吉林省白城市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

吉林省白城市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．在－8，－1，1，0这四个数中，最大的数是（）A．－8 B．－1 C．1 D．02．−1A．3 B．13 C．-3 D．3．火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000的结果是（）千米．A．0.34×108 B．3.4×106 C．34×106 D．3.4×1074．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面看到该几何体的形状图是（）A． B．C． D．5．将方程3x+6=2x−8移项后，正确的是（）A．3x+2x=6−8 B．3x−2x=−8+6C．3x−2x=8−6 D．3x−2x=−6−86．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A．15° B．100° C．165° D．135°二、填空题7．我市某天最高气温是15℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是℃.8．多项式2x3−9．如果2x2y与x10．要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是．11．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝．12．如图，点C、D在线段AB上，AC=BD，若AD=8cm，则BC=13．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利1800元，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是．14．如图，观察所给算式，找出规律:1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=三、解答题15．计算(−10)÷(−16．解方程2(x+1)−3=517．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求(a+b+cd18．已知一个角的余角是这个角的补角的1419．先化简，再求值：3(x2−y)−2(x20．如图，O是直线AB上的一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试说明∠1与∠2具有怎样的数量关系．21．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果在飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子和鸽笼？22．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：⑴画射线AB⑵连接BC⑶延长CB至D，使得BD=BC23．定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝mn+mn﹣n，例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列问题：（1）（﹣2）☆4；（2）（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．24．如图，线段AB=21，BC=15，点M是（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：25．一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元．（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？26．如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．设点P的运动时间为x秒．（1）秒后，PB=2AM．（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM−PB为定值．（3）当P在线段AB的延长线上运动时，N为BP的中点，求MN的长度．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：－8，－1，1，0这四个数中，最大的数是1．故答案为：C．

【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：−1故答案为：C．

【分析】利用倒数的定义求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：34000000=3.4×107．故答案为：D．【分析】根据把一个数N计成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，计成a×10n的形式，n=整数位数减1；得到34000000=3.4×107．4．【答案】D【解析】【解答】解：从上面看第一层三个小正方形，第一层两个小正方形，故D符合题意；故答案为：D．【分析】利用三视图的定义求解即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：方程3x+6=2x-8移项后，正确的是3x-2x=-6-8，故答案为：D.【分析】方程利用等式的性质移项得到结果，即可作出判断.6．【答案】B【解析】【解答】解：100°÷15°=20故选B【分析】三角板画的角只能是15°的整数倍7．【答案】18【解析】【解答】解：15-（-3）=15+3=18.故答案为：18.【分析】用当天的最高气温减去最低气温，利用有理数的减法法则计算即可.8．【答案】五【解析】【解答】解：多项式2x故答案为：五

【分析】根据多项式的定义求解即可。9．【答案】2【解析】【解答】解：∵2x2y∴2x2y∴b−1=1，解得：b=2，故答案为：2．

【分析】根据同类项的定义可得b−1=1，再求出b的值即可。10．【答案】两点确定一条直线【解析】【解答】解：要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线．

【分析】利用两点确定一条直线的方法求解即可。11．【答案】141°【解析】【解答】解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∴∠3＝90°﹣54°＝36°，∴∠AOB＝36°+90°+15°＝141°．故答案为：141°．【分析】先求出∠3=36°，再计算求解即可。12．【答案】8cm【解析】【解答】解：∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，即AD=BC，∵AD=8cm∴BC=8cm故答案为：8cm．

【分析】先利用线段的和差求出AD=BC，再结合AD=8cm，即可得到BC=813．【答案】0.9x-9000=1800【解析】【解答】解：根据题意，得：0.9x-9000=1800，故答案为：0.9x-9000=1800．

【分析】根据题意直接列出方程0.9x-9000=1800即可。14．【答案】10000【解析】【解答】解：观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方，所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000.

故答案为：10000.

