专题12代数方程全章复习（5大考点）强化训练（原卷版）

专题12代数方程全章复习（5大考点）强化训练代代数方程一元方程一次方程无理方程有理方程分式方程多元方程组整式方程二次方程高次方程二元一次方程组二元二次方程组列方程解应用题一．高次方程（共17小题）1．（2023春•浦东新区校级期末）写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是，那么这个方程可以是．2．（2023春•浦东新区校级期末）若方程组有实数解，则实数的取值范围是．3．（2023春•徐汇区校级期末）把二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是．4．（2023春•长宁区校级月考）方程组的实数解的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2023春•虹口区期末）将二元二次方程化为两个一次方程为．6．（2023春•长宁区校级月考）关于、的方程组有两个不相同的实数解，则．7．（2023春•长宁区校级月考）写出一个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，使它的解是；，那么该方程组可以是．8．（2023春•浦东新区期末）方程的解是．9．（2023春•长宁区校级期中）方程的解是．10．（2023春•长宁区校级月考）解方程组．11．（2023春•黄浦区期末）解方程：．12．（2023春•浦东新区校级期末）解方程组：．13．（2023春•杨浦区期中）解方程组：．14．（2023春•浦东新区校级期末）解方程组：．15．（2023春•杨浦区期末）解方程组：．16．（2023春•徐汇区校级期末）解方程组：17．（2023春•长宁区校级月考）实数、使关于、的方程组有实数解．（1）求证；（2）求的最小值．二．无理方程（共15小题）18．（2023春•浦东新区校级期末）下列方程中，有实数根的方程是A． B． C． D．19．（2023春•杨浦区期末）如果关于的方程无实数解，那么的取值范围是．20．（2023春•杨浦区期中）下列说法中，正确的个数有（1）关于的方程既是分式方程，又是无理方程；（2）关于的方程是二项方程；（3）关于、的方程是二元二次方程；（4）关于的方程是无理方程．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个21．（2023春•静安区期末）下列方程中，是它的根的方程为A． B． C． D．22．（2023春•长宁区校级月考）已知关于的方程有实数解，那么的取值范围是．23．（2023春•长宁区校级月考）（1）方程的解是；（2）方程的解是；（3）方程的解是；（4）方程组的解是．24．（2023春•长宁区校级月考）已知方程有一根为，那么．25．（2023春•徐汇区校级期末）如果关于的无理方程有实数根，那么的值为．26．（2023春•杨浦区期中）解方程：．27．（2023春•杨浦区期末）解方程：28．（2023春•长宁区校级月考）解方程．29．（2023春•浦东新区校级期末）解方程：．30．（2023春•浦东新区校级期末）下列方程中，有实数根的是A． B． C． D．31．（2023春•静安区期末）下列方程中，属于无理方程的是A． B． C． D．32．（2023春•浦东新区校级期末）若关于的方程有实数根，则的取值范围是．三．分式方程的增根（共4小题）33．（2023春•黄浦区期中）如果是方程的增根，那么的值为．34．（2023春•长宁区校级月考）已知关于的方程有增根，那么．35．（2023秋•普陀区期末）如果方程有增根，那么增根是．36．（2023春•宝山区校级期中）当，方程会产生增根．四．由实际问题抽象出分式方程（共3小题）37．（2023春•静安区校级期中）某铁路隧道严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通列车．原计划每天修多少米？设原计划每天修米，所列方程正确的是A． B． C． D．38．（2023春•长宁区校级月考）甲乙两队要限期完成某工程，甲队独做提前2天完成，乙队独做要延期5天，现在两队合作3天后余下的由乙队独做，正好如期完工，设工程期限为天，那么可列方程为A． B． C． D．39．（2023春•宝山区期末）上海市16个区共约1326条健身步道和绿道，甲、乙两人沿着总长度为9千米的“健身步道“行走，甲的速度是乙的1.5倍，甲比乙提前15分钟走完全程．如果设乙的速度为千米时，那么下列方程中正确的是A． B． C． D．五．分式方程的应用（共12小题）40．（2023秋•普陀区期末）金秋时节，七年级的同学组织去公园秋游，从景区出发到相距15千米的景区，公园有脚踏车和电瓶车两种交通工具可供租用，一部分学生骑脚踏车从景区先出发，过了半小时后，其余学生乘电瓶车出发，结果他们同时到达景区．假设他们全程都保持匀速前行，且已知乘电瓶车学生的速度是骑脚踏车的2倍，请问骑脚踏车学生的速度为每小时多少千米？41．（2023春•普陀区期末）、两地相距360千米，一辆汽车准备从地开往地，但由于任务紧急，现在实际行驶的速度每小时比原计划快20千米，所以提前3小时到达地．求汽车原计划的速度．42．（2023春•长宁区期末）小明和小智从学校出发，到距学校路程12千米的自然博物馆，小明骑自行车先走，过了15分钟，小智乘汽车按相同路线追赶小明，结果他们同时到达目的地，已知汽车的速度是小明骑车速度的2倍多20千米小时，求小明骑车的速度是每小时多少千米．43．（2023春•长宁区校级期中）我国产业迅速发展，网络建成后，完一部大小的电影，使用比少花190秒．已知使用比每秒多，求使用每秒多少？44．（2023秋•宝山区期末）小李花了108元在超市买了一些瓶装牛奶，过几天再去这家超市时恰逢“全场七五折”的优惠活动，只花了90元就买到比上次还多1瓶的牛奶．求这种牛奶原价每瓶是几元？45．（2023春•静安区期末）某公司先从甲地用9000元购买了一批商品，后发现乙地同一商品每件比甲地便宜，因此又用12000元从乙地补购了一批同样的商品．公司按每件200元售完这两批商品后，共赚了11000元．（1）设该公司从甲地购进件商品，请用含字母的代数式表示从乙地购进的商品件数是；（2）如果乙地同一商品每件比甲地便宜30元，求该公司分别从甲乙两地购进这种商品各多少件．46．（2023春•徐汇区校级期末）在一次捐款活动中，区慈善基金会对甲、乙两个单位捐款情况进行了统计，得到如下三条信息：（1）乙单位捐款数比甲单位多一倍；（2）乙单位平均每人的捐款数比甲单位平均每人的捐款数少100元；（3）甲单位的人数是乙单位的．你能根据以上信息，求出这两个单位总的平均每人捐款数吗？47．（2023春•黄浦区期末）某书店两次从图书批发市场购进某种图书，每次都用2000元．其中第二次购进这种书每本的批发价比第一次每本的批发价降低了2元，且比第一次购进的书多了50本，求第一次购书时每本的批发价．48．（2023春•长宁区校级月考）某厂家接到定制5400套防护服任务，可以选择甲、乙两条流水线中的一条承担此任务，已知乙流水线每天比甲流水线多加工90套防护服，甲流水线加工这批防护服所花的时间比乙流水线多10天，且甲、乙两条流水线每天的生产成本分别为0.6万元与0.8万元，问厂家选择哪条流水线可使生产成本较小？为什么？49．（2023春•浦东新区校级期末）某文具厂加工一种学习用具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天比原来多加工25套，结果提前了3天完成任务．求该文具厂原来每天加工多少套这样的学习用具．50．（2023春•徐汇区期末）某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶．在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的