卷3-2023年中考数学全真模拟卷（2023新题型）第一辑(原卷版)

备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（重庆专用）第三模拟（本卷共26小题，满分150分）第I卷（选择题）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1．（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图所示四个几何体中，棱锥是（

）A． B． C． D．2．（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知，则下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．3．（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）下列说法正确的是（

）A．不可能事件发生的概率为0，而随机事件发生的概率为；B．某校370名学生中肯定存在生日相同的同学；C．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是；D．在疫情防控期间，有一天我市筛查出了一名新冠患者，小明当天拨错了号码，发现接的人正是这名患者，这是一个不可能事件．4．（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）若自然数满足，则的值为（

）A．4 B．5 C．6 D．75．（2023春·重庆·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数为（

）A．25° B．26° C．27° D．28°6．（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家，东东和爸爸在整个运动过程中离家的距离（米），（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（）A．两人前行过程中的速度为180米/分 B．m的值是15，n的值是2700C．爸爸返回时的速度为90米/分 D．运动19分钟时，两人相距810米7．（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图，每一幅图中有若干个正方形，第①幅图中有1个正方形，第②幅图中有3个正方形，第③幅图中有5个正方形…，那么第⑨幅图中正方形的个数是（

）A．15 B．16 C．17 D．188．（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图，点A，B，C在上，若，则的度数等于（

）A．40° B．35° C．30° D．20°9．（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图，菱形的边长为4，，过点B作交于点E，连接，F为的中点，H为的中点，连接和，交于点G，则的长为（）A．3 B． C． D．10．（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）按顺序排列的若干个数：，（是正整数），从第二个数开始，每一个数都等于与它前面的那个数的差的倒数，即：，，……，下列说法正确的个数有（

）①若，则②若，则③若，则④当时，代数式的值恒为负A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分11．（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）计算：______．12.（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）中国科学技术大学完成的“祖冲之二号”和“九章二号”量子计算优越性实验入选2021年国际物理学十大进展．人们发现全球目前最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”大约用时仅为0.00000023秒，将数字0.00000023用科学记数法表示为:_____________13．（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）盒子中有3白1黑四个除颜色外其余完全相同的球，从中任取2个球，则取出的两个球均为白球的概率为______．14．（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图，矩形中，以为圆心，的长为半径画圆，交于点，再以为圆心，的长为半径画圆，恰好经过点．已知，，则图中阴影部分的面积为______．15.如图，与是以点O为位似中心的位似图形，若，则与的面积比是：____________16．（2023秋·重庆铜梁中考预测）如图，、是反比例函数图象上两点，连接、，则的面积为：____________2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是:_______________18．（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）材料一：对于一个三位正整数，若百位数字与个位数字之和减去十位数字的差为3，则称这个三位数为“尚美数”，例如：234，因为，所以234是“尚美数”；材料二：若(，，，且a，b，c均为整数)，记．已知，是两个不同的“尚美数(，，且y，z，m，n均为整数)，且能被13整除，则的值为______．三、解答题（本大题8个小题，共78分）19．（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）（每题5分，共10分）计算：(1)；(2)．20．（8分）（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交对角线BD于点E．(1)用尺规完成以下基本作图：作∠BCD的平分线，交对角线BD于点F；（不写作法和证明，保留作图痕迹）(2)在（1）所作的图形中，求证：BE=DF．（请补全下面的证明过程，除题目给的字母外，不添加其它字母或者符号）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，①__________，∴∠ABE=∠CDF∵AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB∴∠BAE=∠BAD，②___________，∵四边形ABCD是平行四边形∴③_______________∴∠BAE=∠DCF在△ABE与△CDF中∴△ABE≌△CDF（ASA）∴BE=DF21．（10分）（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）为迎接中招体考，巴渝学校对九年级400名学生进行了一次体育测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（用x表示成绩，数据分成5组：A：，B：，C：，D：，E：）甲班成绩扇形统计图

乙班成绩频数分布直方图乙班成绩在D组的具体分数是：42

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45甲，乙两班成绩统计表：班级甲班乙班平均分44.144.1中位数44.5n众数4542方差7.717.4根据以上信息，回答下列问题：(1)n=；(2)根据以上数据，你认为甲、乙两个班谁更优秀，请说明理由（一条即可）；(3)假设巴渝学校九年级学生全部参加此次模拟测试，成绩达到45分以上为优秀，请估计本次测试成绩优秀的学生人数．22．（10分）（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）“绿水青山就是金山银山”，重庆市政府为了美化生态环境，给居民创造舒适生活，计划将某滨江路段改建成滨江步道．一期工程共有7000吨渣土要运走，现计划由甲、乙两个工程队运走渣土．已知甲、乙两个工程队，原计划甲平均每天运走的渣土比乙平均每天运走的渣土多，这样甲运走4000吨渣土的时间比乙运走剩下渣土的时间少两天．(1)求原计划甲平均每天运渣土多少吨？(2)实际施工时，甲平均每天运走的渣土比原计划增加了m吨，乙平均每天运走的渣土比原计划增加了，甲、乙合作7天后，甲临时有其他任务；剩下的渣土由乙再单独工作2天完成．若运走每吨渣土的运输费用为40元，请求出甲工程队的运输费用．23．（10分）（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图，大渡口义渡古镇某建筑物楼顶立有广告牌，小玲准备利用所学的三角函数知识估测该建筑的高度．由于场地有限，不便测量，所以小玲从点B处沿坡度为的斜坡步行25米到达点C处，测得广告牌底部D的仰角为，广告牌顶部E的仰角为（小玲的身高忽略不计），已知广告牌米．（参考数据：，，）(1)求C处距离水平地面的高度；(2)求建筑物的高度．24．（10分）（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）喷绘在商业广告、宣传等领域应用广泛，喷绘画面是使用喷绘机打印出来的，喷绘机工作时相当于一条直线（喷嘴）连续扫过一张画布．一家广告公司在一个直角梯形ABCD的画布上使用喷绘机印刷广告，画布的底角为，上底长4米，下底长8米，如图所示，直线MN垂直于AB，记（（）），记梯形ABCD位于直线MN左侧的图形（阴影部分）的面积为S，定义为平均喷绘率．当时，，．

(1)求当时y与x的函数关系式；(2)补全表格中的y的值：x012345678y012以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，并在x的取值范围内画出y的函数图象；问在何时平均喷绘率y满足？请结合函数图象写出对应的x的取值范围．25．（10分）（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线（、为常数）与轴交于点，对称轴为直线，点在该抛物线上．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)连接，点是直线下方抛物线上一动点，过点作轴交直线于点，在射线上有一点使得．当周长取得最大值时，求点的坐标和周长的最大值；(3)如图2，在（2）的条件下，直线与轴、轴分别交于点、，将原抛物线沿着射线方向平移，平移后的抛物线与轴的右交点恰好为点，动点在平移后的抛物线上，点是平面内任意一点，是否存