黄金卷17-2021年中考数学全真模拟卷（四川成都专用）（原卷版）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（成都专用）第十七模拟A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（2021·浙江九年级专题练习）下列四个数：中，相反数最大的数是（）A．3 B． C． D．2．（2020·新乡市·河南师大附中九年级月考）如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，在这个几何体上面再添加一个大小相同的正方体得到一个新的几何体，则新几何体三视图与原几何体三视图一定相同的是（）A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．没有3．（2021·安徽亳州市·九年级一模）我国中东部地区雾霾天气多发，雾霾中的PM2.5对人体危害极大，PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000000025km可入肺颗粒物，将0.0000000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣2 B．0.25×10﹣7 C．2.5×10﹣9 D．2.5×10﹣84．（2020·广西玉林市·九年级一模）若点在x轴上，则点在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2021·辽宁鞍山市·九年级一模）下列运算正确的是（）A． B． C． D．6．（2020·四川雅安市·中考真题）在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：投中次数578910人数23311则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（）A． B． C． D．7．（2020·四川成都市·八年级期中）对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较小的值，如，按照这个规定，方程的解为（）．A． B．2 C．或2 D．1或8．（2021·安徽淮南市·八年级期末）已知直线及直线外一点，要求利用尺规作图过点作直线的平行线．对如图所示的两种作法，下列说法正确的是（）A．两种作法都正确 B．两种作法都错误C．左边作法正确，右边作法错误 D．右边作法正确，左边作法错误9．（2020·四川眉山市·中考真题）已知二次函数（为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而增大，则的取值范围是（）A． B． C． D．10．（2021·河北沧州市·九年级期末）如图，正三角形的边长为2，点，在⊙O上，点在⊙O内，⊙O的半径为，将正三角形绕点逆时针旋转．下列关于嘉嘉和淇淇得出的结论，判断正确的是（）嘉嘉：当第一次与⊙O相切时，旋转角为；淇淇：当点第一次落在⊙O上时，点的运动路径长度为．A．只有嘉嘉正确 B．只有淇淇正确 C．两人均正确 D．两人均不正确第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（2021·北京九年级专题练习）已知，满足方程组，则的值是_____．12．（2020·四川绵阳市·中考真题）我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是_____万元．（利润＝销售额﹣种植成本）13．（2021·北京九年级专题练习）如图，是的中线，是的中点，连接，，于点．若，，则的面积为____．14．（2020·浙江衢州市·中考真题）如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（2020·四川成都市·九年级二模）（1）计算（π﹣2020）0+2cos30°﹣|2﹣|﹣（）﹣2；（2）解不等式组：．16．（2020·辽宁朝阳市·中考真题）先化简，再求值：，其中．17．（2020·潍坊市寒亭区教学研究室九年级一模）2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，国家教育部要求各地延期开学，并要求：利用网络平台，“停课不停学”．为响应号召，某校师生根据上级要求积极开展网络授课教学，八年级为了解学生网课发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在网课上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知、两组发言人数的比为，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）求出样本容量，并补全直方图，在扇形统计图中，“”所对应的圆心角的度数是________；（2）该年级共有学生500人，估计全年级在这天里发言次数不少于8的人数为________；（3）该校八年级组织一次网络授课经验专项视频会议，从组里挑两名同学发言，其中该组中有两名男生，利用“树状图”或列表法求出正好选中一男一女的概率．18．（2020·四川成都市·九年级三模）如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的长度是12．5米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角∠CAQ为45°，坡角∠BAQ为37°，求二楼的层高BC（精确到0．1米）．（参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75）19．（2021·山东济南市·九年级一模）如图1，矩形的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，点，反比例函数的图象与，分别交于D，E两点，，点P是线段上一动点．（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；（2）如图2，连接，求周长的最小值；（3）如图3，当时，求线段的长．20．（2020·四川成都市·九年级其他模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，tan∠A＝，点O是线段AC上一动点（不与点A，点C重合），以OC为半径的⊙O与线段BC的另一个交点为D，作DE⊥AB于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）当⊙O与AB相切于点F时，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，连接OB交DE于点M，点G在线段EF上，连接GO．若∠GOM＝45°，求DM和FG的长．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（2020·四川成都市·九年级二模）下列四个图案中，具有一个共有的性质，那么在222，606，808，609下面四个数中，满足上述性质的一个是_____．22．（2020·全国）若关于、的二元一次方程组的解是二元一次方程的的解，则的值为______.23．（2020·四川省成都市七中育才学校九年级二模）为了庆祝“六一儿童节”，育才初一年级同学在班会课进行了趣味活动，小舟同学在模板上画出一个菱形，将它以点为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后得到如图所示的图形，其中，，然后小舟将此图形制作成一个靶子，那么当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为______．24．（2020·湖北荆州市·中考真题）我们约定：为函数的关联数，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”，若关联数为的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为____________．25．（2020·佛山市南海区南海实验中学九年级月考）如图，在矩形中，，E是上一动点，连接，作于F，连接，当为等腰三角形时，则的长是__________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分解答过程写在答题卡上）26．（2020·武汉市晴川初级中学九年级月考）某农场要建一个饲养场（矩形）两面靠现有墙（位置的墙最大可用长度为21米，位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）．建成后木栏总长45米，设饲养场（矩形）的一边长为米．（1）饲养场另一边__________米（用含的代数式表示）；（2）若饲养场的面积为180平方米，求的值；（3）饲养场的面积能围成面积比更大的吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．27．（2020·浙江.中考模拟）（1）问题发现：如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：①的值为；②∠AMB的度数为．（2）类比探究：如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸：在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．28．（2020·吉林长春市·九年级其他模拟）已知在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+3x﹣a2+a+2（a＞1）的图象交x轴于点A和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