2024-2025学年高中物理第四章牛顿运动定律7第1课时共点力的平衡条件超重和失重课时作业含解析新人教版必修1

PAGE13-共点力的平衡条件超重和失重(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.(2024·莆田高一检测)下列说法中正确的是 ()A.游乐园中当游客乘坐升降机在竖直方向减速下降时,游客处在失重状态B.火箭点火后加速升空,火箭处在失重状态C.蹦床运动员在空中上升和下落的过程中都处于失重状态D.体操运动员双手握住单杠在空中不动时处于失重状态【解析】选C。游乐园中当游客乘坐升降机在竖直方向减速下降时,加速度的方向向上,游客处在超重状态,故A错误;火箭点火后加速升空,加速度的方向向上,火箭处在超重状态,故B错误;蹦床运动员在空中上升和下落过程中只受重力,故加速度大小等于当地的重力加速度,方向竖直向下,即处于失重状态,故C正确;体操运动员双手握住单杠在空中不动时单杠对他的拉力等于运动员的重力,故运动员既不处于超重状态也不处于失重状态,故D错误。【补偿训练】一个人用体重计感受超失重,起先时静止蹲在体重计上,在他起身站立在体重计的过程中,指针的示数将 ()A.先增大,后还原B.先减小,后还原C.先增大,后减小,再还原D.先减小,后增大,再还原【解析】选C。人站起来经验了先加速后减速,速度由零再次变为零的过程,所以人先超重后失重,指针的示数会先变大后变小,最终变为原来的示数,故C正确。2.如图所示,重为G的物体在倾角为θ的粗糙斜面上,受力F作用处于平衡状态,则斜面对物体的作用力为 ()A. B.C.Fsinθ+Gcosθ D.Gcosθ【解析】选A。物体受重力G,力F作用及斜面的作用力处于平衡状态,由平衡条件知物体所受合力等于零,斜面对物体的作用力为,A正确。【补偿训练】如图所示,一个物体静止放在倾角为θ的木板上,在木板倾角渐渐增大到某一角度的过程中,物体始终静止在木板上,则下列说法中正确的是 ()A.物体所受的支持力渐渐增大B.物体所受的支持力与摩擦力的合力渐渐增大C.物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力渐渐增大D.物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力保持不变【解析】选D。物体受的支持力FN=mgcosθ,所以当木板倾角增大时,支持力减小,A错误;物体受重力、支持力和摩擦力三个力处于平衡状态,所以三个力的合力为零,不会随着木板倾角的增大而发生变更,C错误,D正确;支持力与摩擦力的合力与重力等大、反向,所以合力不变,B错误。3.(多选)(2024·佛山高一检测)如图某商场安装的智能化电动扶梯,无人乘行时,运转得很慢;有人站上扶梯时,它会先渐渐加速,再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼,恰好经验了这两个过程。下列正确的是 ()A.顾客始终受到静摩擦力的作用B.顾客受到的支持力大小先大于重力后等于重力C.扶梯对顾客作用力的方向先指向右上方,再竖直向上D.扶梯对顾客作用力的方向先指向左下方,再竖直向上【解析】选B、C。当扶梯加速上行时,人除受重力外,还要受到向前的摩擦力和竖直向上的支持力作用,此时扶梯对顾客作用力的方向指向右上方;当扶梯匀速上行时,人受到向上的支持力和向下的重力作用,此时扶梯对顾客作用力的方向竖直向上,故B、C正确,A、D错误。【补偿训练】(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变更的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力()A.t=2s时最大 B.t=2s时最小C.t=8.5s时最大 D.t=8.5s时最小【解题指南】推断人对地板的压力最大还是最小,只要选定人为探讨对象,分析其相互作用力——地板对人的支持力即可。超重时支持力大于重力,失重时支持力小于重力,大多少或者小多少看加速度的大小。超重还是失重看加速度的方向。【解析】选A、D。在竖直方向,有F-mg=ma,得F=mg+ma,加速度方向向上且越大,F就越大,所以A项正确;加速度方向向下且越大,F就越小,所以D项正确。4.(2024·西安高一检测)某消防员在一次执行任务时,需从半球形的屋顶向上缓慢爬行(如图所示),则在这个过程中,下列选项分析不正确的是 ()A.