的时间是（______）。20．如图，长方形与圆面积相等，且一条宽和圆的半径重合。已知圆的周长是18.84厘米，图中阴影部分的面积（________）平方厘米，周长是（________）厘米。21．直接写出得数。22．脱式计算．（1）4205-3485÷17x15（2）551÷（155-2584÷19）（3）（370﹣75）÷5（4）200+70×823．解方程。（带*的要检验）1.5x－x＝1*0.15x＋2.3×4＝18.224．五（1）班同学去革命老区参观，共用去10小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览时间，游览的时间占了几分之几？25．柏树和松树一共有6500棵。松树的棵树是柏树的1.5倍。松树有多少棵？（列方程解答）26．一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？27．铺一条长2.4千米的公路。甲、乙两个工程队从公路两端同时施工，甲队每天铺50米，乙队每天比甲队少铺20米。甲、乙两个工程队铺完这条公路需要多少天？28．甲、乙两地相距561千米，A、B两车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行的路程是B车的1.2倍，B车每小时行75千米，几小时后两车相遇？（用方程解答）29．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一座圆环形土楼外直径为26米，内直径为14米。这座土楼的占地面积是多少平方米？30．下面是某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫的销售情况统计表。月份1月2月3月4月5月6月毛衣/件19017060604020衬衫/件80100140170180200（1）根据表中数据，完成复式折线统计图。某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫销售情况统计图（2）（）月份毛衣销售的最多，（）月份衬衫销售的最多。（3）衬衫销售情况呈什么变化趋势？1．C解析：C【分析】求糖是水的几分之几，用即可。【详解】故选：C。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。2．B解析：B【分析】则题意知：把一根绳子剪成两段，第二段占了全长的八分之五，则第一段占全长的八分之三。据此解答。【详解】故答案为：B【点睛】求得第一段占全长的，进而比较和的大小，是解答本题的关键。3．C解析：C【分析】要想使分成的小正方形个数最少，那么要使小正方形的边长最大，由此只要求得小正方形的边长最大是多少，也就是求得18和12的最大公因数是多少，由此即可小正方形的边长从而求得分得的小正方形的个数，从而进行选择。【详解】18和12的最大公因数是6，所以小正方形的边长为6厘米。（18÷6）×（12÷6）＝3×2，＝6（个）故答案为：C【点睛】根据题干得出，当小正方形边长最长时分得的小正方形个数最少，最长边长就是这两个数的最大公因数，这是解决本题的关键。4．C解析：C【分析】根据分数的基本性质可知：分子增加几倍，分母增加几倍分数的大小不变；据此解答。【详解】的分子加上24，则分子增加24÷8＝3倍，要使分数大小不变则分母也应该增加3倍，也就是加上9×3＝27。故答案为：C【点睛】本题主要考查分数的基本性质的灵活应用。5．无6．无7．无8．无9．；10【分析】4个是；最小的质数是2，2＝，则2里面有14个，14－4＝10，即再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。【详解】一个分数的分数单位是，它含有4个这样的分数单位，这个分数是，再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】分数的分子是几，分数中就含有几个它的分数单位。10．9；12；16；0.67【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘3，得；分子、分母同时乘6，得，根据分数与除法的关系，＝2÷3≈0.67，根据除法的性质，被除数、除数同时乘8得16÷24。【详解】＝＝＝16÷24≈0.67【点睛】本题考查分数、除法和小数的互化，利用分数和除法的基本性质进行转化即可。11．57【分析】两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。【详解】19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57。【点睛】解答本题的关键是明确19和57存在倍数关系，再根据成倍数关系的方法求最大公因数和最小公倍数。12．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均截成8段，每段是这根绳子的；求每段长，用这根绳子的长度除以平均截成的段数。【详解】1÷8＝2÷8＝【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。13．