3.4 第2课时圆心角(2) 浙教版数学九年级上册课件_第1页
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第2课时

圆心角(2)经历探索圆心角定理的逆定理的过程，掌握“在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这一圆的性质；学习目标会运用关于圆心角、弧、弦、弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题.复习回顾圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.ODCBA

几何语言探究：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？所对的弦心距相等吗？OABO′A′B′合作探究经过平移验证可知，等量关系依然成立.新课讲解

在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余量都相等.·CABDEFO·如右图，∠AOB=∠CODAB=CDOE=OF

例题讲解

AOPDCB解：四边形BDCO是菱形.证明如下：∵AB=BC=CA，∴∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，∴∠BOD=180°-∠AOB=180°-120°=60°.又∵OB=OD，∴△BOD是等边三角形.同理，△COD是等边三角形.∴OB=OC=BD=CD，即四边形BDCO是菱形.AOPDCB例题讲解

例题讲解证明：连结OD，OE.∵OA=OD，∴△AOD是等边三角形.∴∠AOD=60°.AEO·DCB

AEO·DCB例题讲解=180°-60°-60°=60°，(根据什么？)1.下列说法中正确的是()

①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦相等；③两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等；④在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变．A．①③B．②④C．①④D．②③C随堂练习

解：

随堂练习∴∠BOC=∠DOE=∠COD=35°.∵∠AOE+∠BOC+∠DOE+∠COD=180°，∴∠AOE=180°-35°-35°-35°=75°.ADEOBC

随堂练习DOBCAEF随堂练习DOBCAEF

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系课堂小结

在同圆

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