定性变量的统计描述

第三章：

定性变量的统计描述错觉的误导70%的交通事故是由没有饮酒的驾驶者造成的，一个酒鬼对这个信息的反应就是：“那么，我还想要一杯啤酒。研究发现，在所有车祸中，坐在左右座位中的死亡的比例最低，所以坐在中间最安全。一个能使90%的病人活下来的手术，会让我们乐观地展望未来；而一个会使10%的病人死亡的手术，则会使我们异常悲观。我们已经讨论了谋杀、殴打和死亡等一些令人不愉快的话题。与老年人相比，青少年被误认为是具有较多自杀倾向的一类人群，这一基本判断就是建立在错误的比较基础上的。一家德国报纸文章“老年时会变得更幸福”分析论证了下面的结果：在20岁以下的青少年中，自杀在所有死亡中所占的比例最大，共计25%。而30~40岁的人自杀率占到10%，超过70岁的老年人自杀率不足2%。“年龄越大，决定自杀的比率就越低，”这家报纸如此写道，因此我们会随着年龄的不断增长而变得越来越幸福。

事实事实正好相反。随着年龄的不断增长，自杀率在上升，20岁以下的青少年自杀率不足1/105，70岁以上老年人的自杀率则几乎达到50/105。我们的年龄越大，就越容易做出决定，自愿结束自己的生命，这种现象存在于各个国家的各个时期。然而，自杀在青少年那里的确起着一个非常显著的作用，其原因主要是青少年一般来说很少自然死亡。他们很少患癌症和循环系统疾病，中风或肝脏损伤在青少年中也很少发生。换句话说，在青少年年龄段，事故、谋杀和自杀几乎是主要的死亡原因，而自杀在各类死亡中所占的比例又比较高。明白了这个道理，对于青少年的高自杀率，人们自然也就不会大惊小怪了。

【案例】

某年甲乙两地发生麻疹流行，甲地发病人数为３００人，乙地发病人数为２５０人，甲地发病人数比乙地多５０人，能否据此认为甲地麻疹发病比乙地严重呢？.

【案例】

某年甲乙两地发生麻疹流行，甲地发病人数为３００人，乙地发病人数为２５０人，甲地发病人数比乙地多５０人，能否据此认为甲地麻疹发病比乙地严重呢？.

目的：比较甲、乙两地麻疹的发病情况。问题1.甲地麻疹发病比乙地严重吗？问题2.该怎样表示两地麻疹发病强度？?绝对数相对数分类资料的统计描述常用相对数往往先统计具有某种属性的个体数，进而用相对数来描述和比较这类变量。相对数(Relativenumber)的概念：是两个具有内在联系的指标之比。包括频率

(FrequencyorProportion)强度

(Intensity)相对比

(Relativeratio)第一节定性变量频率分布定性资料频率分布表/图特点：能描述一个全面的分布特征，即把所有各种可能性的特征都给描述出来。相对数指标特点：从某个侧面来描述定性变量，尽管不一定能全面的描写某分布，但有助于统计描述和推断。相对数指标频率分布表/图分布特征频率型指标强度型指标相对比指标一、多分类变量的频率分布表3-1某课题组为了解城乡居民慢性病的患病情况，于2010年对某地区城乡25个社区的居民进行了调查。课题组对资料进行了整理，将1381例被访者和284例慢性病患者按职业分组制成频数表见表3-1表3-12010年某地区被访者和慢性病患者按职业分组的频率分布

图3-12010年某地区调查的被访者和慢性病患者的职业分布图3-22010年某地区慢性病患者的职业分布二、二分类变量的频率分布患慢性病的频率占：284/181=20.6%不患病的频率占：1-20.6%=79.4%（2）所以对这样一个二项分类来说，用一个20.6%就能描述整个资料的频率分布。表3-22010年某地区1381例被访者是否慢性病患者的频率分布二分类资料，对1381名被访者中，农民患病的频率占19.8%，不患病的占80.2%。表3-32010年某地区1381例被访者按职业分组的慢性病患病率图3-32010年某地区1381例被访者不同职业的慢性病的患病率（%）患病率(%)表3-42010年某地区1381例被访者按职业和性别分组的慢性病患病率图3-4某地区1381例被访者按职业和性别分组的慢性病患病率（%）第二节常用相对数指标一、频率型指标（Frequency）

