2022年人教版四4年级下册数学期末测试试卷(附解析)

2022年人教版四4年级下册数学期末测试试卷（附解析）1．如图所示，阴影部分面积占大三角形的，占小三角形的，小三角形是大三角形面积的（）。A． B． C． D．2．把一条绳子剪成两段，第一小段长度是整条绳子的，第二小段长米，（）。A．第一小段长 B．第二小段长 C．两小段一样长 D．不能确定哪小段长3．有两根木条，一根长，另一根，同学们将两根木条截成同样长的短木条，不能有剩余，每根短木条最长是（）。A．2 B．4 C．84．的分母加上15，要使分数的大小不变，分子应该（）。A．乘3 B．乘4 C．加上8 D．加上155．男生有x人，男生人数比女生人数的3倍多1人，女生有（）人。A．3x＋1 B．3x－1 C．（x－1）÷3 D．（x＋1）÷3{}答案}C【解析】【分析】根据题意女生人数的3倍加上1就是男生人数，所以女生人数就是男生人数减去1，然后再除以3，据此解答即可。【详解】男生有x人，男生人数比女生人数的3倍多1人，女生有（x－1）÷3人。故答案为：C【点睛】本题重点考查了用字母表示数以及数量之间的关系。6．下面各种说法中，正确的说法有（）句。①一个数有无数个倍数。②一个数至少有两个因数。③（a＋3）是奇数，a一定是偶数。④正方体的棱长和一定是偶数。A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}B【解析】【分析】如果a×b＝c(a，b，c都是正整数)我们称a，b是c的因数；如果a×b＝c(a，b，c都是正整数)我们称c是a，b的倍数；偶数：是2的倍数。据此解答。【详解】A.求一个数的倍数的求法：用这个数依次与正整数1，2，3……相乘，所得的积就是这个数的倍数。因为正整数的个数是无限的，所以一个数的倍数的个数也是无限的，说法对的；B.1只有一个因数，还是1，说法错误；C.根据奇偶数运算的性质可得：奇数＋偶数＝奇数，因此（a＋3）是奇数，因为这里3是奇数，所以a一定是偶数，说法对的；D.正方体的棱长和＝12×棱长，尽管偶数×偶数＝偶数、奇数×偶数＝偶数，但当棱长为小数时，比如1.7厘米，此时棱长之和为20.4厘米，不属于偶数。说法错误。故答案为：B。【点睛】本题主要围绕因数倍数、以及奇偶数的运算性质来展开，答题时要考虑周全而且仔细，不要忽略了一些数字里的特例。7．若大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。A．3，9 B．6，9 C．9，6 D．12，6{}答案}A【解析】【分析】设小圆的半径是r，则大圆的半径是3r，分别表示出大、小圆的周长与面积，再求大圆周长、面积是小圆周长、面积的几倍即可。【详解】设小圆的半径是r，则大圆的半径是3r，小圆的周长：2πr，小圆的面积πr2大圆的周长：2π×3r＝6πr，大圆的面积π（3r）2＝9πr2大圆周长是小圆周长的6πr÷2πr＝3倍；大圆面积是小圆面积的9πr2÷πr2＝9倍。故答案为：A【点睛】本题主要考查圆的周长面积公式及用字母表示数。8．甲、乙两个粮库各存储稻谷若干吨，从甲粮库调运稻谷的给乙粮库后，两个粮库存储的稻谷数量相等，原来乙粮库存储的稻谷是甲粮库的（）。A． B． C． D．{}答案}D【解析】把原来甲粮库的存粮的吨数看作单位“1”，由“从甲粮库调运稻谷的给乙粮库后，两个粮库存储的稻谷数量相等”可知，乙粮库存粮的吨数相当于甲粮库存粮吨数的1－－，据此解答。【详解】1－－＝原来乙粮库存储的稻谷是甲粮库的。故选：D【点睛】此题关键是原来甲粮库的存粮的吨数看作单位“1”。9．的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，加上（______）个这样的分数单位就是最小的合数。10．。11．24和20的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．学校跳蚤市场，甲同学8支铅笔卖5元，乙同学5支铅笔卖3元，丙同学每支卖0.7元，（________）同学卖的最便宜。13．学校图书馆有科技书x本，文艺书比科技书的2倍多20本，文艺书有（________）本。14．如果（是不为0的自然数），和8的最大公因数是（________），和的最小公倍数是（________）。15．小明从4楼下到1楼用了24秒。以同样的速度，从7楼下到2楼需要（________）秒。16．同学们站在一个周长是25.12米的圆上玩套圈游戏（如下图所示），标志物放在圆心位置，每个同学与标志物的距离是（________）米。17．有一张长方形的纸，长70cm，宽50cm，如果剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出正方形边长最大是（______）cm，可以剪成（______）个这样的正方形。18．用0、1、2、3四张数字卡片可以组成（________）个不同的四位数。19．有《好玩的数学》和《跟我学古文》两个微信公众号，分别每3天、4天更新一次，两个微信公众号于6月15号同时更新后，下次同时更新的时间是（________）月（________）日。20．