广东省广州市海珠区第九十七中学蓝天学校2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题（原卷版）

2022学年度第一学期初三数学期末综合训练（问卷）一、单项选择题（每小题3分，共60分）1.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列事件为必然事件的是（）A.抛掷一枚硬币，正面向上 B.在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球C.任画一个三角形，它的内角和为 D.如果，那么3.若的半径为，点P到圆心O的距离，则点P的位置是（）A.在内 B.在上 C.在外 D.不能确定4.四边形ABCD是圆的内接四边形，若∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（）A.70° B.90° C.110° D.120°5.方程的解是（）A. B. C.， D.，6.把抛物线向右平移1个单位长度，得到新的抛物线的解析式是（）A. B.C. D.7.社区医院十月份接种了新冠疫苗100份，十二月份接种了392份．设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（）A.100（1+x）2＝392 B.392（1﹣x）2＝100C.100（1+2x）2＝392 D.100（1+x2）＝3928.抛物线y＝x2﹣2x+3的顶点坐标是（）A.（1，3） B.（﹣1，3） C.（1，2） D.（﹣1，2）9.已知，是函数图象上的两点，则与的大小关系是（）A. B. C. D.10.从3个男同学和n个女同学中，随机叫1个人，若叫到男同学的概率为，则（）A.9 B.6 C.3 D.111.若关于x的一元二次方程（m+1）x2+3x+m2﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（）A.1 B.±1 C.﹣1 D.012.用配方法解一元二次方程x2﹣10x+21＝0，下列变形正确的是（）A.（x﹣5）2＝4 B.（x+5）2＝4 C.（x﹣5）2＝121 D.（x+5）2＝12113.如图，中，，则的度数等于（）A. B. C. D.14.如图，在中，，，把绕点逆时针方向旋转到，点恰好落在边上，则（）A. B. C. D.15.如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2，CD=1，则BE的长是A.5 B.6 C.7 D.816.若抛物线对称轴为直线，与x轴交于点，则该抛物线与x轴的另一交点的坐标是（）A. B. C. D.17.若函数y＝的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是（）Am＞﹣3 B.m＜﹣3 C.m＞3 D.m＜318.若点A（﹣1，0）为抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+c图象上一点，则当y≥0时，x的取值范围是（）A﹣1＜x＜3 B.x＜﹣1或x＞3 C.﹣1≤x≤3 D.x≤﹣1或x≥319.正六边形的周长为12，则它的面积为（）A. B. C. D.20.在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）21.在平面直角坐标系中，点与关于原点对称点的坐标为_____．22.一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是_____．23.圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积是________．24.二次函数，当时，y随x的增大而____．（填“增大”或“减小”）25.如图，在中，CD是的直径，于点E，若，，则的半径为_______．26.已知抛物线与x轴交于点、两点，则B点的横坐标＝_____．三、解答题（共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）27.（1）解方程：．（2）求证：无论k任何实数，方程总有两个不等实数根．28.如图，AB为的直径，AC平分交于点C，，垂足为点D.求证：CD是的切线．29.如图，的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为、、．（1）画出绕着点O顺时针旋转得到的；（2）写出点坐标．30.在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个白球和1个红球．（1）若随机取1个球，则取到白球的概率为（直接写答案）；（2）有放回取两次，求两次都取到白球的概率．31.已知二次函数的图象经过点，，求该函数解析式及顶点坐标．32.已知，，点P是x轴