指某现象发生的频率，或表示事物内部某个组成成分所占的比重或分布。频率的特征：分子是分母的一部分；无量纲，在0~1之间取值。计算公式：麻疹患者300人甲地30000人二、强度（intensity）

强度是流行病学、统计学术语，指单位时间内某现象发生的频率。分母含有时间，指单位时间内的频率；其统计学本质为频率强度，即概率强度的近似值。计算公式：特点：“人时”：人×观察时间（年、月）举例：10个人观察1年单位“人年”10人年1个人观察10年有3个人，第1个人观察10年第2个人观察5年第3个人观察1年16人年相当于16个人观察了1年∴观察人时的总和=单位时间×折合的观察人数1个人观察1年1人年≈

单位时间内新发生的概率

式中的K为比例基数，可以为100%、1000‰、10000/万、100000/10万等。例3-2某企业2003年有2839名职工，该企业每年都对职工进行体检，这一年新发生高血压病人5例，试求2003年的高血压发病率：答：即：2003年的高血压发病率为1.76人/1000人年。据此推测2003年观察人群发生高血压的概率是1.76‰。【举例】：在某医院院内感染调查中，5031个病人共观察了127859人日（人均25.4日，也相当于127859人各观察1日），其中有596人在医院发生感染，试求其院内感染率？

100%×5031人×25.4日596人=院内感染率K观察人数总和新发病例数=×0.47人/100人日=答：即每天医院内发生院内感染的频率是0.47人/100人日，据此推测平均每天100人中有0.47个患者将在医院内发生感染。三、相对比（relativeratio）

是两个有关联的指标A与B，实际应用中简称比（ratio），说明二者的对比水平。计算公式：意义：表示相对于B的一个单位，A有多少个单位，或A为B的若干倍或百分之几。1.A和B是绝对数，也可是相对数、平均数。2.A和B可是同性质的指标，也可是不同性质的指标，即其量纲可以相同，也可以不同。3.但A和B应互不包含。

人口调查中使用的男女性别比例比。某病年龄组发病率之比。甲乙两地亩产量之比医院管理中“医护人员与病床数”之比注意：【举例】【举例】

某市1977~1979年肺癌死亡率城区为19.39/10万，郊区为9.99/10万，比较二者的严重程度。

答：

即城区肺癌死亡率为郊区的1.94倍。

R=19.39/9.99=1.94四、应用相对数时应注意的问题：（一）不可望文生义

不少指标命名混乱，某某率满天飞！有的某某率实际上只是相对比！更多的指标笼统的称为“率”，但分不清究竟是频率，还是强度。故实践中遇到相对比的指标，应认真思考其定义，辩别其性质，切不可顾名思义。（二）频率型指标的解释要紧扣总体与属性表3-12010年某地区被访者和慢性病患者按职业分组的频率分布表3-22010年某地区1381例被访者是否慢性病患者的频率分布表3-32010年某地区1381例被访者按职业分组的慢性病患病率（三）计算相对数的分母应有足够数量。例一：甲医院治疗100例患者，其中40例有效。甲医院有效率是40%例二：乙医院治疗5例患者，其中2例有效。乙医院有效是2/5，其疗效有待于进步观察故资料总例数过少，则计算所得相对数的偏差会比较大，这种情况下直接报告原始数据更为可取。（四）正确的合并估计频率举例：甲医院治疗患者100例，40例有效。乙医院治疗同类患者90例，30例有效，计算两院的总有效率。答：分别计算甲、乙两院的有效率，相加后除2:就分别将分子（分母）相加作为合并估计的分子（分母）有效率=21100409030(+)正确合并:100+9040+30有效率==36.8%（五）相对数间的比较要具有可比性观察对象、研究方法(检验手段、抽样方法)、观察时间等；观察对象的内部构成；非同期资料对比时应注意客观条件的变化注意以下几个方面：（六）对样本相对数的统计推断：统计学研究特点：抽样研究：研究的是样本，目的对总体作出推断得到的是频率，要对概率作出推断。从样本估计总体相对数，需进行参数估计和假设检验对频率分布进行统计推断比较成熟对强度指标进行统计推断不容易对相对比进行统计推断非常困难理论和技术第三节医学人口统计常用指标医学人口统计：是从卫生保健的角度研究和描述人口数量、分布、结构、变动及其规律，研究人口与卫生事业发展的关系，是卫生统计学的重要组成部分。一、医学人口统计资料的来源

（一）人口普查资料人口普查（census）是收集、整理和分析一个国家或一定地区在某一特定时间的人口、经济和社会资料的全过程,

人口普查提供了最基本的人口数据和社会经济方面的资料.