把一个圆转化成近似的长方形之后，长方形的长相当于圆的（周长的一半），长方形的宽相当于圆的（半径）；如果转化成长方形后，周长增加了10厘米，那么这个圆的面积是（______）平方厘米，长方形的周长是（______）厘米。21．直接写出得数。22．计算下面各题，能简算的要简算。23．解方程。24．某地环保部门对当地“白色污染”的主要来源调查情况如下。来源食品包装袋快餐盒农用地膜占“白色污染”总量的几分之几（1）这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几？（2）食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占“白色污染”总量的几分之几？25．同学们做了红、黄、蓝三种颜色的纸花共88朵。其中，黄花的朵数是红花的1.5倍，蓝花的朵数是黄花的2倍。同学们做了多少朵红纸花？26．如图，一堆钢管堆成梯形，最下面一层有8根，最上面一层有2根，共有7层。你能联系梯形面积公式计算出钢管有多少根吗？27．列方程解答下面各题，并完成表格。阳光小学五年级常用的家校联系途径及人数统计表联系途径微信钉钉QQ人数7236（1）微信联系中，一般采用文字沟通或语音通话，文字沟通人数是语音通话人数的2倍，微信联系中采用文字沟通、语音通话的各有多少人？（2）采用QQ联系的人数比采用钉钉联系的2倍多4人，采用钉钉联系的有多少人？28．北京和上海相距1320km。甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行125km，乙车每小时行多少千米？29．在一座直径为40米的圆形假山周围铺一条4米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？沿这条小路的外边缘每隔3.14米装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？30．下面是崆峒区县某便利店去年两种品牌牛奶1～6月销售情况统计表。月份123456甲/箱202535405055乙/箱151820161210（1）根据上表绘制折线统计图。（2）（）月两种品牌牛奶的销量差距最大。（3）根据折线统计图，写出乙品牌去年1～6月销量变化的趋势。1．B解析：B【分析】设阴影部分的面积为1个单位面积，根据题意，大三角形的面积为2个单位面积，小三角形的面积为个单位面积，即可求出小三角形是大三角形面积的多少。【详解】解：设阴影部分面积为1，则大三角形的面积为2，小三角形的面积为÷2＝故答案为：B【点睛】本题关键是设出阴影部分的面积，再根据题意求出大、小三角形的面积。2．A解析：A【分析】第二个分数表示具体的米数，第一个的单位“1”是绳子全长的米数，由第一段占全长的，知道第二段占全长的（1－），由此比较和（1－）即可。【详解】1－＝＜所以第一段绳子要长。故选：A【点睛】解答此题的关键是，弄清两个表示的意义不同，再找准对应量，根据基本的数量关系解决问题。3．C解析：C【分析】求出两根木条长度的最大公因数就是短木条最长的长度。【详解】24＝2×2×2×316＝2×2×2×22×2×2＝8（厘米）故答案为：C【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。4．B解析：B【分析】首先发现分母之间的变化，由5变为（5＋15）＝20，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分子也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出。【详解】5＋15＝2020÷5＝44×4＝16故答案为：B。【点睛】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。5．无6．无7．无8．无9．19【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4化成分母是6的假分数，求出分子的差就是需要加上的分数单位的个数。【详解】4＝、24－5＝19，的分数单位是，它有5个这样的分数单位，加上19个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准。10．15；8；10【分析】根据小数化分数的方法，将0.4化为；再根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘3得；同理，将的分子分母同时乘4得；同理，将的分子分母同时乘5得，再根据分数与除法的关系得：＝10÷25；据此解答。【详解】由分析可得：＝＝10÷25＝0.4【点睛】解答本题的关键是0.4，根据小数化分数的方法及分数的基本性质进行转化即可。11．120【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。【详解】24＝2×2×2×3；20＝2×2×5；24和20的最大公因数是2×2＝4；24和20的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。12．