浙教版七年级数学上册《2.6有理数的混合运算》同步测试题及答案

第第页浙教版七年级数学上册《2.6有理数的混合运算》同步测试题及答案班级：姓名：一、选择题1．用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（）A．2−0×2+4 B．2−0+2×4 C．2×0+2−4 D．2+0−2×42．下列运算正确的是（）A．43=4×3=12 C．4−4÷2=4−2=2 D．33．取一个整数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过8步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(4−m)(4−n)(4−p)(4−q)=4，则4m+3n+2p+q的最大值为（）A．47 B．48 C．49 D．505．2023减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14A．0 B．1 C．20222023 D．6．(−1)nA．−1或0 B．0或1 C．−1或1 D．−1或0或17．如果一对有理数a、b使等式a−b=ab+1成立，那么这对有理数a、b叫做“幻生有理数对”，记为a，b．根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是（）A．1，0 B．2,13 C．5，8．数学上，为了简便把1到n的连续n个自然数的和记作k=1n k，即k=1n k=1+2+3+…+n；把1到n的连续n个自然数的乘积记作n！，即A．0 B．1 C．2020 D．2021二、填空题9．计算：−2210．有一种新运算，规定了x⊗y=3x−2y，小王按规定的法则计算5⊗3=9结果是正确的．请你计算4⊗−5=11．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是．三、解答题12．（1）−16÷(−2)（2）−(−1)13．阅读下面的材料．计算1解法一：原式=160÷13-160÷14+160解法二：原式=160÷(412−3解法三：原式的倒数为(1其值=(13−14+1∴原式=1上述解法的结果不同，肯定有错误的解法．你认为解法是错误的．在正确的解法中，你认为解法较简捷．用你认为简便的方法计算：−14．如图，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器，并在距离容器底部30cm处用两根相同的管子连接，其中甲、丙两容器的底面积均为80cm2，乙容器的底面积为320cm2，甲容器中有水容器甲容器乙容器丙（1）当甲、乙两个容器中水位的高度第一次相等时，求注水的时间；（2）当甲、乙两个容器中水位的高度相差3cm时，求注水的时间．15．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取4个1~13之间的自然数，将这4个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如1，2，3，4．可作如下运算：(1+2+3)×4=24．另有3组数(1)2，3，4，5；(2)1，2，8，9；(3)3，3，7，7，也可通过运算使其结果等于24．请从以上3组中选择2组数，列出算式，。16．为迎接2024年的到来，滨海学校七（2）班积极筹办元旦联欢活动．班主任李老师在“飞送外卖”上发现了一款由心悦蛋糕店制作的手工泡芙蛋糕．为增添节日氛围，李老师准备订购40个蛋糕送给同学们．根据以下材料，解决问题．阅读材料素材1订购方式打包费配送费“飞送外卖”APP每个蛋糕收1元3元/单注：订单总价（不含打包费和配送费）满50元起送素材2蛋糕店专属“心悦红包”：面值10元，订单总价（不含打包费和配送费）满99元可使用．注：该专属红包仅有1个．素材3红包购买金额×4个10元“飞送外卖”福利：10元购买一组（4个）“神券红包”，面值随机确定．注：每个“神券红包”面值相等且可以和“心悦红包”同时使用，但每一个订单只允许使用一个“神券红包”．（1）若李老师一次性下单购买40个蛋糕，并使用“心悦红包”，且由外卖配送，总花费多少元？（2）（列方程解决问题）为了降低费用，李老师购买了一组“神券红包”，先后4次下单共订购40个蛋糕，并将两种红包全部使用，且由外卖配送，所有费用刚好为504元，请计算出每个“神券红包”的面值．参考答案1．【答案】B【解析】【解答】解：∵2−0×2+4=6，2−0+2×4=10，2×0+2−4=−2，2+0−2×4=−6，

10>6>-2>-6，∴最大值为10.故答案为：B.【分析】将选项逐一计算出来，再进行比较大小即可.2．【答案】C3．【答案】A【解析】【解答】解：运用逆推法，∵第8步运算可得到1，∴第7步得到的数为1×2=2，第6步得到的数为2×2=4，第5步得到的数为4×2=8，第4步得到的数为8×2=16，第3步得到的数为16×2=32或(16−1)÷3=5，第2步得到的数为32×2=64或5×2=10，第1步得到的数为64×2=128或(64−1)÷3=21或10×2=20或(10−1)÷3=3，∴符合条件的m的值为：128×2=256或21×2=42或20×2=40或3×2=6，有4个，故答案为：B．【分析】根据有理数的混合运算求解。运用逆推法，分别根据题意求出前一步所有满足条件的值，然后可得答案．4．【答案】A【解析】【解答】解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足(4−m)(4−n)(4−p)(4−q)=4，∴要求4m+3n+2p+q的最大值，则有：4−m=−2，4−n=−1，4−p=1，4−q=2，解得：m=6，n=5，p=3，q=2，∴4m+3n+2p+q=24+15+6+2=47.故答案为：A.

【分析】由四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足(4−m)(4−n)(4−p)(4−q)=4，且要求4m+3n+2p+q的最大值，则有4−m=−2，4−n=−1，4−p=1，4−q=2，据此求出m、n、p、q的值，再代入计算即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意有：2023×故答案为：B.【分析】本题主要考查有理数的计算，根据题意得到2023×1−6．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意知：当n为偶数时，n+1为奇数，

∴−1n=1，−1n+1=−1，

∴−1n−−1n+12=1−−12=22故答案为：C.【分析】由于负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂为负数，对n的取值进行分类讨论，n为偶数时，−1n=1，−17．【答案】C8．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可知：i=12020 i=1+2+3+…+2020，2020!=1×2×3×⋯×1919×2020，2021!=1×2×3×⋯×2020×2021，所以i=1=1+2+3+⋯+2020=-2021+2021=0．故答案为：A．【分析】根据新定义把新运算转化成常规运算，然后再根据有理数的运算法则正确运算即可。9．【答案】-8【解析】【解答】−22−(−2)210．【答案】2211．【答案】7【解析】【解答】解：-1+4=3；3×−2=−6；−6故答案为：7.

【分析】按照程序图的运算顺序进行计算，最后把结果同3进行比较，大于3就输出；结果小于3就再次进行循环计算，直到结果大于3，才可输出.12．【答案】（1）−1；（2）013．【答案】解：一；三；原数的倒数=16−314+23−【解析】【分析】观察分析三种解法，易找出错误的和简捷的，根据简便方法求出原式的值即可.14．【答案】（1）t=1.2min（2）当时间为0.6min，1.65min，4.275min，甲、乙两个容器中水位的高度相差3cm15．【答案】(5+3-2)×4，9÷(2+1)×8或(5+3-2)×4，（3+3÷7）×7或9÷(2+1)×8（3+3÷7）×7.【解析】【解答】解：选择（1）：(5+3-2)×4=6×4=24；选择（2）：9+(2+1)×8=9÷3×8-3×8=24；

选择（3）：（3+3÷7）×7=3×7+3÷7×7=24.

故答案为：(5+3-2)×4，9÷(2+1)×8或(5+3-2)×4，（3+3÷7）×7或9÷(2+1)×8（3+3÷7）×7.【分析】根据含括号的有理数的加减乘除混合运算法则，尝试计算即可.16．【答案】（1）解：

40×(12+1)+3−10=40×13+3−10=520+3−10=513（元），答：总花费513元．（2）解：设每个“神券红包”的面值x元，由题意得：40×(12+1)+4×3+1