人教版九年级数学上册《22.1.4二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质》同步测试题及答案

第第页人教版九年级数学上册《22.1.4二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质》同步测试题及答案一、选择题1．用配方法将二次函数y=x2−8x−9A．y=(x−4)C．y=(x+4)2．抛物线y=3(x+4)A．(2，4) B．(2，−4) C．(4，2) D．(−4，2)3．二次函数y=kxA．k<3 B．k<3且k≠0C．k≤3 D．k≤3且k≠04．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=axA．B．C．D．5．若二次函数y=a2x2−bx+c的图象过不同的六点AA．y2<y1<y3 B．6．对于函数y=x2−ax+5，当x≤1时，y随xA．a≥1 B．a≥2 C．a≤1 D．a≤27．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距8个单位长度．若其中一条抛物线的函数表达式为y=xA．−5或−13 B．−1或19 C．5或13 D．4或148．二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)A．1＜t＜3 B．0＜t＜2 C．−1＜t＜1 D．0＜t＜3二、填空题9．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，−2)的抛物线解析式．10．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1，且抛物线经过点11．已知二次函数y=x2−4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k12．已知抛物线y＝﹣x2﹣3x+3，点P（m，n）在抛物线上，则m+n的最大值是．13．已知二次函数y=x2+2x−3，当−4≤x≤1三、解答题14．已知抛物线y=−3x（1）求该抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标；（2）当x为何值时，y随x的增大而减小，当x为何值时，y随x的增大而增大？15．已知二次函数y=x2−ax+b在x=0（1）求二次函数y=x（2）过P(0，2)作x轴的平行线与二次函数y=x216．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2−a+1xa≠0，若（1）当t=1时，求a的值；（2）若对于x1>x2≥−17．如图，在平面直角坐标系中，过抛物线y=14x（1）求点A的坐标；（2）点P为x轴上任意一点，连结AP、BP，求△ABP的面积．参考答案1．B2．D3．D4．B5．D6．B7．C8．B9．y=x10．(−1，0)11．k<412．413．−4≤y≤514．（1）解：因为y=−3x所以抛物线的开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标为(1，7)（2）解：因为抛物线的开口向下，且对称轴是直线x=1，所以当x>1时，y随x的增大而减小，当.时，y随x的增大而增大．15．（1）解：∵二次函数y=x2−ax+b在x=0∴对称轴为直线x=2.（2）解：∵过P(0，1)作x轴的平行线与二次函数y=设点M在点N的左侧，∵对称轴为直线x=2，MN=2，∴点M的坐标为(1，2)，点N的坐标为(3，2)∴x=−−a2=2∴a=4，b=516．（1）解：∵抛物线的对称轴为x=t，且t=1，∴对称轴为：x=1，即−−解得a=1．（2）解：由题意可得，对于任意的x≥−12，y随①当a>0时，抛物线开口向上，对称轴为x=−−a+12a=1②当a<0时，对于任意的x≥−12，y随从而a<0−解得：−117．（1）解：∵点