乙【分析】根据题意可知，甲同学8支铅笔卖5元，计算出甲同学一支铅笔卖多少元，用5÷8＝＝0.625元；乙同学5支铅笔卖3元，计算出乙同学一支铅笔卖多少元，用3÷5＝＝0.6元，再用甲、乙、丙同学的每支铅笔卖的价钱比较大小，即可解答。【详解】甲同学卖一支铅笔价钱：5÷8＝＝0.625（元）乙同学卖一支铅笔的价钱：3÷5＝＝0.6（元）丙同学卖一支铅笔价钱：0.7元0.6＜0.625＜0.7乙同学卖的最便宜。【点睛】本题考查除法与分数的关系，分数化成小数以及小数比较大小。13．2x＋20【分析】学校图书馆有科技书x本，文艺书比科技书的2倍多20本，也就是x的2倍还多20，即x×2＋20，依此即可求解。【详解】x×2＋20＝2x＋20（本）【点睛】求比一个数的几倍多几的数是多少，用这个数乘上倍数，然后再加上多的几即可。14．a【分析】（是不为0的自然数），说明a是b的8倍，a是8的b倍，则最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。【详解】如果（是不为0的自然数），和8的最大公因数是8；和的最小公倍数是a。【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数。15．40【分析】4楼到1楼一共有3层，计算下1层楼需要的时间，从7楼到2楼一共有5层；需要的时间＝下1层楼需要的时间×一共下的层数，据此解答。【详解】24÷（4－1）×（7－2）＝24÷3×5解析：40【分析】4楼到1楼一共有3层，计算下1层楼需要的时间，从7楼到2楼一共有5层；需要的时间＝下1层楼需要的时间×一共下的层数，据此解答。【详解】24÷（4－1）×（7－2）＝24÷3×5＝8×5＝40（秒）【点睛】根据植树问题计算出每下一层楼需要的时间是解答题目的关键。16．4【分析】标志物在圆心上，每个同学走在圆上，每个同学与标志物的距离就是这个圆的半径的长度，根据圆的周长公式，求出半径的长，即可解答。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）【解析：4【分析】标志物在圆心上，每个同学走在圆上，每个同学与标志物的距离就是这个圆的半径的长度，根据圆的周长公式，求出半径的长，即可解答。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，熟记公式，灵活运用。17．35【分析】求出长方形长和宽的最大公因数就是剪出的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝剪出的正方形个数。【详解】70和50的最大公因数是10。70×50÷（10×10）＝解析：35【分析】求出长方形长和宽的最大公因数就是剪出的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝剪出的正方形个数。【详解】70和50的最大公因数是10。70×50÷（10×10）＝3500÷100＝35（个）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。18．18【分析】先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×3×2×1＝18种；据此解答。【详解】3×3×2×1＝1解析：18【分析】先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×3×2×1＝18种；据此解答。【详解】3×3×2×1＝18（种）最多可以摆成18个不同的四位数。故答案为：18【点睛】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。19．27【分析】求出两个微信公众号更新时间的最小公倍数，是同时更新间隔天数，根据起点时间＋经过时间，求出下次更新时间即可。【详解】3和4的最小公倍数是12，15＋12＝27（号）下次同解析：27【分析】求出两个微信公众号更新时间的最小公倍数，是同时更新间隔天数，根据起点时间＋经过时间，求出下次更新时间即可。【详解】3和4的最小公倍数是12，15＋12＝27（号）下次同时更新的时间是6月27日。【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的乘积。20．541.4【分析】把一个圆转化成近似的长方形之后，周长增加了10厘米，利用长方形周长增加量就是长方形两个宽的和，也就是圆的2个半径的和，得出半径为：10÷2＝5（厘米）。也就可以解析：541.4【分析】把一个圆转化成近似的长方形之后，周长增加了10厘米，利用长方形周长增加量就是长方形两个宽的和，也就是圆的2个半径的和，得出半径为：10÷2＝5（厘米）。也就可以求出圆的面积和长方形的周长。【详解】圆的面积：3.14×5×5＝78.5（平方厘米）长方形的周长：2×3.14×5＋2×5＝31.4＋10＝41.4（厘米）。【点睛】本题考查的是课本中圆的面积的公式推导过程，理解长方形周长增加量和圆半径的关系是解答本题的关键。21．；；2.8；4；9；6；【详解】略解析：；；2.8；4；9；6；【详解】略22．