专题18二次函数图像与系数关系（选择题填空题）（原卷版）

2023年八升九数学暑假培优计划专题18二次函数图像与系数关系（选择题+填空题）一、单选题1．如图，二次函数y=ax2+bx+①abc>0②7a③若2，y1，4，y④对于图象上的两个不同的点m，n，1，⑤关于x的方程ax其中，不正确的结论有（）个．

A．3 B．2 C．1 D．02．如图，直线x=1是二次函数y=ax2+bx+ca≠0A．②③ B．②④ C．②③④ D．①②④3．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-1，且过点1，0顶点位于第二象限，其部分图象如图所示给出以下判断：①ab>0，且c<0；②4a-2b

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，抛物线y=ax2+bx+①abc<0；②4a-2b+c<0；③a其中，正确结论的个数是（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-1，顶点位于第二象限且过点1,0，小明同学得出了以下结论：①ab>0且c

A．1 B．2 C．3 D．46．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的顶点在第四象限，对称轴是直线x=3，过第一、二、四象限的直线y=kx-4k（k是常数）与抛物线交于x轴上一点．现有下列结论：①ck>0；②c

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个7．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(3,0)，对称轴为直线x=1，给出以下结论：①abc<0；②3

A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④8．如图是抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a①抛物线与x轴的另一个交点是-1,0②关于x的方程ax③xax其中，正确结论的个数是(

)A．0 B．1 C．2 D．39．如图，已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OB=OC，对称轴为直线x=-1，则下列结论：①abc<0；②A．4 B．3 C．2 D．110．抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴为直线x=1，给出下列结论：①ac>0；

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题11．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且①abc<②若抛物线上两点坐标分别为-2,y1，2,③b2④3a其中正确的结论有____（填序号即可）．

12．二次函数y=ax2+bx+ca≠0的大致图象如图所示，顶点坐标为（-2，-9a），下列结论：①abc>0；②16a-4b+c<0；③若方程ax2+bx

13．二次函数y=ax2+bx+ca≠0的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=-12，且与x轴的一个交点坐标为-2,0．下列结论：①abc<0

14．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，且关于x的一元二次方程ax2+bx

15．如图，二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象的顶点坐标为1，n，则以下五个结论中：①abc>0，②2

16．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(12,0)，对称轴为直线x=-1，下列5个结论：

17．如图，是抛物线y1=ax2+bx+ca≠0图象的一部分，抛物线的顶点坐标为A①2a+b=0；②abc>0；③抛物线与x轴的另一个交点是4,0；④方程ax2+bx+其中正确的是______．18．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①a+b+c<0；②a-b19．二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，与y轴交于0,-1，对称轴为直线x=1．下列结论：①abc>0；②a>13；③对于任意实数m，都有m20