他对屋顶的压力不变B.屋顶对他的作用力不变C.屋顶对他的摩擦力减小D.屋顶对他的支持力变大【解析】选A。以消防员为探讨对象,作出受力分析图:设此人的重力为G,依据平衡条件得:屋顶对他的摩擦力:f=Gsinθ,屋顶对他的支持力:N=Gcosθ;消防员在半球形屋顶上向上缓慢爬行的过程中,坡角θ减小,则f减小,N增大,即屋顶对他的摩擦力减小,屋顶对他的支持力增大,则C、D均正确。屋顶的压力和人所受的支持力是作用力与反作用力,故压力变大,A错误。依据平衡条件和合成法可知支持力与摩擦力的合力始终与重力等大反向,则屋顶对人的作用力不变,B正确。本题选不正确的,故选A。5.在升降电梯内的地面上放一体重计,电梯静止时,晓敏同学站在体重计上,体重计示数为50kg,电梯运动过程中,某一段时间内晓敏同学发觉体重计如图所示,在这段时间内下列说法中正确的是 ()A.晓敏同学所受的重力变小了B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C.电梯肯定在竖直向下运动D.电梯的加速度大小为,方向肯定竖直向下【解析】选D。晓敏在这段时间内处于失重状态,是由于晓敏对体重计的压力变小了,而晓敏的重力没有变更,A选项错;晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力,大小肯定相等,B选项错,以竖直向下为正方向,有:mg-F=ma,即50g-40g=50a,解得a=,方向竖直向下,但速度方向可能是竖直向上,也可能是竖直向下,C选项错,D选项正确。6.(多选)(2024·赣州高一检测)某班级同学要调换座位,一同学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平地面匀速运动。则下列说法正确的是 ()A.拉力的水平分力等于桌子所受的合力B.拉力的竖直分力小于桌子所受重力的大小C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D.拉力与重力的合力方向肯定沿水平方向【解析】选B、C。桌子受到斜向上的拉力,竖直向下的重力,地面给的竖直向上的支持力,和与运动方向相反的摩擦力作用,四个力合力为零,所以桌子的合力为零,A错误;拉力的竖直分力与地面给的支持力之和等于重力,所以拉力的竖直分力小于桌子所受重力的大小,B正确;拉力与摩擦力的合力与地面给的支持力之和等于重力,拉力与摩擦力的合力方向竖直向上,C正确;拉力与重力的合力方向与f和N的合力的方向相反,即斜向下,故D错误。二、非选择题(20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要说明单位)7.一质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t=0时刻由静止起先上升,在0到6s内体重计示数F的变更如图所示。试问在这段时间内电梯上升的高度。(重力加速度g取10m/s2)【解析】由F-t图象可知,在0～2s内视重F1=440N,而小孩的重力mg=400N,所以电梯和小孩由静止起先向上做匀加速运动,由牛顿其次定律得F1-mg=ma1,电梯上升的高度h1=a1,由以上两式解得a1=1m/s2,h1=2m。在2～5s内,视重F2=400N=mg,电梯和小孩向上做匀速运动,匀速运动的速度v1=a1t1=2m/s,电梯上升的高度h2=v1(t2-t1)=6m。在5～6s内,视重F3=320N<mg,电梯和小孩向上做减速运动,由牛顿其次定律得mg-F3=ma2,电梯上升的高度h3=v1(t3-t2)-a2(t3-t2)2,由以上两式解得a2=2m/s2,h3=1m,这段时间内电梯上升的总高度h=h1+h2+h3=9m。答案:9m【补偿训练】(2024·太原高一检测)如图所示,粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体A,A与墙之间再放一光滑圆球B,整个装置处于平衡状态。已知A、B两物体的质量分别为M和m,半圆球B同半圆的柱状物体半径均为r,已知A的圆心到墙角距离为2r,重力加速度为g。求:(1)物体受到地面的支持力大小。(2)物体受到地面的摩擦力。【解析】(1)对A、B整体,受力分析如图所示。由平衡条件得:NA=(M+m)g ①f=NB ②(2)对B受力分析如图,由几何关系得:sinθ==,θ=30°③由平衡条件得:NABcosθ-mg=0 ④NABsinθ-NB=0 ⑤联立解③④⑤得NB=mgtanθ=mg ⑥由整体法可得,物体受到地面的摩擦力f=NB=mg,方向水平向左。