四川大学概率论与数理统计理工 试卷2016-2017年第二学期期末试卷B卷_第1页
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四川大学期末考试试题(闭卷)(2016——2017学年第2学期)B卷我已认真阅读并知晓《四川大学考场规则》和《四川大学本科学生考试违纪作弊处分规定(修订)》,郑重承诺:1、已按要求将考试禁止携带的文具用品或与考试有关的物品放置在指定地点;2、不带手机进入考场;3、考试期间遵守以上两项规定,若有违规行为,同意按照有关条款接受处理。考生签名:)(5.已知E(X)=2,EX²=20,E(Y)=1,E(XY)=4,R(X,Y)=0.5,利用切比雪夫不等式估计概率P(IX-2Y≥4)≤。)(5.已知E(X)=2,EX²=20,E(Y)=1,E(XY)=4,R(X,Y)=0.5,利用切比雪夫不等式估计概率P(IX-2Y≥4)≤。附:φ(0.5)=0.6915,φ(0.63)=0.7357,φ(1)=0.8413,φ(2)=0.9772,(7)=2.9980,一、填空题(每小题3分,共18分)1.A,B为随机事件,P(4)=0.6,P(B)=0.4,P(A|B)=0.25,则P(BI|AUB)=2.盒子中有6个白球1个黑球,甲乙两人轮流从中不放回取球,每次取一个球,如果甲先取,谁先取到黑球谁获胜,则甲获胜的概率为,3.设随机变量X~P()(泊松分布),已知E((X-1)(X+2))=6,则P(X≤1)=,6.设X,,X₂,X,X,为来自正态总体N(0,9)的样本,则服从__分布(必须写出参数).二、解答题(共82分)1.(12分)一考题列出四个备选答案,其中只有一个是正确的.某考生知道答案的可能为0.7,(1)考生答对的概率为多少?其中D为由直线(1)求条件概率;(2)求(3)求X,Y的协方差Cov(X,Y).4.(10分)设随机变量X的密度函数为:5.(10分)有一个赌博游戏:甲乙两个各自亮出硬币的一面,如果都是正面,则甲输给乙3元,若都是反面,则甲输给乙1元,若两人亮出的硬币一正一反,则都是乙输给甲2元.现在甲玩此游戏的策咯是以概率0.375亮出正面,以概率0.625亮出反面(这种策略称为是混合策略),6.(15分)设总体Y的密度函数为:其中θ>0为未知参数;7.(12分)为测试某军工厂生产的某种新型步枪的性能,随机抽查了8支此新型步枪进行开枪试验,测得射程为(单位m):704,728,717,699,711,707,704,720.假设枪支的射程服(1)求此新型枪支射程的置信水

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