5.4分式方程（分层练习）（原卷版）

第五章分式与分式方程5.4分式方程基础篇基础篇一、单选题1．（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）方程的解为（

）A． B． C． D．2．（2023春·海南海口·九年级海南华侨中学校考阶段练习）分式方程的解是（）A． B． C． D．3．（2023春·江苏泰州·八年级统考阶段练习）解分式方程，去分母后得到（）A． B．C． D．4．（2023春·福建泉州·八年级晋江市第一中学校联考期中）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为人，则可列方程为（

）A． B．C． D．5．（2022·湖北襄阳·统考中考真题）《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录了一道驿站送信的题目，大意为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（

）A． B． C． D．6．（2023春·福建福州·九年级福建省福州第十九中学校考阶段练习）某厂计划加工120万个医用口罩，按原计划的速度生产6天后，疫情期间因为任务需要，生产速度提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前3天完成任务．若设原计划每天生产x万个口罩，则可列方程为（

）A． B．C． D．二、填空题7．（2023春·江苏苏州·八年级苏州市立达中学校校考期中）若分式的值为零，则x的值为______．8．（2023春·山西临汾·八年级统考阶段练习）对于函数，当时，______．9．（2023春·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）分式方程的解为________．10．（2023·辽宁鞍山·统考一模）甲、乙两人都要走路，甲的速度是乙的速度的倍，甲比乙少用，设乙的速度是，则可列方程为______．三、解答题11．（2023春·重庆渝北·八年级为明学校校考阶段练习）（1）解方程：；（2）分式化简：．12．（2023春·广东云浮·九年级校考阶段练习）新情境·雅万高铁2022年11月15日至16日，二十国集团领导人第十七次峰会于印尼巴厘岛正式召开，备受瞩目的雅万高铁于峰会期间测试运行．雅万高铁北起印尼首都雅加达，南联旅游名城万隆，是印尼乃至东南亚的第一条高铁，全长．已知雅万高铁的平均速度是火车的平均速度的倍，乘坐雅万高铁全程可比乘坐火车节省时间，求雅万高铁的平均速度．提升篇提升篇一、填空题1．（2023春·重庆万州·九年级重庆市万州第一中学校联考期中）若关于x的不等式组最多有2个整数解，且关于y的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是______．2．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校考一模）若关于x的一元一次不等式组无解，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是______．3．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知关于x的方程有增根，那么__________．4．（2023春·浙江金华·九年级校联考阶段练习）若关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_______．5．（2023·辽宁鞍山·统考一模）小刚要到距家米的学校上学，一天，小刚出发分钟后，小刚的妈妈立即去追小刚，且在距离学校米的地方追上了他．已知妈妈的速度是小刚的速度的倍，求小刚的速度．若设小刚的速度是米/分，则根据题意列方程为___________．二、解答题6．（2023春·江苏·八年级专题练习）最近网上广传一条新冠奥密克戎“小阳人”应对方案：布洛芬＋大量饮水（“电解质水”最佳），“电解质水”长期以来，也颇受运动爱好者的青睐．某超市预测某电解质饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价却比第一批贵2元．(1)设第一批饮料进货单价为x元，根据题意完成下列表格：单价数量总价第一批x1600第二批6000(2)根据（1）中表格列方程，求第一批饮料进货单价多少元？7．（2023春·重庆万州·九年级重庆市万州第一中学校联考期中）重庆市万州区为创建文明城市，打造美丽万州，某街道计划将一条长米的道路改造成智慧公路．(1)通过工程招标，该工程由甲队单独施工，计划工期天，施工米后，为了按期完工，甲队改进了技术，施工效率提高了，刚好按时完工，求技术改造前甲队每天施工多少米？(2)在某次新的改造任务中，乙、丙两队决定合作施工，通过工程招标，乙队获得了米的改造工程，丙队获得了米的改造工程，乙、丙两个工程队同时开始施工，施工初期，乙工程队每天比丙工程队多施工米，乙工程队在完成米改造任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了，乙、丙两队同时完工，求丙工程队平均每天施工的米数．8．（2023·广东广州·校联考一模）金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．燃油车油箱容积：40升油价：9元/升续航里程：千米每千米行驶费用：元新能源车电池电量：60千瓦时电价：0.6元/千瓦时续航里程：千米每千米行驶费用：______元(1)新能源车的每千米行驶费用是______（用含的代数式表示）；(2)