x＋y（x＋y）÷4【分析】由于总共人数＝男生人数＋女生人数，一共的人数：（x＋y）人；如果把他们分成4组，根据公式：总人数÷组数＝1组人数，即（x＋y）÷4；【详解】由分析可知，全班一共有：（x＋y）人平均每组的人数：（x＋y）÷4【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可。14．A解析：AB【分析】A是B的，则B是A的8倍，B＞A。倍数关系的两个数的最大公因数是它们中的较小数，最小公倍数是其中的较大数。【详解】A和B是倍数关系，则A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。【点睛】要熟练掌握倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的确定方法。理解A和B是倍数关系是解题的关键。15．84【分析】根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的页数，用总页数减去即是整下的页数。【详解】120××3＝12×3＝36（页）120－36解析：84【分析】根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的页数，用总页数减去即是整下的页数。【详解】120××3＝12×3＝36（页）120－36＝84（页）【点睛】此题主要考查分数乘法的计算，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。16．24【分析】根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，已知花坛的直径是6米，首先求出花坛的半径，再把数据代入环形面积公式解答。【详解】3.14×（6÷2＋2）2－3.14×（6÷2）2解析：24【分析】根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，已知花坛的直径是6米，首先求出花坛的半径，再把数据代入环形面积公式解答。【详解】3.14×（6÷2＋2）2－3.14×（6÷2）2＝3.14×25－3.14×9＝3.14×（25－9）＝3.14×16＝50.24（平方米）【点睛】此题属于环形面积的实际应用，直接把数据代入环形面积公式解答即可。17．5【分析】求出两种糖质量的最大公因数是每包最多包的质量；总质量÷每包包的质量＝可以包的数量。【详解】8＝2×2×212＝2×2×32×2＝4（千克）（8＋12）÷4＝20÷4解析：5【分析】求出两种糖质量的最大公因数是每包最多包的质量；总质量÷每包包的质量＝可以包的数量。【详解】8＝2×2×212＝2×2×32×2＝4（千克）（8＋12）÷4＝20÷4＝5（包）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。18．6【分析】第一个空：0，2，4这三个数摆一个三位数要注意，最高位的数字不能是0，所以可以分成两类，百位上是4的时候能组成哪几个三位数；百位上是2的时候能组成哪几个三位数；第二个空：填解析：6【分析】第一个空：0，2，4这三个数摆一个三位数要注意，最高位的数字不能是0，所以可以分成两类，百位上是4的时候能组成哪几个三位数；百位上是2的时候能组成哪几个三位数；第二个空：填上小数点摆两位小数，那么整数部分可以是0，2，4然后看第一位是0的时候组成哪几个两位小数，第一位是2的时候能组成哪几个两位小数，第一位是4的时候能组成哪几个两位小数。【详解】百位是2的时候能组成：204，240百位是4的时候能组成：402，420摆三位数能摆4个；整数部分是0能组成：0.24，0.42整数部分是2能组成：2.04，2.40整数部分是4能组成：4.02，4.20摆两位小数能摆6个。【点睛】本题考查了有关简单的排列知识，对于这类问题，注意分类思想的应用，做到不重复不遗漏；要注意三位数的最高位不能是0。19．9时【分析】求出两辆公交车间隔发车时间的最小公倍数，就是下一次同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，求出第二次同时发车时间即可。【详解】12＝2×2×315＝3×52×2解析：9时【分析】求出两辆公交车间隔发车时间的最小公倍数，就是下一次同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，求出第二次同时发车时间即可。【详解】12＝2×2×315＝3×52×2×3×5＝60（分钟）＝1（小时）8时＋1小时＝9时【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。20．19523.55【分析】观察图形可知，先根据圆的周长公式，求出圆的半径，再根据圆的面积公式，求出圆的面积，圆的面积和长方形面积相等，根据长方形面积公式，求出长方形的长，阴影部分面解析：19523.55【分析】观察图形可知，先根据圆的周长公式，求出圆的半径，再根据圆的面积公式，求出圆的面积，圆的面积和长方形面积相等，根据长方形面积公式，求出长方形的长，阴影部分面积是圆面的，周长是长方形的周长减去两个半径的和再加上圆周长的，代入数据，即可解答。