浙教版七年级数学上册2.3有理数的乘法 同步练习【培优版】（附答案解析）

浙教版七年级数学上册2.3有理数的乘法同步练习【培优版】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．−2024的倒数是（）A．2024 B．−2024 C．12024 D．2．用简便方法计算：47×−A．2 B．1 C．0 D．−13．下列关于0的说法中错误的是（）A．0是绝对值最小的数 B．0的相反数是0C．0是整数 D．0的倒数是04．如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a、b、c，若ac<0，a＋b>0，则原点位于（）A．点A的左侧 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．在点C的右侧5．下列计算正确的是（）A．（-14）-（+5）＝9 B．0-（-3）＝0+（-3）C．（-3）×（-3）＝-6 D．|3-5|＝26．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y.若输入x的值为−1，则输出的结果yA．6 B．7 C．10 D．127．定义一种新运算“⊗”，规定：a⊗b=2a−3b等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：2⊗(−3)=2×2−3×(−3)=4+9=13，1⊗2=2×1−3×2=2−6=−4．则−1⊗A．−2 B．−18 C．−28 D．−388．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4二、填空题9．若a，b互为相反数，a+1的倒数是−14，则b的值为10．设有理数a，b，c满足a+b+c>0，abc<0，则a，b，c中正数的个数为．11．已知整数a、b、c、d满足abcd=6，且a>b>c>d，则a+b+c+d12．现有七个数-1，-2，-2，-4，-4，-8，-8，将它们填入图1(3个圆两两相交分成7个部分)中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，如图2给出了一种填法，此时m=64，在所有的填法中，m的最大值为三、解答题13．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）用＜，＞，＝填空：a+c0，c−b0，b+a0，abc0；（2）化简：|a+c|+|c−b|−|b+a|．（3）已知2≤x≤6，求：|2-x|+|x-6|的值.14．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算4924聪聪：原式＝−1249明明：原式＝(49+2425)×(−5)（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？（2）睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来．（3）用你认为最合适的方法计算：361515．阅读材料：（1）计算：①(+2)+(−3)==；②(+2)−(−3)=；③(+2)×(−3)=．（2）小明在计算以上3道题之后，回顾了自己的思考过程．他写出了计算①(+2)+(−3)的思考过程如下：a．确定和的绝对值：3−2=1；b．确定和的符号：计算出加数+2和-3的绝对值，分别是2和3，通过比较它们的绝对值发现，加数-3的绝对值较大，写出和的符号为“-”；c．写出计算结果；d．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；e．判断出是两个有理数相加的问题；f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加．小明同学不小心把顺序写乱了，请你仔细阅读他的思考过程，写出正确的顺序；（3）类比小明的思考过程，请你写出计算③(+2)×(−3)的思考过程．

1．答案：D【解析】【解答】解：∵-2024×（−12024）=1，

∴-2024的倒数为−12024.2．答案：B3．答案：D【解析】【解答】解：A．正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的数，此选项说法正确；B.0的相反数是0，此选项说法正确；C．整数包括正整数，0和负整数，0是整数此说法正确；D.0没有倒数，故0的倒数是0，此说法错误．故选D．【分析】根据有理数中整数的定义，有理数的分类，绝对值的性质和相反数的定义即可作出选择．4．答案：B【解析】【解答】解：∵ac<0，a＋b>0，

∴a<0<b<c，

∴原点位于点A与点B之间，故答案为：B.

【分析】根据数轴和ac<0，a＋b>0，求出a<0<b<c，再判断即可.5．答案：D【解析】【解答】解：A、（-14）-（+5）＝-14-5=-19，A错误；

B、0-（-3）＝0+3，B错误；

C、（-3）×（-3）＝9，C错误；

D、|3-5|＝|-2|＝2，D正确.故答案为：D【分析】根据有理数的运算法则和绝对值的意义，分别进行计算即可.6．答案：B【解析】【解答】解：由题意可得：

当x=-1时，则-1×(-3)-8=-5，结果为负，返回计算

当x=-5时，则-5×(-3)-8=7，结果为正，输出结果为y=7故答案为：B【分析】根据程序运算，结合有理数的乘法和减法即可求出答案.7．答案：D8．答案：C【解析】【解答】解：由题意得到：左手等于第一个数减去5，右手等于第二个数减去5，

∴计算7×9，左手：7−5=2，右手：9−5=4，

∴左、右手依次伸出手指的个数是2，4，故答案为：C.

【分析】根据题意得到：左手等于第一个数减去5，右手等于第二个数减去5，据此即可求解.9．答案：5【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，a+1的倒数是−1∴a+b=0，a+1=−4，∴a=−b，∴−b+1=−4，解得b=5，故答案为：5．【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，列式计算即可．10．答案：211．答案：7【解析】【解答】解：∵整数a、b、c、d满足abcd=6，且a>b>c>d，

∴3×1×（-1）×（-2）=6或2×1×（-1）×（-3）=6∴a=3，b=1，①a=3，此时a+b+②a=2，此时a+b+故答案为：7．【分析】根据整除的知识将6分解，从而利用a、b、c、d得大小关系确定出各个字母的值，进而将各个数值分别代入，计算即可.12．答案：256【解析】【解答】解：观察图象，可得这7个数，有的被乘了1次，2次，3次，

要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大，-8，-8必须放在被乘两次的位置，

与-8，-8同圆的只能为-1，-4，其中-4放在中心位置，如图，

所以m=(-8)×(-8)×(-1)×(-4)=256.

故答案为：256.

【分析】观察图象，可得这7个数，有的被乘了1次，2次，3次，要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大，-8，-8必须放在被乘两次的位置，与-8，-8同圆的只能为-1，-4，其中-4放在中心位置，据此即可求解.13．答案：（1）＜；＞；＜；＞（2）解：原式＝−（a+c）+（c−b）+（b+a）＝−a−c+c−b+b+a＝0．（3）解：∵2≤x≤6，∴2-x≤0，x-6≤0，∴|2-x|+|x-6|=x-2+6-x=4.【解析】【解答】解：（1）由数轴得：a<0，b<0，c>0，且a>b>c，

∴a+c＜0，c−b＞0，b+a＜0，abc＞0，

故答案为：＜，＞，＜，＞；

14．答案：（1）解：观察两个同学的方法，明明的计算量要小一点，∴明明的解法更简便（2）解：49=(50−=50×(−5)−=−250+=−249（3）解：36=(37−=37×(−8)−=−296+=−295【解析】【分析】（1）根据已知题干直接判断即可；

（2）睿睿将492425分成50−125，再利用乘法分配律计算即可；

（3）按照（2）方法，将15．答案：（1）-1；5；-6（2）解：计算①(+2)+(−3)的思考过程如下：a．判断出是两个有理数相加的问题；b．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加；c．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；d．确定和的符号：计算出加数+2和-3的绝对值，分别是2和3，通过比较它们的绝对值发现，加数-3的绝对值较大，写出和的符号为“-”；e．确定和的绝对值：3−2=1；f．写出计算结果．（3）解：计算③(+2)×(−3)的思考过程如下：a．判断出是两个有理数相乘的问题；b．观察两个因数的符号，发现是异号两数相乘；c．决定应用有理数乘法法则中“两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘”；d．确定积的符号：写