4.5 相似三角形的性质及其应用第3课时 相似三角形的应用1 浙教版数学九年级上册课件_第1页
4.5 相似三角形的性质及其应用第3课时 相似三角形的应用1 浙教版数学九年级上册课件_第2页
4.5 相似三角形的性质及其应用第3课时 相似三角形的应用1 浙教版数学九年级上册课件_第3页
4.5 相似三角形的性质及其应用第3课时 相似三角形的应用1 浙教版数学九年级上册课件_第4页
4.5 相似三角形的性质及其应用第3课时 相似三角形的应用1 浙教版数学九年级上册课件_第5页
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文档简介

4.5相似三角形的性质及其应用第3课时相似三角形的应用学习目标进一步掌握和理解相似三角形的性质.能运用相似三角形的有关性质解决简单的实际问题.知识回顾迄今为止，我们都学习了哪些相似三角形的性质？1.相似三角形的对应角相等，对应边成比例.2.相似三角形对应线段的比都等于相似比.3.相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等于相似比的平方.下面我们来看相似三角形性质的一些实际应用.典例精讲例1如图，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m.现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置.求AB的长（精确到0.01m）.

例2数学兴趣小组测量校园内一棵树高，有以下两种方法：方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.8m，观察者目高CD=1.6m.8m2.8m1.6m方法二：如图，把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m.分别根据上述两种不同方法求出树高（精确到0.1m）.请你自己写出求解过程，并与同伴探讨.1.47m2.80m2.40m

8m2.8m1.6m利用镜子的反射，测量物体的高度

1.47m2.80m2.40m

还有其他测量树

高的方法吗？利用阳光下的影子，测量物体的高度ABHGEFDC方法三：如图所示，在地面上直立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D.使眼睛C、标杆的顶端E、树梢顶点A在同一直线上，量出DF，FB的长度，根据目高和标杆的高度就可以求出树的高度.利用标杆，测量物体的高度ABHGEFDC方法四：如图所示，用手举一根标尺EF，使标尺与地面垂直，当标尺刚好挡住树的高度时，量出眼睛到标尺的距离CG，人到树的距离CH，利用相似三角形对应高线长之比等于相似比，即可求出树的高度.利用标尺，测量物体的高度课下自己写出方法三、四的求解过程，并与同伴探讨.解答相似三角形实际应用问题的基本步骤：（1）审题：理解题意，并根据题意画出图形；（2）建模：根据具体类型及图形构造相似三角形，即建立相似三角形模型；（3）解题：根据相似三角形的性质列式解决问题.应用相似三角形的知识来解决实际问题的关键是画出示意图，将实际问题转化为数学问题，体现了数学建模思想.课堂小结相似三角形的应用1.审题2.建模3.解题测量物体的高度利用镜子的反射利用阳光下的影子利用标杆利用标尺解答相似三角形实际应用问题的基本步骤1.如图为步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上的准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF.

当堂检测准星2.如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB=1.2m.当BC=2.4m时，点B离地面的距离BE=1.4m，求此时点A离地面的距离（精确到0.1m）.

O2.如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB=1.2

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