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文档简介

5.1认识二元一次方程组●

考点清单解读●

重难题型突破●

易错易混分析■考点一

二元一次方程（组）的概念定义判定条件二元一次方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程（1）方程中共含有两个未知数；（2）所含未知数的项的次数都是1；（3）是整式方程5.1认识二元一次方程组二元一次方程组共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组（1）方程组中共有两个未知数；（2）所含未知数的项的次数都是1；（3）是整式方程特别说明（1）二元一次方程中的“二元”指的是只含有两个未知数；（2）二元一次方程的一般形式为ax+by=c（a，b≠0）5.1认识二元一次方程组续表5.1认识二元一次方程组归纳总结判断是不是二元一次方程组时，严格按照定义进行判断，其中“含有两个方程”“都是整式方程”好判断，“所含未知数的项的次数都是1”，注意不可理解为每个未知数的次数都是1，而是方程组中含未知数的每一项的次数都是1.5.1认识二元一次方程组典例1

下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A.B.C.D.对点典例剖析3x+2y＝7，xy＝5

2x+y＝1，x+z＝2

［答案］

C■考点二

二元一次方程（组）的解5.1认识二元一次方程组二元一次方程的解二元一次方程组的解定义适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解5.1认识二元一次方程组续表特别说明在二元一次方程中，给定其中一个未知数的值，就可以求出另一个未知数的值；一般地，二元一次方程有无数个解二元一次方程组的解一般情况下是唯一的，但是有的方程组有无数多个解或无解5.1认识二元一次方程组

对点典例剖析5.1认识二元一次方程组［解题思路］

5.1认识二元一次方程组5.1认识二元一次方程组

［解析］（1）将解代入二元一次方程2x+y=a，即可求a的值；（2）由（1）可知2x+y=5，再用列举法求出方程的正整数解．5.1认识二元一次方程组变式衍生1

求二元一次方程3x＋2y＝15的所有非负整数解.

5.1认识二元一次方程组解题通法

二元一次方程的特殊解的求法：（1）先将方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式；（2）再将所有符合条件的x或y的值逐一代入求出y或x的值.

5.1认识二元一次方程组5.1认识二元一次方程组

5.1认识二元一次方程组

D5.1认识二元一次方程组解题通法

解题的关键是将因看错一个方程而求出的方程组的错解代入没有看错的方程求出相应系数.■忽略二元一次方程的未知数系数不为0这一隐含条件

5.1认识二元一次方程组5.1认识二元一次方程组［解析］依题意得m-3≠0，且|m|-2=1，m+2n=1，解得m=-3.把m=-3代入m+2n=1，解得n=2.则m-n=-3-2=-5．［答案］

-5［易错］

-5或4［错因］

没有考虑未知数系数不为零，导致多解.5.1认识二元一次方程组易错警示

容易

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