；2；【分析】从左到右依次计算即可；根据加法交换、结合律进行简算；根据减法的性质进行简算。【详解】原式原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2原式解析：；2；【分析】从左到右依次计算即可；根据加法交换、结合律进行简算；根据减法的性质进行简算。【详解】原式原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2原式23．；；【分析】x＋＝，用－，即可解答；4.2x÷3＝1.414，先数出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8解析：；；【分析】x＋＝，用－，即可解答；4.2x÷3＝1.414，先数出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8的和除以2，即可解答。【详解】x＋＝解：x＝－x＝－x＝4.2x÷3＝1.414解：1.4x＝1.414x＝1.414÷1.4x＝1.012x－4.8＝14.8解：2x＝14.8＋4.82x＝19.6x＝19.6÷2x＝9.824．（1）；（2）【分析】（1）利用加法，求出这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几；（2）先利用加法求出快餐盒与农用地膜的和占总量的几分之几，再利用减法求出食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和解析：（1）；（2）【分析】（1）利用加法，求出这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几；（2）先利用加法求出快餐盒与农用地膜的和占总量的几分之几，再利用减法求出食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占“白色污染”总量的几分之几。【详解】（1）答：这三种来源一共占“白色污染”总量的；（2）＝＝答：食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占“白色污染”总量的。【点睛】本题考查了分数加减法的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。25．16朵【分析】根据题意可知，“红花的朵数×1.5＋红花的朵数×1.5×2＋红花的朵数＝总朵数”，据此列方程解答即可。【详解】解：设同学们做了x朵红纸花，则黄花的朵数为1.5x朵，蓝花的朵数为解析：16朵【分析】根据题意可知，“红花的朵数×1.5＋红花的朵数×1.5×2＋红花的朵数＝总朵数”，据此列方程解答即可。【详解】解：设同学们做了x朵红纸花，则黄花的朵数为1.5x朵，蓝花的朵数为2×1.5x朵；1.5x＋2×1.5x＋x＝885.5x＝88x＝16；答：同学们做了16朵红纸花。【点睛】根据红、黄、蓝三种颜色纸花的朵数关系设出未知量，根据总朵数列方程解答。26．35根【分析】根据观察图形可知，此图形为梯形，上底为2，下底为8，高是7，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即可解答。【详解】（2＋8）×7÷2＝10×7÷2＝35（根）答：钢解析：35根【分析】根据观察图形可知，此图形为梯形，上底为2，下底为8，高是7，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即可解答。【详解】（2＋8）×7÷2＝10×7÷2＝35（根）答：钢管有35根。【点睛】此题主要考查了学生对梯形面积公式的实际应用能力。27．（1）48人；24人（2）16人表格见详解【分析】（1）根据文字沟通人数是语音通话人数的2倍，把语音通话人数设为x人，那么文字沟通人数为2x人，用“文字沟通人数＋语音通话人数＝72”列方程；解析：（1）48人；24人（2）16人表格见详解【分析】（1）根据文字沟通人数是语音通话人数的2倍，把语音通话人数设为x人，那么文字沟通人数为2x人，用“文字沟通人数＋语音通话人数＝72”列方程；（2）根据采用QQ联系的人数比采用钉钉联系的2倍多4人，数量关系为：QQ联系的人数＝采用钉钉联系的2倍＋4，列方程。【详解】（1）解：设语音沟通的有x人。2x＋x＝72x＝24文字沟通人数：24×2＝48（人）答：微信联系中采用文字沟通48人，语音通话的有24人。（2）解：设采用钉钉联系的有x人。2x＋4＝36x＝16答：采用钉钉联系的有16人。联系途径微信钉钉QQ人数721636【点睛】28．95千米【分析】根据题意，设乙车每小时行x千米，然后根据等量关系：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程，解答即可。【详解】解：设乙车每小时行x千米。125×6＋6x＝1320750＋6解析：95千米【分析】根据题意，设乙车每小时行x千米，然后根据等量关系：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程，解答即可。【详解】解：设乙车