2024-2025学年高中数学第四章对数运算和对数函数1对数的概念导学案北师大版必修第一册_第1页
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第四章对数运算与对数函数第1节对数的概念4.1.1对数的概念(1)指数式与对数式之间的相互转化关系；(2)对数的定义及相关概念，常用对数、自然对数的概念；(3)利用指数式与对数式的关系进行简洁的对数运算。一、学问引入思索探讨：(1)对于指数24=?，是大家熟识的实数运算，明显24=16(2)第三章提到，经测算薇甘菊侵害田地面积S(单位hm2)与年数t（年）的关系式为S=S0∙现在，设经过t年后，薇甘菊的侵害面积会增长到原来的5倍，可得S即1.057如何求t的值呢？二、新学问1、一般的，假如a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么b叫作以a为底N的对数，记作log即以a为底N的对数等于b其中，a叫做对数的，N叫作.例如：24=16，则log2思索（2）中1.057t=5，留意：=1\*GB3①给定底数后，对数运算是指数运算的逆运算a如：2723=9=2\*GB3②其中底数a,真数N对数式logaN，表示的是一个数，即“a的多少次方等于N故alog=3\*GB3③由对数的概念易知：logaa=1；loga2、在对数运算中，常常用到两个特别底数的对数底数a=10的对数，叫作常用对数，log10N底数a=e（e是一个无理数，e≈2.71828⋯）的对数，叫作自然对数，logeN如：lg1000=，lne例1.将下列指数式改写为对数式：（1）53=125； （2）（3）(12)例2.将下列对数式改写成指数式：(1)log264(3)lg0.001=-例3.求下列各式中的x值：(1)log3x(3)logx64(5)3x=5思索探讨（综合练习）(1)求下列各式中x的取值范围：=1\*GB3①log2(x-10)； =2\*GB3②log(x-1)(-x(2)求下列各式中x的值：=1\*GB3① log21-7x2=2 =2\*GB3②log三、课堂练习教材P

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