江苏省2024-2025学年七年级上学期苏科版数学期中调查试卷

七年级（满分：120；考试时间：100分钟）亲爱的同学,你步入初中的大门已经半学期了,一定会有很多的收获吧,现在是你展示自我的时候了。相信自己,定会成功!考试内容：数学与我们同行、有理数、代数式选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸相应的空格中）1．的相反数是（）．A．B．C．D．2．下列各数－5，，4.12112111211112…，0，中，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是－，次数是3 B．系数是－，次数是4C．系数是－5，次数是3 D．系数是－5，次数是44.下列为同类项的一组是（）A．与B．与C．7与D．5．下列计算正确的是()A．B．C．D．6．若x＝1是方程2x＋m－6＝0的解，则m的值是() A．4 B．－4 C．8 D．－87．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为()A.B.C.D.8．一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2014个单项式应是()A．4027x B．4027x2 C．4029x D．4029x2填空题：(本大题共10小题,每小题3分，共30分，请把正确的答案填在答题纸对应的横线上）9．比较大小（填写“＞”或“＜”）：．10．计算：．11．用代数式表示：的4倍与的差的平方．12．已知与是同类项，则．13．已知，则的值为．14．当时，代数式的值为7，那么当时的值为．15．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，那么当x＝1时，二阶行列式的值为．16.合并同类项：7x2－3x2＝．17．若,那么。18.一种新运算，规定有以下两种变换：①.如；②,如.按照以上变换有,那么等于.解答题（本题共10小题，共66分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明.）19．（本题16分，每小题4分）计算：（1）（2）0.35+(－0.6)+0.25+(－5.4)(3) (4)（4分）20．化简．．（4分）21．先化简，再求值，，其中（8分）22．如图，在正方形与正方形中，点在边的延长线上，若，（其中）．

(1)请用含有，的式子表示图中阴影部分的面积．(2)当，时，求阴影部分的面积．（本题9分）学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作＋3；如果某天借出40册，就记作－10.上星期图书馆借出图书记录如下：(1)上星期三借出图书多少册？(2)如果上星期五比上星期四多借出图书24册。①求a的值；②上星期平均每天借出图书多少册？（本题7分）我们知道：如果点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离表示为请回答下列问题：(1)数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是___________；(2)若数轴上表示x和－4的两点之间的距离为3，求x值。25.（本题6分）(1)阅读下列材料：如果一个无限小数的各位数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，所有的无限循环小数都可以化为分数.例如:0．333…可以利用这样的方法化为小数:设x＝0．333…①，则10x＝3．333…②，则由②－①得：9x＝3，即所以（2）①填空：1.333…写成分数为____________②请你利用上述方法将0．777…化为分数．参考答案1、D2、B3、B4、C5、B6、A7、C8、A二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．9．比较大小（填写“＞”或“＜”）：．【答案】＞【分析】利用两个负数相比较，绝对值大的反而小，解答即可．【详解】∵，，且∴，故答案为：＞．【点睛】本题考查了两个负数比较大小，熟练掌握比较法则是解题的关键．10．计算：．【答案】0【详解】．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．11．用代数式表示：的4倍与的差的平方．【答案】【分析】根据题意列出代数式即可求解．【详解】解：由题意得；故答案：．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．12．已知与是同类项，则．【答案】12【分析】根据同类项的定义可得，，求解并代入求值即可．【详解】解：∵与是同类项，∴可有，，解得，，∴．故答案为：12．【点睛】本题主要考查同类项的定义、代数式求值等知识，根据同类项的定义得出，是解题关键．13．已知，则的值为．【答案】【分析】根据非负数的性质可求出的值，再代入进行计算即可得到答案．【详解】解：，，，，，解得：，，，故答案为：．【点睛】本题考查了非负数的性质、求代数式的值，熟练掌握几个非负数的和为零，则每个非负数均为零是解此题的关键．14．当时，代数式的值为7，那么当时的值为．【答案】【分析】把代入，求出，再代入求出即可．【详解】解：当时，代数式的值为7，代入得：，，当时，，故答案为：．【点睛】本题考查了求代数式的值，能求出是解此题的关键，用了整体代入思想．15．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，那么当x＝1时，二阶行列式的值为．【答案】0【分析】根据二阶行列式的定义列式并代入求值即可．【详解】解：当x＝1时，由二阶行列式的定义可知：，故答案为：0．【点睛】本题考查列代数式，代数式求值，正确理解二阶行列式的定义是解题的关键．4x217．-118．(-5,-6)19.（1）4（2）-5.4（3）-3.5（4）-12（8分）21.先化简，再求值，，其中【答案】，8【分析】先去括号合并同类项，再把代入计算即可．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．（8分）22．如图，在正方形与正方形中，点在边的延长线上，若，（其中）．

(1)请用含有，的式子表示图中阴影部分的面积．(2)当，时，求阴影部分的面积．【答案】(1)；(2)9.5c