答案:(1)(M+m)g(2)mg方向水平向左(25分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.(多选)(2024·三明高一检测)电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧,弹簧上方有一质量为m的物体,当电梯静止时弹簧被压缩了x1;当电梯运动时弹簧被压缩了x2。且有x2>x1,则电梯可能的运动状况是 ()A.匀加速上升 B.匀加速下降C.匀减速上升 D.匀减速下降【解析】选A、D。因为电梯静止时,弹簧被压缩了x1,由此可以知道mg=kx1,当电梯运动时,弹簧被压缩了x2(x2>x1),弹簧的弹力变大了,所以物体的合力应当是向上的,由牛顿其次定律F=ma可得加速度的方向也是向上的,此时物体可能是匀加速上升,也可能是匀减速下降,故A、D正确,B、C错误。【补偿训练】1.(多选)(2024·三明市高一检测)如图所示,小球自空中自由落下,与正下方的直立轻质弹簧接触,直至速度为零的过程中,下列说法正确的是 ()A.小球接触弹簧后起先做减速运动B.小球接触弹簧后先加速运动后减速运动C.当小球合力为零时它的速度为零D.当小球受到的弹力等于重力时,它的速度最大【解析】选B、D。小球接触弹簧后由于弹力较小,合力依旧是向下的,所以A向下做加速,随着弹力的增大,加速度在减小,当弹力等于重力即合力为零的时候加速度为零,此时速度达到最大,小球接着向下运动弹力大于重力,合力向上,小球起先做减速运动,加速度增大,直到小球的速度等于零,下落到最低点,故B、D正确。2.如图所示,物体在水平力F作用下,静止在斜面上,若略微减小水平推力F,而物体仍能保持静止,设斜面对物体的静摩擦力为Ff,物体所受的支持力为FN,则 ()A.Ff和FN都肯定减小B.Ff和FN都不肯定减小C.Ff不肯定减小,FN肯定减小D.Ff肯定减小,FN不肯定减小【解析】选C。对物体受力分析如图所示,在y轴方向上,FN-Fsinθ-Gcosθ=0,由此公式可推断出当F减小时,FN肯定减小,在x轴方向上,若静摩擦力Ff沿斜面对上,则有Ff+Fcosθ-Gsinθ=0,可见当F减小时,Ff增大;若Ff沿斜面对下,则有Fcosθ-Ff-Gsinθ=0,可见当F减小时,Ff减小。由此可以看出,当F减小时,Ff不肯定减小,故选项C正确。2.(2024·赣州高一检测)如图所示,五个共点力的合力为0,现在保持其他力不变,进行如下操作,其中正确的是 ()A.假如撤去F1,物体所受合力大小为2F1,方向和F1方向相反B.假如将F5逆时针旋转90°,合力大小将变为2F1C.假如将F5逆时针旋转180°,合力大小将变为3F5D.假如将F2减半,合力大小为【解析】选D。物体在五个共点力作用下保持平衡,F1与其余四个力的合力大小相等,方向相反。假如撤去F1,物体所受的合力大小为F1,方向和F1方向相反,故A错误;物体在五个共点力作用下保持平衡,F5与其余四个力的合力大小相等,方向相反。假如将F5逆时针旋转90°,依据平行四边形定则,合力为:F=F5,故B错误;物体在五个共点力作用下保持平衡,F5与其余四个力的合力大小相等,方向相反。假如将F5逆时针旋转180°,合力大小将变为:F=F5+F5=2F5,故C错误;物体在五个共点力作用下保持平衡,F2与其余四个力的合力大小相等,方向相反。假如将F2减半,物体不再平衡,合力大小为:F=F2-=,故D正确。故选D。3.(2024·淮南高一检测)质量为m的消防队员从一平台上竖直跳下,下落3m后双脚触地,接着他用双腿弯屈方法缓冲,使自身重心又下降了0.6m,假设在着地过程中地面对他双脚的平均作用力大小恒定,则消防队员 ()A.着地过程中处于失重状态B.着地过程中地面对他双脚的平均作用力等于6mgC.在空中运动的加速度大于触地后重心下降过程中的加速度D.在空中运动的平均速度小于触地后重心下降过程中的平均速度【解析】选B。着地过程人做向下的减速运动,故加速度向上,人处于超重状态,A错;设消防队员的重力为G,地面对他双脚的平均作用力大小为F。下落3m后,由v2=2gh,可求得着地速度为v==m/s,着地后重心下降0.6m后速度为0,可求得a==50m/s2,方向向上,由牛顿其次定律F-mg=ma,可得F=6mg,即在着地过程中他双脚的平均作用力估计为自身重力的6倍,B对;由v2=2as可知在空中运动的加速度小于着地后重心下降过程中的加速度,C错;因两过程初末速度和相等,故平均速度相等,D错。