第18讲 圆锥的体积应用题-2023年小升初数学常规应用题高频易错题汇编

第18讲圆锥的体积应用题2023年小升初数学常规应用题高频易错题汇编（通用版）真题汇编真题汇编一．解答题1．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米。用这堆沙在宽10米的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？2．一个正方形纸箱，从里面量棱长，在纸箱内放进一个最大的圆锥形零件，这个零件的体积是多少？3．现在把一堆小麦堆成圆锥形，已知它的底的周长是，高是．已知每立方米小麦重750千克，求这堆小麦共重多少千克？4．一个圆锥形砂堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米长？（用方程解答）5．一个圆锥形钢锭，底面直径6分米，高5分米，体积多少？如果每立方分米重3千克，这个钢锭重几千克？6．安阳镇蔡宅村边有一条泥泞小路，小华的爸爸运来了一堆沙准备铺路．这堆沙堆成圆锥形，占地面积是9平方米，高1.6米．把这堆沙铺在这条宽4米的泥泞路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？7．一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高1.5米．用这堆沙填一条宽10米的公路，要求填5厘米厚，能填多远？8．一个圆锥形沙堆，底面积是10平方米，高是1.2米．把这堆沙均匀地铺在一个面积20平方米的沙坑里，沙坑里的沙厚多少厘米？9．一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？10．建筑工地有一堆圆锥形的沙子，测得底面周长为25.12米，高为3米，现在用每次能装4立方米的运沙车装运，几次运完？11．一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米．如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）12．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米．每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）13．一堆煤成圆锥形，底面半径是，高是，如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数）14．一个圆锥形沙堆，底面积是15.7平方米，高是3.5米，如果每立方米沙重1.8吨，这堆沙用一辆载重为10吨的汽车运，要运几次？（得数保留整数）15．一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面直径是16米．如果工人师傅用容积是0.7立方米的小推车运这堆沙子，要运多少车？（根据实际情况取近似值，得数保留整数）16．一堆圆锥形沙堆，底面周长是31.4米；高是1.5米，每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？17．一个圆锥形沙堆，量得底面周长是12.56米，高是1.5米，把这堆沙全部铺在学校的一个长方形沙坑内，这个沙坑长6.28米，宽2米．这堆沙平均能铺多厚？18．一个圆锥形小麦堆，把这堆小麦装进圆柱形粮屯正好装满，粮屯的底面直径是4米，高3米，这个圆锥形小麦堆的体积是多少立方米？19．一个圆锥形三合土堆，占地面积62.8平方米，高3米，用这堆三合土在一段长31.4米，宽10米的公路上铺路基，能铺多少厘米厚？．20．工地上运来一堆圆锥形沙堆，底面积是18.84平方米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？21．工地上运来10堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？（得数保留整吨）22．一个圆锥形稻谷堆，底面周长是31.4米，高是1.2米，把这堆稻谷装到底面半径是2米的圆柱形粮囤，可以堆多高？取23．有一个近似的圆锥形砂堆重3.6吨，测得高是1.2米，如果每吨砂的体积是0.6立方米．这堆砂的底面积是多少平方米？24．把一个长是9厘米，宽是7厘米、高是5厘米的长方体铁块，熔铸成一个底面积是105平方厘米的圆锥形的零件．这个圆锥形的高是多少厘米？25．一个圆锥形谷堆，底面直径2米，高1.5米，每立方米稻谷重540千克，稻谷的出米率是，这堆稻谷大约可以碾出大米多少千克？（保留整十千克）

参考答案一．解答题1．【分析】由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“长”来即可。【解答】解：2厘米米（米答：能铺25.12米。【点评】此题是考查利用圆锥、长方体的知识解决实际问题，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了。2．【分析】正方体的棱长为12分米，最大圆锥的底面直径为12分米，底面半径为6分米，圆锥的高为12分米，根据圆锥的体积底面积高进行列式解答即可得到答案．【解答】解：最大圆锥的体积为：（立方分米）答：这个零件的体积是452.16立方分米．【点评】解答此题的关键是确定正方体的棱长即最大圆锥的底面直径，然后再根据圆锥的体积公式进行计算即可．3．【分析】圆锥底面周长先求出底面半径，再利用圆锥的体积公式求出小麦堆的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的重量即可．【解答】解：圆锥的底面半径：（米麦堆的体积：（立方米）小麦的重量：（千克）答：这堆小麦共重3768千克．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的实际应用．4．【分析】由题意知，“砂”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式求出砂的体积，再利用长方体的体积公式求出“长”来即可．【解答】解：20厘米米，设能铺米长，，，；答：能铺12.56米长．【点评】此题是考查利用圆锥、长方体的知识解决实际问题，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了．5．【分析】圆锥的体积底面积高，圆锥的底面直径和高圆锥，从而可以求其体积；每立方分米钢锭的重量已知，乘圆锥的体积，就是这块圆锥形钢锭的总重量．【解答】解：，，，（千克）；答：这个钢锭重141.3千克．【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法的实际应用．6．【分析】这堆沙子的底面积和高已知，先利用圆锥的体积公式求出这堆沙子的体积；铺成的路面实际上就是一个长方体，再依据沙子的体积不变，利用长方体的体积公式即可求出路面的长度．