北师大版八年级数学上册《第四章一次函数》单元检测卷及答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版八年级数学上册《第四章一次函数》单元检测卷及答案一、单选题1．对于函数，下列结论不正确的是（

）A．函数图象必经过点(1，3) B．y的值随x值的增大而增大C．当时， D．函数图象经过第三象限2．如图所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（

）A． B． C． D．3．若正比例函数的图象经过第二、第四象限，常数k和b互为相反数，则一次函数在平面直角坐标系中的图象大致是（

）A． B．C． D．4．某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示，则下列说法不正确的是（

）A．第10天销售20千克 B．一天最多销售30千克C．第9天与第16天的日销售量相同 D．第19天比第1天多销售4千克5．已知点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是()A． B． C． D．以上都不对6．放学后，小明与小强同时从学校出发匀速步行回家，小明家、学校、超市、小强家依次在同一条笔直的马路上．在回家的途中小强去超市买水果，随后继续保持原速前行，最终小强比小明晚4分钟到家．小明与小强之间的距离y（米）与小强出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．则下列说法：①；②小强在超市停留了2分钟；③小强家距离学校1470米；④点D的坐标为．其中结论正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是()A．B． C． D．8．若函数y=有意义，则x的取值范围是()A． B． C． D．9．某人驾车从地走高速公路前往地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油升，到地后发现油箱中还剩油升，则从地出发到达地的过程中，油箱中所剩燃油升）与时间(小时）之间的函数图象大致是（

）A． B．C． D．10．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表中的数据鸭的质量/千克0.511.522.533.5烤制时间/分406080100120140160设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x=2.4时，t的值为（

）A．125 B．100 C．121 D．116二、填空题11．如图，已知点，在一次函数的图像上，则.（填“”或“”）12．暑期将至，某游泳俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下：方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按八折优惠．设某学生暑期游泳x（次），按照方案一所需费用为（元），且；按照方案二所需费用为（元），且，其函数图象如图所示．

（1）b的值是；（2）打折前的每次游泳费用是元；（3）若小明打算办一张暑期专享卡，使得游泳的费用更合算，则他去游泳的次数x至少是．13．如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点轴上有一点，且，则的面积为．14．周末，步行爱好者甲、乙两人沿同一路线分别从A、B两地相向而行，匀速行进，甲先出发且先到达B地，甲、乙两人相距的路程y(单位：km)与甲出发的时间x(单位：h）之间的关系如图所示，则甲到达B地时，乙距离A地km．15．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船分别从A、B港口同时出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶后，与B港的距离分别为和，与x的函数关系如图所示．若两船的距离不超过时能相互望见，至乙船从出发至到达C港止，可以望见甲船时x的取值范围是．16．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=a2x-2图象上不同的两点，记m=（x1-x2）（y1-y2），则m0．（填“＞”或“＜”）17．若正比例函数y=（1k）x的图像经过第一、三象限，则k的取值范围是．18．学校多功能报告厅的一部分为扇形，观众席的座位设置如下表：排数1234…座位数38414447…则每排的座位数与排数的关系式为.三、解答题19．将若干张长为，宽为的长方形白纸，按如下图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为．(1)根据图，将表格补充完整．白纸张数12345…纸条长度3080105…(2)设x张白纸粘合后的总长度为，则y与x之间的关系式是什么？(3)你认为若干张白纸粘合起来总长度可能为吗？为什么？20．已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当y=0时，求x的值．21．甲、乙两车分别从A地将一批物资运往B地，两车离A地的距离s（千米）与其相关的时间t（小时）变化的图象如图所示．读图后填空：（1）A地与B地之间的距离是多少千米；（2）甲车由A地前往B地时所对应的s与t的函数解析式及定义域；（3）甲车由A地前往B地比乙车由A地前往B地多用了多少小时．22．如图所示，已知点M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），过P，Q两点的直线的函数表达式为y＝﹣x+3，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，设移动时间为ts．（1）若直线PQ随点P向上平移，则：①当t＝3时，求直线PQ的函数表达式．②当点M，N位于直线PQ的异侧时，确定t的取值范围．（2）当点P移动到某一位置时，△PMN的周长最小，试确定t的值．（3）若点P向上移动，点Q不动．若过点P，Q的直线经过点A（x0，y0），则x0，y0需满足什么条件？请直接写出结论．23．如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点，以线段为边在第一象限内作等腰直角ΔABC，使.（1）直接写出点和点的坐标：（，）（，）；（2）求点到直线的距离；（3）求出点的坐标.24．已知小军从A地出发匀速步行去地寄快递，同时外卖小哥从地匀速骑车去A地送外卖，外卖小哥到达A地后因送外卖到户耽误了1分钟，他提速继续匀速骑行返回地后停止运动．设出发分钟时，外卖小哥、小军两人与A地的距离分别为米和米．已知与之间的关系图象如图所示．(1)外卖小哥返回时与之间的关系式为______，小军出发时与之间的关系式为______；(2)当出发多少分钟后，外卖小哥与小军相距80米？25．已知，如图1，直线AB分别交平面直角坐标系中x轴和y轴于A，B两点，点A坐标为（﹣3，0），点B坐标为（0，6），点C在直线AB上，且点C坐标为（﹣a，a），(1)求直线AB的表示式和点C的坐标：(2)点D是x轴上的一动点，当S△AOB＝S△ACD时，求点D坐标；(3)如图2，点E坐标为（0，﹣1），连接CE，点P为直线AB上一点，且∠CEP＝45°，求点P坐标．参考答案1．C2．A3．D4．C5．A6．C7．D8．A9．C10．D11．12．3025713．或/12或414．1215．或或16．＞17．k＜118．19．(1)55，130(2)(3)不可能，20．(1)；(2)121．（1）A地与B地之间的距离是60千米；（2）s=20t（0≤t≤3），（3）甲车由A地前往B地比乙车由A地前往B地