【详解】半径：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）圆的面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）长方形的长：28.26÷3＝9.42（厘米）阴影部分面积：28.26×（1－）＝28.26×＝21.195（平方厘米）阴影部分周长：（9.42＋3）×2－2×3＋18.84×＝12.42×2－6＋4.71＝24.84－6＋4.71＝18.84＋4.71＝23.55（厘米）【点睛】本题考查圆的周长公式、长方形周长公式，圆的面积公式、长方形面积公式的应用，知识面有点多，要仔细认真审题，进行解答。21．1；；；1.7a；；；【详解】略解析：1；；；1.7a；；；【详解】略22．（1）1130（2）29（3）59（4）760【详解】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；（2）先算小括号里面的除法，再算减法，最后算括号外面的除法．（3）先算小括号里解析：（1）1130（2）29（3）59（4）760【详解】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；（2）先算小括号里面的除法，再算减法，最后算括号外面的除法．（3）先算小括号里面的减法，再算除法；（4）先算乘法，再算加法；解：（1）4205﹣3485÷17×15（2）551÷（155﹣2584÷19）=4205﹣205×15=551÷（155﹣136）=4205﹣3075=551÷19=1130；=29（3）（370﹣75）÷5（4）200+70×8=295÷5=200+560=59=76023．x＝；x＝2；x＝60【分析】根据等式的性质1方程的两边同时减去即可；合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1.5－1）即可；根据等式的性质1方程的两边同时减去2.3×解析：x＝；x＝2；x＝60【分析】根据等式的性质1方程的两边同时减去即可；合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1.5－1）即可；根据等式的性质1方程的两边同时减去2.3×4，再根据等式的性质2方程的两边同时除以0.15即可；将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。【详解】解：x＝－x＝1.5x－x＝1解：（1.5－1）x＝1x＝1÷0.5x＝2*0.15x＋2.3×4＝18.2解：0.15x＝18.2－9.2x＝9÷0.15x＝60检验：方程左边＝0.15×60＋2.3×4＝9＋9.2＝18.2方程的右边＝18.2左边＝右边所以x＝60是方程的解。24．【分析】将总时间看作单位“1”，用1－路上用去几分之几－午饭和休息占几分之几＝游览时间占几分之几。【详解】答：游览的时间占了。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：【分析】将总时间看作单位“1”，用1－路上用去几分之几－午饭和休息占几分之几＝游览时间占几分之几。【详解】答：游览的时间占了。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。25．3900棵【分析】设柏树有x棵，则松树有1.5x棵，根据柏树和松树一共有6500棵，列出方程求出柏树的棵数，进而得出松树的棵数即可。【详解】解：设柏树有x棵，则松树有1.5x棵，根据题意可得解析：3900棵【分析】设柏树有x棵，则松树有1.5x棵，根据柏树和松树一共有6500棵，列出方程求出柏树的棵数，进而得出松树的棵数即可。【详解】解：设柏树有x棵，则松树有1.5x棵，根据题意可得：x＋1.5x＝65002.5x＝6500x＝26001.5x＝1.5×2600＝3900答：松树有3900棵。【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式列出方程是解题的关键。26．13：15【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，解析：13：15【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，也就是间隔喷水的时间，然后用中午同时喷水的时刻＋间隔时间＝下次同时喷水的时刻，据此列式解答。【详解】10＝2×56＝2×310和6的公倍数是2×3×5＝30，即间隔30分钟同时喷水，所以12时45分＋30分钟＝13时15分。【点睛】理解好题意并掌握求最小公倍数是解决此题的关键。27．30天【分析】根据题意，先求出乙队每天铺的长度。合作时间＝合作工作总量÷工作效率和，据此解答。【详解】50－20＝30（米）2.4千米＝2400米2400÷（50＋30）＝2400÷8解析：30天【分析】根据题意，先求出乙队每天铺的长度。合作时间＝合作工作总量÷工作效率和，据此解答。【详解】50－20＝30（米）2.4千米＝2400米2400÷（50＋30）＝2400÷80＝30（天）答：甲、乙两个工程队铺完这条公路需要30天。【点睛】掌握工作总量、工作效率和、合作时间之间的关系是解题的关键