【解答】解：5厘米米，，，，（米；答：可以铺24米长的路．【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法，关键是明白：沙堆的体积不变，且铺成的路面是一个长方体．7．【分析】根据圆锥的体积公式，先求圆锥形沙堆的体积，再根据沙子的体积不变，利用长方体的体积公式变形，即可求出所填路的长度．【解答】解：5厘米米，，，（米；答：能填314米．【点评】此题主要考查了圆锥和长方体的体积公式在实际生活中的应用．8．【分析】由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“厚”来即可．【解答】解：，，，（米；0.2米厘米；答：沙坑里的沙厚20厘米．【点评】此题是利用圆锥的知识解决实际问题，在求圆锥体积时不要漏乘．9．【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度．【解答】解：4厘米米，沙堆的底面半径：（米；沙堆的体积：（立方米）所铺沙子的长度：（米答：能铺15.7米长．【点评】此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子形状变，体积不变．10．【分析】首先根据圆锥的体积公式：，求出这堆沙的体积，用沙的体积除以每次运的数量即可．【解答】解：（米（次，答：13次可以运完．【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式：，运用公式计算时不要漏乘，计算结果要用进一法．11．【分析】要求这堆小麦的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量，问题得解．【解答】解：麦堆的体积：，，，（立方米），小麦的重量：（吨；答：这堆小麦约重11吨．【点评】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式，解决实际问题的能力．12．【分析】知道圆锥的底面直径可求底面积，又知道高，所以利用公式可以求圆锥的体积，然后乘以每立方米沙大约重的吨数，则可得这堆沙约重多少吨．【解答】解：圆锥的体积：，，（立方米），这堆沙的吨数：（吨（吨．答：这堆沙约重11吨．【点评】此题是关于圆锥的体积的应用题，可以用公式计算其体积，然后乘以单位体积的重量求出总重量，同时注意要求的得数保留．13．【分析】要求这堆煤的重量，先求出煤堆的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求煤堆的重量问题得解．【解答】解：煤堆的体积：（立方米）煤堆的重量：（吨答：这堆煤约有4吨．【点评】此题考查圆锥的体积公式，在实际生活中的应用．14．【分析】首先根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积，再用沙堆的体积乘每立方米沙的质量求出这堆沙的质量，然后用沙的质量除以汽车的载重量即可．【解答】解：（次，答：要运4次．【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．15．【分析】这堆沙子的高和底面直径已知，先利用圆锥的体积公式求出这堆沙子的体积，每车沙子的体积已知，用除法计算即可求出运的车数．【解答】解：，，，，（车；答：要运173车．【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法的实际应用，得数若是小数应进1．16．【分析】先利用圆的周长公式求出沙堆的底面半径，进而利用圆锥的体积即可求出这堆沙的体积，用这堆沙的体积乘每立方米黄沙的重量，就是这堆沙子的总重量．【解答】解：底面半径：，，（米，这堆沙子的总重量：，，，，（吨；答：这堆黄沙重78.5吨．【点评】此题主要考查圆锥的体积计算在实际生活中的应用，关键是先求出沙堆的底面半径，进而逐步得解．17．【分析】首先根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出沙的体积，再根据长方体的体积公式：，那么，据此解答．【解答】解：（米答：这堆少平均能铺0.5米．【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．18．【分析】根据题干，此题就是求底面直径为4米，高为3米的圆柱的体积，利用圆柱的体积底面积高，代入数据计算即可．【解答】解：（立方米），答：这个圆锥形小麦堆的体积是37.68立方米．【点评】此题是考查了圆柱的体积公式在实际问题中的灵活应用．19．【分析】要求能铺多厚，首先根据圆锥的体积公式：，求出土堆的体积，把这堆三合土铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但三合土的体积没有变，因此，用三合土的体积除以长方形的面积就是所铺的厚度．由此列式解答．【解答】解：，，（米，（厘米）；答：能铺20厘米厚．【点评】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，解答时首先明确土堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出土的体积，用体积除以长方体的底面积问题就得到解决．20．【分析】首先根据圆锥的体积公式：，求出沙堆的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的质量即可．据此解答．【解答】解：；（吨；答：这些沙有56.52立方米，重96.084吨．【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用．21．【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出一堆沙的体积，进而求出10堆沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的重量即可．【解答】解：（吨；（吨；答：这些沙有56.52立方米，这些沙约有96吨．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的实际应用．22．【分析】首先根据圆锥的体积公式：，求出这堆稻谷的体积，再根据圆柱的体积公式：，那么，据此解答．【解答】解：（立方米）；（米；答：可以堆2.5米高．【点评】此题主要考查圆柱和圆锥体积公式的灵活运用．23．【分析】首先用沙的重量乘每吨沙的体积求出沙堆的体积，再根据圆锥的体积公式：，用圆锥的体积除以除以高即可．【解答】解：，，，（平方米），答：这堆砂的底面积是5.4平方米．【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的实际应用．24．【分析】先依据长方体的体积的计算方法，求出这块铁块的体积，再据铁块的体积不变，得到圆锥体铁块的体积，从而利用