（二）人口抽样调查资料

人口抽样调查则相对省力，可以多次进行，也可以一次调查较多的项目根据样本所具有的数量特征还可推论总体的相应特征。（三）人口登记资料人口登记是指人口事件发生后随即进行登记。生命事件登记简称生命登记，联合国将其定义为：生命事件登记是对生命事件（包括出生、死亡等）的法定登记，记录和报告生命事件的发生，收集、整理和分析生命事件的有关资料人口迁移变动登记是对所发生的人口迁出或迁入事件进行记录，包括迁入或迁出的时间、地点、原因及个人的基本情况等。户口登记是按人或按户建立每个人一生（从出生到死亡）中一切人口事件的记录，包括姓名、性别等基本情况，此外还设有因出生、死亡、迁移及常住人口婚姻状况变动、分居、合居、失踪、寻回、收养、认领等引起户口变动方面的登记。二、描述人口学特征的常用指标

（一）人口总数人口总数:（populationsize）一般指一个国家或地区在某一特定时间的人口数。按惯例，一般采用一年的中点，即7月1日零时为标准时刻来进行统计当人口数在一年中是均匀变动时，可用相邻两年年末（12月31日）人口数的平均值计算年平均人口数；也可用年中（7月1日零时）人口数代表全年的平均人口数。（二）人口学特征指标人口学的基本特征包括年龄、性别、文化、职业等，其中最常用来描述人口构成情况的是性别和年龄。

老年（人口）系数指老年人口在总人口中所占比重，是说明人口年老程度的指标，可作为划分人口类型的尺度一般把65岁及以上的人口称为老年人口。

少年儿童（人口）系数指14岁及以下少年儿童在总人口中所占比重。负担系数（dependencyratio）：又称抚养比或抚养系数，是指人口中非劳动年龄人数与劳动年龄人数之比。老少比

:指65岁及以上的老年人口与14岁及以下的少年儿童人口之比，表示每100名少年儿童对应多少老年人，是划分人口类型的标准之一。性别比（sexratio）:

指男性人口与女性人口的比值表3-5人口学特征指标三、有关生育的常用统计指标有关生育的常用统计指标生育与计划生育统计资料的来源公安、卫生、民政和计划生育等部门★反映生育水平的统计指标粗出生率（crudebirthrate，CBR）指某地某年的活产率总生育率（generalfertilityrate，GFR）指某地某年平均每千名育龄妇女的活产数年龄组生育率（age-specificfertilityrate，ASFR）又称年龄别生育率，消除了育龄妇女内部年龄构成不同对生育水平的影响；终生生育率（life-timefertilityrate，LTFR）★测量人口再生育的统计指标

自然增长率（naturalincreaserate，NIR）是粗出生率（CBR）与粗死亡率（CDR）之差，即NIR=CBR－CDR。

粗再生育率（grossreproductionrate，GRR）是只计算女婴的总和生育率。净再生育率（netreproductionrate，NRR）确切能替代母亲一代执行生育职能的比例表3-6生育与计划生育统计指标反映计划生育工作情况的统计指标

避孕现用率（contraceptiveprevalence）指育龄妇女中，已经采用避孕措施的频率；人工流产率（induceabortionrate）指某年内育龄妇女中人工流产的强度;

计划生育率表示活产中符合计划生育要求的频率,它综合说明计划生育的质量

.（二）人口死亡统计指标我国人口死亡资料主要由公安部门负责收集,死因要严格按照国际疾病和有关健康问题的国际统计分类第十版（Internationalclassificationofdiseases,ICD-10）中的死因分类填写

常用人口死亡统计指标

测量死亡水平的指标:

粗死亡率（crudedeathrate，CDR）,或称为死亡率（mortalityrate），指某地某年平均每千人口中的死亡数，它反映居民总的死亡水平。表3-7人口死亡统计指标婴儿死亡率（infantmortalityrate，IMR）指某年活产儿中不满1周岁（婴儿）的死亡频率，新生儿死亡率（neonatalmortalityrate，NMR）指某地某年活产儿中未满28天的新生儿死亡频率；新生儿后期死亡率（post-neonatalmortalityrate，PNMR）指某地某年活产儿中满28天但未满1岁的新生儿死亡频率围生儿死亡率（perinatalmortality）5岁以下儿童死亡率（childmortalityunderage5）孕产妇死亡率（maternalmortalityrate）死因别死亡率（cause-specificdeathrate，CSDR）某病病死率（casefatalityrate,CFR）反映死因构成及死因顺位的指标比例死亡比（proportionatemortalityrate,PMR）也称为死因构成或相对死亡比（proportionofdyingofaspecificcause），指全部死亡人数中，死于某死因者所占的百分比，说明各种死因的相对重要性。死因顺位是指按各类死因构成比的大小由高到低排列的位次，说明各类死因的相对重要性。