【分析】探索数与式子规律的题，通过观察即可发现等式的左边是一个加法算式，加数依次是1,2,3,4，……n，n-1，n-2,……3,2,1，而右边是左边加数中最中间的加数n的平方，利用发现的规律即可得出答案.15．【答案】解：(−10)÷(−=−10×(−5)×5=50×5=250．【解析】【分析】利用有理数的乘除法的计算方法求解即可。16．【答案】解：2(x+1)−3=5，去括号得，2x+2−3=5，移项得，2x=5+3−2，合并同类项得，2x=6，系数化为1得，x=3．【解析】【分析】先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。17．【答案】解：∵a、b互为相反数∴a+b=0∵c、d互为倒数∴cd=1∵|x|=3∴x=±3∴x∴原式=(0+1)×9−1=8．【解析】【分析】先求出a+b=0，cd=1，x²=9，再将其代入18．【答案】解：设这个角为x°90-x=14解得x=60即这个角为60°【解析】【分析】设这个角为x°，则其余角为90-x，补角为180-x，根据一个角的余角是这个角的补角的1419．【答案】解：3(=3=2x当x=−3，y=1时，原式=2×(−3)故答案为：2x2+y−1【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。20．【答案】解：∵OD平分∠BOC，∴∠2=1同理∠1=1∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠1+∠2=1即∠1+∠2=90°．【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠2=12∠BOC，∠1=21．【答案】解：设鸽笼有x个，鸽子有（6x+3）只，根据题意得6x+3=8x-5，解得x=4，6x+3=6×4+3=27，答：鸽笼有4个，鸽子有27只.【解析】【分析】设鸽笼有x个，鸽子有（6x+3）只，根据题意列出方程6x+3=8x-5，再求解即可。22．【答案】解：⑴如图，射线AB即为所求⑵如图，BC即为所求；⑶如图，BD即为所求．【解析】【分析】根据要求作出图象即可。23．【答案】（1）解：∵m☆n＝mn+mn﹣n，∴（﹣2）☆4＝（﹣2）4+（﹣2）×4﹣4＝16+（﹣8）+（﹣4）＝4；（2）解：∵m☆n＝mn+mn﹣n，∴（﹣1）☆[（﹣5）☆2]＝（﹣1）☆[（﹣5）2+（﹣5）×2﹣2]＝（﹣1）☆（25﹣10﹣2）＝（﹣1）☆13＝（﹣1）13+（﹣1）×13﹣13＝（﹣1）+（﹣13）+（﹣13）＝﹣27；【解析】【分析】根据题干中的定义及计算方法求解即可。24．【答案】（1）解：∵AB＝21，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝21﹣15＝6．又∵点M是AC的中点．∴AM＝12AC＝1（2）解：∵BC＝15，CN：NB＝1：2，∴CN＝13BC＝1又∵点M是AC的中点，AC＝6，∴MC＝12∴MN＝MC+NC＝3+5＝8.【解析】【分析】（1）先利用线段的和差求出AC的长，再利用线段中点的性质可得AM的长；

（2）先求出CN和MC的长，再利用线段的和差求出MN的长即可。25．【答案】（1）解：设这位开发商要住x个月，根据题意得：A家租金为：380x+2000，B家租金为580x．如果住半年，交给A家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交给B家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年时，租B家的房子合算；（2）解：设这位开发商要住x个月，根据题意得：A家租金为：380x+2000，B家租金为580x．如果住一年，交给A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；交给B家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年时，租A家的房子合算；（3）解：设这位开发商要住x个月，根据题意得：A家租金为：380x+2000，B家租金为580x．若要租金一样，则2000+380x=580x，解得：x=10．答：这位开发商住10个月，住哪家的房子都一样．【解析】【分析】首先设住x个月，然后分别用含x的代数式表示A家租金和B家租金，然后进行计算.26．【答案】（1）6（2）解：由（1）知，AP=2x，AM=PM=1∴BM=AB−AM=24−x，BP=24−2x，∴2BM−BP=2(24−x)−(24−2x)=24∴2BM−PB为定值；（3）解：由（1）知，AP=2x，AM=PM=1当点P在线段AB的延长线上时，BP=AP−AB=2x−24∵N为BP的中点，∴NP=∴MN=AP−AM−NP=2x−x−(x−12)=12．【解析】【解答】（1）∵点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，设点P的运动时间为x秒，∴AP=2x∵M为AP的中点，∴AM=PM=∵PB=2AM∴PB=AP，当点P在线段AB上时，∵AB=24∴PB=AB−AP=24