9.3平行四边形（第2课时）（原卷版）

9.3平行四边形（第2课时）一、单选题1．下列命题错误的是（

）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（

）A．AD=BC B．AB=CD C．AD∥BC D．∠A=∠C3．用反证法证明命题“已知在中，，则”时，首先应该假设（

）A． B．C． D．且4．点A、B、C、D在同一平面内，从（1），（2），（3），（4）这四个条件中任选两个，能使四边形是平行四边形的选法有（

）种．A．3 B．4 C．5 D．65．如图，在平行四边形中，与相交于点，图中共有个平行四边形(

)A．4个 B．5个 C．8个 D．9个6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（

）．A．AE＝CF B．DE＝BFC．∠ADE=∠CBF D．∠AED=∠CFB7．如图，在中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形的周长是（

）A．32 B．24 C．16 D．88．如图，设是边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则（

）A． B． C． D．不能确定9．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF、CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形，其中正确结论的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．310．如图，在中，已知，，，过的中点作，垂足为，与的延长线相交于点，则的面积是（

）A． B． C． D．二、填空题11．如图,在四边形ABCD中,已知AB∥CD,再添加一个条件____,则四边形ABCD是平行四边形(图中不再添加辅助线)12．如图，在四边形中，，若加上，则四边形为平行四边形，现在请你添加一个适当的条件：__________，使得四边形为平行四边形．（图中不再添加点和线）13．对于命题“如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形”．用反证法证明这个结论时，第一步应假设_____．14．已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，剩余一条为边，可以画出________个平行四边形.15．如图，AB∥EG，EF∥BC，AC∥FG，图中有_______个平行四边形，它们分别是____________．16．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1是68°25′，那么光线与纸板左上方所成的∠2的度数为_______.17．如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动(Q运动到B时两点同时停止运动),则________后四边形ABQP为平行四边形.18．在△ABC中，BC=a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1=1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2=1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为______________.三、解答题19．如图，在四边形中，，为边上一点，连接并延长的延长线于点，且．求证：．20．已知：如图，，．求证：．21．如图，在四边形中，AD//BC，点、在上，AE//CF，且．求证：四边形是平行四边形．22．如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．求证：四边形EGFH是平行四边形．23．七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实，在《证明》一章中我们从两条基本事实出发，把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明，体会了数学的公里化思想.请完成下列证明活动：活动．利用基本事实证明：“两直线平行，同位角相等”.（在括号内填上相应的基本事实）已知：如图，直线、被直线所截，．求证：．证明：假设，则可以过点作，∵，∴（），∴过点存在两条直线、两条直线与平行，这与基本事实（）矛盾，∴假设不成立，∴．活动．利用刚刚证明的“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，同旁内角互补”.（要求画图，写出已知、求证并写出证明过程）已知:．求证：．证明：24．已知，点B，D在线段AF上，，且．(1)求证：；(2)连接，，求证：四边形是平行四边形．25．如图，在平行四边形ABCD中，直线，与CD、CB的延长线分别交于点E、F，交AB、AD于G、H．(1)求证：四边形FBDH为平行四边形；(2)求证：．26．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形的四个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线，画图结果用实线）．(1)判断四边形的形状；(2)在图1中，先在上画点，使，再在上画点，使；(3)在图2中的上画点，使．27．如图，在平行四边形中，(1)若点E、F是、的中点，连接、，求证：；(2)若平分且交边于点F，如果，，试求线段的长．28．如图，在中，对角线，相交于点O，点E，F在上，点G，H在上，且，．(1)若，，试求的度数．(2)求证：四边形是平行四边形．29．已知：如图，在四边形中，分别是和的角平分线，交于点E，F连接．(1)求证：互相平分；(2)若，求四边形的周长和面积．30．如图，是的角平分线，点E，F分别在，上，且，．(1)求证：四边形是平行四边形(2)若，，求平行四边形的面积．31．在平形四边形中，点是对角线的中点，点在边上，的延长线与边交于点，连接、如图1．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，过点作的垂线，与、、分别