第四节疾病统计常用指标疾病统计资料的来源疾病报告和报表资料医疗卫生工作记录疾病专题调查资料

一、疾病和死因分类疾病的命名（nomenclatureofdiseases）为了深入认识疾病，有必要将各种不同的疾病加以命名和分类。就是要对每一种法定疾病情况给以确切的名称，疾病分类（classificationofdiseases）是在疾病命名法的基础上，考虑到对疾病的认识及防治需要，将一些具有共同特性的疾病归纳在一起，加以分类。现在国际上使用的是ICD的第十次修订本（简称ICD-10）。二、疾病统计指标

发病率（incidencerate，IR）表示一定时期内，在可能发生某病的一定人群中新发生某病的强度。患病率（prevalencerate,PR）又称为现患率，指某时点上受检人数中现患某种疾病的频率，患病率分为时点患病率（pointprevalencerate）和期间患病率(periodprevalencerate)。

治愈率（curerate）表示受治病人中治愈的频率。有效率表示受治病人中治疗有效的频率。生存率（survivalrate）：指病人能活到某一时点的概率表3-8疾病统计常用指标第五节粗率的标准化法【分析】：例3-3：比较A、B两种疗法的治愈率

该病的严重情况对治愈率有直接的影响，但在两组的分布明显不同。比较两疗法的治愈率，从合计率看A法优于B法。因为两组该病轻重病型构成不同，所以粗治愈率不能直接拿来比较。【分析】：【例2】：比较某地有一个钢铁厂，一个棉纺厂，两厂人数、规模近似，体检时发现，棉纺厂的胆囊炎患者明显地高于钢铁厂，这能否说明棉纺厂的胆囊炎患病情况比钢铁厂严重？

不能性别构成是影响胆囊炎患病的因素，女性易患胆囊炎。两厂性别构成不同，棉纺厂女性所占比例明显高于钢铁厂，所以不能得出该结论。“率的标准化”的意义和基本思想如需比较，须采用统一标准构成消除该因素的内部构成不同对粗率的影响后，用标准化后的统一标准化率再进行比较。当年龄、性别、工龄、病情等因素在两组的内部构成不同并有可能影响到粗率的情况时，则粗死亡率、发病率、粗治愈率不能直接进行比较。率的标准化一、基本概念：率的标准化法（standardization）

：常用一定技术手段，消除待比较两组率的在人口构成上的差异，从而推算出统一人口构成的合计率，这一过程，叫率的标准化法。标准化率（standardizedrate）或调整率（adjustmentrate）：消除了内部构成差异后计算得出的合计率称为标准化率。常需标化的指标：人口死亡率、病死率、发病率等常见的混杂因素：年龄、性别、病情等二、标准化率的计算：直接法和间接法（一）直接法适用条件：已知各组粗率①②②③

P’甲＝380/800×100%＝47.5%P’乙＝427/800×100%＝53.4%④

③

具体步骤：原则：一般地，有一个重要的分类变量，它在两组个体（j=1，2）中的分布不同，且已知第j组每个类别中发生某事件的频率Pij

，i=1，2，…。1.选定“标准人口”，每个类别的个体数记为Ni，i=1，2，…选定两组之一作人口构成。两组合并作人口构成。在两组之外另选一个群体，如采用全国、全省或全地区的对象，将其作为标准。选择方法：要求：就选择有代表性的、较稳定的、数量较大的人群①计算各标化组预期死亡数：各组预期治愈数＝标准构成人口数×各组粗治愈率

2.分别计算“标准人口”下的预期治愈人数之和计算预期治愈总数：De=Ni×Pij标准构成人口数相应组粗治愈率各组预期治愈人数ΣNi

Pij

，j=1，2，…②Ni为标准构成的人口数NPNpiiå='Pi为被标化组的粗治愈率N为标准总人口数3.分别计算各比较组的标准化治愈率P’甲＝380/800×100%＝47.5%P’乙＝427/800×100%＝53.4%④

