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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精教材习题点拨习题3－3A1．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形．试求这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率．有条件的同学可以用计算机或计算器模拟这个试验，并且估计所求随机事件的概率，把你得到的结果与用几何概型计算公式得到的结果比较,你能得出什么结论？解：P＝eq\f(9－6，12）＝eq\f(1,4)。点评：本题考查“长度比”的几何概型求法．2．向面积为S的△ABC内任投一点P，求△PBC的面积小于的概率．有条件的同学可以用计算机或计算器模拟这个试验,并且估计所求随机事件的概率,把你得到的结果与用几何概型计算公式得到的结果比较，你能得出什么结论？解:P＝eq\f(3,4)点评：本题考查“面积比"的几何概型求法．3．画出3。3。2中例2中算法的框图．解:如图所示．4．现向图中所示正方形内随机地投掷飞镖，求飞镖落在阴影部分的概率．有条件的同学可以用计算机或计算器模拟这个试验，并且估计所求随机事件的概率,把你得到的结果与用几何概型计算公式得到的结果比较，你能得出什么结论?解：在6x－3y－4＝0中,分别令x1＝1，y2＝－1，得y1＝eq\f(2,3），x2＝eq\f（1,6），故阴影部分面积为eq\f（1，2)×eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(1＋\f（2，3）))×eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（1－\f(1，6））)＝eq\f（25，36),所以P＝eq\f（\f（25，36），4)＝eq\f(25，144）。习题3－3B1．某人在家门前相距6cm的两棵树间系一条绳子，并在绳子上挂一个衣架，求衣架钩与两树的距离都大于2m的概率．解：eq\f(1,3)2．设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A连结，求弦长超过半径的概率．解：P＝eq\f（360－120，360)＝eq\f（2，3）。点评：本题考查“面积比”的几何概型求法．3．有兴趣的同学可尝试用计算器或计算机模拟掷骰子的试验，并且计算出现1点的频率．解:设事件A“骰子出现一点"．S1用计数器n记录做了多少次试验,用计数器m记录其中有多少次出现1（即出现1点）．首先置n＝0，m＝0；S2用变换int(rand（）＊6）产生0～6之间取整数的随机数x表示一枚骰子出现的点数；用1表示1点,用2表示2点，用3表示3点,…，用6表示6点；S3判断是否出现1点，即是否满足x＝1.如果是，则计数器m的值加1,即m＝m＋1.如果不是，m的值保持不变;S4表示随机试验次数的计数器n的值加1，即n＝n＋

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