2024-2025学年江西省景德镇市乐平五中八年级上第一次月考数学试卷（无答案）

第第页2024-2025学年江西省景德镇市乐平五中八年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列实数中，是无理数的是（）A．13 B．﹣3.14 C．0 D．2．下列运算中，正确的是（）A．25=±5 B．(−3)C．−(−5)2=−53．下列说法错误的是（）A．一个正数有两个平方根 B．一个负数的立方根是负数 C．0的算术平方根是0 D．平方根等于本身的数是0，14．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，在下列条件中，不能确定△ABC的形状是直角三角形的是（）A．（a+b）2＝c2 B．a：b：c=1：1：2C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝1：2：35．有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则b2−|a﹣A．a B．﹣a C．2b+a D．2b﹣a6．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，AM＝AC，BN＝BC，则MN的长为．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．−3的相反数是8．比较大小：5−129．如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是0，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是．10．若30.00375=0.1554，3a=15.54，则11．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm，则正方形A，B，C，D，E，F，G的面积之和为cm2．12．如图，这是一张矩形纸片ABCD，其中AB＝4cm，AD＝8cm，E是BC边上的一点，且BE＝3cm，点P以2cm/s的速度从点A开始沿A﹣D﹣C﹣B﹣A的方向运动一周停止，当△AEP是以AE为腰的等腰三角形时，点P运动的时间t为s．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）计算：3−8（2）在△ABC中，AC=5，BC＝2，AB＝3，判断△ABC14．把下列各数分别填入相应的集合内：0，3.14，π，13，﹣2，−5215．如图，AB＝BC＝CD＝1，且BC⊥AB，CD⊥AC，求线段AD的长．16．如图，正方形方格中的每个小正方形的边长都是1，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，作一条线段AB，使AB=13（2）在图2中，作直角三角形DEF，使得三角形的顶点都在格点上，且斜边的长为10，另两条直角边均为无理数．17．已知一个正数的两个平方根分别是a+1和2a﹣10．（1）求这个正数．（2）求（1﹣a）2的算术平方根．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街道上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A的正前方90米处的B点，过了8秒后，测得小汽车所在的C点与车速检测仪A之间的距离为150米．试判断这辆小汽车是否超速，并说明理由．19．已知实数a，b，c满足|a−6|+(b−（1）求a，b，c的值．（2）求a+c﹣b的整数部分．20．（1）如图1，分别把两个边长为1cm的小正方形沿一条对角线裁开，得到4个小三角形，然后拼成一个大正方形，则大正方形的边长为cm．（2）如图2，小逸同学打算将一块面积为1600cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一块面积为1350cm2的长方形，使该长方形的长和宽之比为3：2，你认为小逸能裁出符合条件的长方形吗？若能，计算出长方形的长和宽；若不能，请说明理由．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．与直角三角形三条边长对应的3个正整数（a，b，c），称为勾股数，我国古籍《周髀算经》中记载的“勾三股四弦五”中的“3，4，5”就是一组最简单的勾股数．为了进一步了解勾股数的奥秘，数学老师给出下面的两个表格．（以下a，b，c为Rt△ABC的三边，且a＜b＜c）表1abc345512137242594041表2abc681081517102426123537（1）根据表1中的规律，当a＝11时，b＝，c＝．（2）仔细观察表2，a为大于4的偶数，此时b，c之间的数量关系是，a2，b，c之间的数量关系是．（3）我们还发现，表1中的三边长“3，4，5”与表2中的“6，8，10”成倍数关系，表1中的“5，12，13”与表2中的“10，24，26”恰好也成倍数关系……请直接利用这一规律计算：在Rt△ABC中，当a=37，c=522．追本溯源题（1）来自课本中的习题改编，请你完成解答，提炼方法并完成题（2）．（1）如图1，一个长方体盒子，它的长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短路程是多少？（2）如图2，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B在棱CD上，CB＝5cm一只蚂蚁要沿长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是多少？六、解答题（本大题共12分）23．综合实践如图，在Rt△ABC中，∠C＝