（二）间接法适用条件：各组粗率未知，仅知两比较组⑴患病或者死亡总人数，⑵各组调查人口的构成情况。①②②③

③

④

年龄别标准患病率具体步骤：原则：一般地，有一个重要的分类变量，它在两组个体（j=1，2）的分布不同，且已知第j组每个类别的个体数nij，i=1，2,…和实际发生某事件的总人数rj，j=1，2，…。1.选定“标准患病率”，每个类别发生率记为Pi，i=1，2，…合计发生率为P。①年龄别标准患病率计算各标化组预期患病人数：各组预期患病人数＝调查各组人口数×各组标准患病率2.分别计算“标准患病率”下预期患病人数之和计算预期患病总人数：De=nij×Pi各调查组人口数相应标准患病率各组预期患病率Σnij

Pi

，j=1，2，…②②③

③

预期患病总人数实际患病总数3.分别计算两比较组的标准化患病率计算各组的间接标化率P’。标化死亡比

(standardmortalityratio,SMR)：实际死亡总数和期望死亡总数的之比，其意义是被标化人群和标准组人群死亡率的比较。'p=SMR×标准死亡总率SMR＞1

说明被标化人群的死亡率大于标准组SMR＜1

说明被标化人群的死亡率小于标准组小结：标化死亡率的直接法和间接法三、应用标准化法时的注意事项1.标准化法的应用范围很广“一个重要的分类变量”：病情、年龄、性别、职业等“某事件的发生率”：治愈率、患病率、发病率、死亡率等3.由于选择的标准不同，算出的标准化率也不同，比较的结果也未必相同，因而报告结果时必须说明所选用的“标准”及理由。2.标化后的标准化率已不再反映当地的实际水平，它只是表示相互比较的资料间的相对水平。4.两样本的标准化率是样本值，存在抽样误差。要比较时，当样本含量较小时，还应作假设检验。

动态数列(dynamicseries)：是一系列按时间顺序排列起来的统计指标（包括绝对数、相对数或平均数），用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。

动态数列是建立在相对比的基础上，采用定基比和环比两种方式。

第六节动态数列及其分析指标

动态数列的常用分析指标：

一、绝对增长量说明事物在一定时期所增加的绝对数量。可分别计算累计增长量和逐年增长量。

1.累计增长量：报告年的指标与某一固定年（基期水平）指标之差。

2.逐年增长量：报告年的指标与前一年指标之差。

7二、发展速度和增长速度

1.定基发展速度：统一用某个时间的指标做基数，以各时间的指标与之相比。

2.环比发展速度：以前一个时间的指标做基数，以相临的后一时间的指标与之相比。

增长速度=发展速度－17三、平均发展速度和平均增长速度

用于概括某一时期的速度变化，即该时期环比的几何均数。

平均发展速度

a0：基期指标，an第n年指标。

平均增长速度=平均发展速度-1

例根据表3-13资料做动态分析。平均发展速度平均增长速度=平均发展速度-1=1.065-1=0.065=6.5%

动态数列的分析不仅可以总结过去，而且可以展望未来，进行预测，即根据平均发展速度公式计算几年后达到的指标。

例根据表3-13资料预测2012年职工医疗费用。

根据该地2003-2010年职工医疗费用的平均发展速度，预计到2012年该地职工医疗费用可达11164865元。预测时宜用近期比较稳定的发展速度，可求得更为稳妥的预测值。

四、动态数列统计图线图和半对数线图可以直观的描述动态数列的发展变化趋势1.线图（linechart）是用线段的升降来表示统计指标的变化趋势，或某现象随另一现象的变迁的情况，适用于连续性变量。线图分为单式线图和复式线图。横轴和纵轴都是算术尺度。图3-5某地区2003-2010年职工医疗费用动态变化图3-6某地1950~1966年伤寒和结核病的死亡率变化情况注意▲横轴代表分组标志，纵轴代表统计指标。横轴和纵轴的刻度都可以不从“0”开始；▲用短线依次将相邻各点连接即得线图，不应将折线描成光滑曲线；▲线图中只有一条线，称为单式线图。若有两条及以上的线条，称为复式线图；▲在绘图时，一定要注意纵横轴比例，由于比例不同，给人的印象也不同。一般是5:7左右。2.半对数线图（semi-logarithmiclinechart）：用于表示事物发展的相对速度。其纵轴为对数尺度，横轴为算术尺度，线图上的数量关系变成对数关系。绘制半对数线图时应注意以下几点：

