3.2 不等式的基本性质 浙教版数学八年级上册课件1

第3章一元一次不等式3.2不等式的基本性质学习目标1.理解不等式的三个基本性质，并能与等式的基本性质区分.2.会用不等式的基本性质进行简单的不等式变形.复习回顾文字语言符号语言性质1

性质2问题：等式有哪些性质？分别用文字语言和符号语言表示.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式如果a=b，那么a±c=b±c

情境引入对于左图中的问题，你认为ac是大于bc，还是小于bc？用几个具体的例子试试看.猜测：ac＜bc.举例：a=4,b=2,c=-3,则ac=-12,bc=-6,那么ac＜bc;a=8,b=1,c=-5,则ac=-40,bc=-5,那么ac＜bc.…合作探究(1)已知a＜b和b＜c,在数轴上表示如图所示：abc由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你能举几个具体的例子说明吗？根据a和c的位置关系，可得出a＜c.小组合作，举出几个具体例子对此结论进行说明.不等式的基本性质1一不等式的基本性质1a＜b,b＜c这个性质也叫做不等式的传递性.a＜c.ba(2)若a＞b,则a+c与b+c哪个较大？a-c与b-c呢？请分别用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明.a＞b,在数轴上表示如图：ba不妨设c＞0，则baccb+ca+c可知a+c＞b+c.ccb-ca-c可知a-c＞b-c.小组合作，举出具体例子加以说明.思考:若a＜b,(2)中的问题又能得到什么结论？不等式的两边都加上(或减去)同一个数，所得到的不等式仍成立.a＞b

a＜b不等式的基本性质2二不等式的基本性质2

a+c＞b+c,a-c＞b-c;a+c＜b+c,a-c＜b-c.现在我们来考虑不等式的两边都乘(或都除以)同一个不为零的数的情况.

成立若两边都乘-5(或除以-5)呢？

＞＞小组合作，再举几个例子试一试，能得出什么结论？不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立.

a＞b,且c＞0

a＞b,且c＜0不等式的基本性质3三不等式的基本性质3

例题讲解例已知a＜0,试比较2a与a的大小.分析：比较2a与a的大小，可以利用不等式的基本性质，也可以利用数轴，直接得出2a与a的大小.解法一：∵2＞1，a＜0,(已知)，

∴2a＜a(不等式的基本性质3).例题讲解例已知a＜0,试比较2a与a的大小.解法二：在数轴上分别标出表示2a和a的点(a＜0),如图所示：0a2a2a位于a的左边，∴2a＜a.还有其他比较2a与a的大小的方法吗？想一想解法三：∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0,∴2a＜a(不等式的基本性质2).随堂练习1.(1)如果x＜0.3,而0.3＜1，那么x____1;(2)如果a＜3,而b＞3,那么a_____b.解析：(1)根据不等式的传递性可知，x＜1. (2)根据不等式的传递性可知，a＜b.＜＜2.下列说法正确的是(

)A．∵a＜b，∴a+2＜b+1 B．∵a＜b，∴a-1＜b-2C．∵a＞b，∴a+c＞b+c D．∵a＞b，∴a+c＞b-d

C3.由a-3＜b+1，可得到结论(

)A．a＜b B．a+3＜b-1C．a-1＜b+3 D．a+1＜b-3C4.若x＞y，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由.解：∵x＞y(已知)，∴-3x＜-3y(不等式的基本性质3).∴2-3x＜2-3y(不等式的基本性质2).课堂小结不等式的基本性质性质1性质2性质3a＜b,b＜c