河北省保定市新秀学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

2024-2025学年第一学期八年级学情诊断数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。本试卷满分为100分，考试时间为90分钟。卷Ⅰ（选择题，共30分）注意事项：1.答卷前、考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。考试结束，监考人员将答题卡收回。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.64的平方根是（）A． B．4 C． D．82.在实数，3.14，0，，，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．23.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4.在中，满足下面的条件时，不是直角三角形的是（）A．， B．，，C． D．5.下列说法正确的是（）A．的平方根是3 B． C．4的算术平方根是2 D．9的立方根是36.如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为（）A． B． C． D．7.如图，在每个小正方形边长都为1的网格图中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（）A． B．的面积为5 C． D．点A到的距离为8.勾股定理是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一.如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高度，将它往前推3m至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（）A．3.4m B．3.6m C．3.8m D．4.2m9.表示小于a的最大整数，表示不小于b的最小整数，若整数x，y满足，，则的平方根为（）A． B． C． D．10.如图，在中，，，.D为斜边上一动点，连接，过点D作交边于点E，若为等腰三角形，则的周长为（）A． B．6 C． D．5卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是.12.实数与互为倒数，则a的值是.13.已知某正数的两个不同平方根分别是和，则.14.如图，点A，B，C，D在数轴上，点D表示的数是1，C是线段的中点，线段，点C到原点的距离等于线段的长，则点B表示的数是.15.如图所示，一个无盖的圆柱体盒子的高为8cm，底面圆的周长为24cm，点A距离下底面3cm.一只位于圆柱体盒子外表面点A处的蚂蚁想爬到盒子内表面对侧中点B处吃东西，则蚂蚁需要爬行的最短路径长为cm.三、解答题（本大题共9小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（每小题4分，共16分）计算：（1）（2）（3）（4）17.（7分）如图所示，在中，，点D为边上一点，将沿翻折得到，若点在边上，，，求的长.18.（8分）已知的平方根为，的立方根为2，（1）求的算术平方根；（2）若c是的整数部分，求的平方根.19.（8分）如图，在中，，于点D，，.求：（1）的长；（2）的长.20.（8分）某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）.如图，已知，，，，技术人员通过测量确定了.（1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？（2）这片绿地的面积是多少？21.（8分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a，b，m，n均为正整数），则有.∴，.这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探