4.(2024·邯郸高一检测)一个质量为50kg的人,站在竖直向下加速运动的升降机地板上,升降机加速度大小为2m/s2,若g取10m/s2,这时人对升降机地板的压力等于 ()A.600N B.400NC.500N D.0【解析】选B。当升降机向下做匀加速运动时,由牛顿其次定律可知mg-F=ma,F=mg-ma=50×10-50×2N=400N,由牛顿第三定律可知人对地板的压力为400N,故B正确。【补偿训练】有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙;OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P、OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽视、不行伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图所示。现将P环向左移动一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较,AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力T的变更状况是 ()A.FN不变,T变大 B.FN不变,T变小C.FN变大,T变大 D.FN变大,T变小【解析】选B。方法一(隔离法):设PQ与OA的夹角为α,α随P环左移而增大。对P有mg+Tsinα=FN,对Q有Tsinα=mg,所以FN=2mg,T=,故FN不变,T变小。方法二(先整体后隔离):选P、Q整体为探讨对象,在竖直方向上受到的合外力为零,干脆可得FN=2mg,再选P或Q中随意一个为探讨对象,受力分析可求出T=,故选B。5.(多选)科技的发展正在不断地变更着我们的生活,如图甲是一款手机支架,其表面采纳了纳米微吸材料,用手触碰无粘感,接触到平整光滑的硬性物体时,会牢牢吸附在物体上,如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图,若手机的重力为G,则下列说法正确的是 ()A.手机受到的支持力大小为GcosθB.手机受到的支持力大于GcosθC.纳米材料对手机的作用力大小为GsinθD.纳米材料对手机的作用力竖直向上【解析】选B、D。手机处于静止状态,受力平衡,依据平衡条件可知,在垂直支架方向有:FN=Gcosθ+F吸,大于Gcosθ,A错误、B正确;手机处于静止状态,受力平衡,受到重力和纳米材料对手机的作用力,依据平衡条件可知,纳米材料对手机的作用力大小等于重力,方向与重力方向相反,竖直向上,C错误、D正确。故选B、D。6.(多选)如图,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。起先时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时 ()A.物块与斜面间的摩擦力减小B.物块与斜面间的正压力增大C.物块相对于斜面减速下滑D.物块相对于斜面匀速下滑【解析】选B、D。当升降机加速上升时,物体有竖直向上的加速度,处于超重状态,物块与斜面间的正压力增大,依据滑动摩擦力公式Ff=μFN可知接触面间的正压力增大,物块与斜面间的摩擦力增大,故A错误,B正确;设斜面的倾角为θ,物块的质量为m,当匀速运动时有mgsinθ=μmgcosθ,即sinθ=μcosθ。假设升降机以加速度a向上运动时,把a分解为垂直斜面方向与沿斜面方向两个重量acosθ、asinθ。垂直斜面方向上,物块与斜面相对静止,对物块分析,压力FN=m(g+a)cosθ,Ff=μm(g+a)cosθ,因为sinθ=μcosθ,所以m(g+a)sinθ=μm(g+a)cosθ,即在沿斜面方向物块的加速度为asinθ,所以物块的加速度也为a。故物块相对于斜面匀速下滑,C错误,D正确。故选B、D。二、非选择题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.某同学表演魔术时,将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里,然后对着一悬挂的金属小球指手