1）在半对数坐标纸上作图：如无半对数坐标纸，也可将数据转换成对数值，然后在普通坐标纸上作图。

2）纵轴和横轴：横轴用算数尺度表示各分组标志，纵轴用对数尺度表示指标数值的大小。图3-7某地1950~1966年伤寒和结核病的死亡率变化情况（纵轴为对数尺度）第七节定性变量统计图定性变量常用的统计图有条图、百分条图、圆图、线图、半对数线图和统计地图。1.直条图：可用于定性及定量资料。直条图分为单式直条图和复式直条图。直条图所表示的类别应有图例说明。所比较的数值可以是绝对数，也可以是相对数。图3-32010年某地区1381例被访者不同职业的慢性病的患病率（%）患病率(%)图3-4某地区1381例被访者按职业和性别分组的慢性病患病率（%）2.百分比条图百分比条图(percentagechart)是一种构成图，用矩形条子的长度表示100%，而用其中分割的各段表示各构成部分的百分比。如图3-1。绘制百分条图时，先绘制一个标尺，尺度为1-100（%），标尺可以绘制在直条图的上方或者下方。再绘制一直条，长度与标尺一致，以直条的长度表示数量的百分比，直条各部分用线分开，各段需要不同颜色和图形表示。

绘制百分条图时应注意以下几点：

1．将全体数量绘制成一长条，长度和宽度可以任意选择，将长条全长分为10格，每格代表10%，总长为100%。2．将直条全长按构成比分为几段，在图上标出各部分构成比的数值，并用图例说明各部分的名称。

3．两种或多种类似的构成比资料相互比较时，可以绘制两个或多个长度、宽度都相等的直条，在同一起点上依次平行排列，各直条之间留有一定空隙，一般为直条宽度的一半。

图3-12010年某地区调查的被访者和慢性病患者的职业分布▲3.圆图(piechart)是以圆形总面积作为100%，将其分割成若干个扇面表示事物内部各构成部分所占的比例。绘制圆图时应注意：以圆形的360°角为100%，将各构成部分的构成比（%）乘以3.6°，即得各组成部分应占的圆心角度数，以某刻度（比如相当于时钟12点的位置）为起点，顺时针按圆心角度数大小或者自然顺序排列各个扇形；不同的扇形用不同的颜色或花纹区别；也可以简要注明文字和百分比。图3-22010年某地区慢性病患者的职业分布5、统计地图：用于表示某种现象在地域空间上的分岂有此理，根据不同地方某种现象的数值大小，采用不同密度的线条或不同颜色绘在地图上，有助于分析该现象的地理分布特征，为进一步提供线索。

图3-8 2003年广东省某急性传染病发病数的地理分布 图例中括号内是发生相同病例数的行政区频数，其余指数据缺失的行政区应按资料性质和分析目的选用适合的统计图形。

图形资料性质分析目的条图相互独立用直条长短表达数值大小百分条图构成比用长条各段长度（面积）表达内部构成比圆图构成比用圆的扇形面积表达内部构成比线图连续性资料用线段的升降表达事物的动态（差值）变化半对数线图同上用线段的升降表达事物的发展速度直方图数值变量的用直方面积表达组段的频数或频率频数表资料散点图双变量资料用点的密集和趋势表达两变量间的相关关系统计地图地区性资料用不同纹线功颜色代表指标高低，说明地 域分布8小结⒈定性资料的变量形式有多分类和两分类。可通过频率表描述全面的分布特征，用相对数从所侧重的方面描述某属性的特征，通常描述某一类别的频数在总频数中占的比重。⒉常用的相对数有三类：频率型、强度型和相对比型。相对数的发生取决于其分子和分母的意义，不同相对数其指标的定义和结果解释是不同的。3.标准化的目的是消除重要因素的构成不同对粗率比较的影响，关键在于选择统一的“标准”。标准化后的率已不反映当地的实际水平，它只相互比较的资料间的相对水平。4.动态数列分析是借助一系按顺序排列的统计指标如绝对增长量、发展速度、增长速度及平均发展速度等说明事物在时间上的变化和发展趋势。

分类资料条图:比较各个相互独立的统计指标非连续性资料圆图或百分条图:表示事物内部的构成