1.5 有理数的减法 同步练习

第一章有理数二有理数的四则运算1.5有理数的减法基础过关全练知识点有理数的减法法则1.(2022安徽蚌埠期中)李大奎的《游浮山日记》中描写了“浮山佛光”的壮丽景象，12月份的浮山，山顶平均气温为-2℃，山脚平均气温为5℃，则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是()A.-6℃ B.-7℃ C.6℃ D.7℃2.式子(-5)-(+3)+(+4)-(-2)写成和的形式是()A.(-5)+(+3)+(+4)+(-2) B.(-5)+(-3)+(+4)+(+2) C.(-5)+(+3)+(-4)+(+2) D.(-5)+(+3)+(+4)+(+2)3.在算式(*)+(-12)=-5中，*处应填数字()A.17 B.7 C.-17 D.-74.下列说法正确的是()A.零减去一个数仍得这个数 B.零减去一个数等于加上这个数的相反数C.互为相反数的两个数差为零 D.减去一个数，差一定大于被减数5.(2022天津南开期中)若|a|=4，|b|=1，a与b异号，则a-b的值为()A.3 B.5 C.±3 D.±56.比3小4的数是.

7.(2022河南郑州八中期末)矿井下A、B、C三处的高度分别是-37.4m，-129.8m，-71.3m，则矿井最高处比最低处高m.

8.计算下列各题：(1)(-13)-(+5)； (2)(+7.2)-(-4.8)； (3)0--158； (5)(+4.5)-+12-9.设a是-4的相反数与-12的绝对值的差，b是比-6大5的数.(1)求a-b与b-a的值；(2)从(1)的结果中，你知道a-b与b-a之间的关系吗?(3)利用(2)中结论化简：|3-π|=.

能力提升全练10.(2021四川广元中考)计算|-3|-(-2)的结果是()A.1 B.-1 C.5 D.-511.(2022河北邢台信都期中)在应用有理数减法法则，对进行运算时，下列说法正确的是()A.①、②均需变成“+” B.只有①变成“+” C.只有①变成“×” D.只有②变成“+”12.(2021北京中考)数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是()A.a>-2 B.|a|>b C.a+b>0 D.b-a<013.(2021上海金鹤中学期中)计算：1--13=14.(2021北京顺义期末)某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差kg.

15.(2022江苏兴化大垛中心校第一次月考)小明做了这样一道计算题：|2+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是.

16.计算：(1)(2021沈阳虹桥中学期中)16-(-12)-24-(-18)；(2)(2022北京德胜中学期中)+134-+56-17.(2021上海松江期中)一个数减1112的差，等于43减34的差素养探究全练18.[运算能力](1)比较下列各式的大小(用“<”“>”或“=”连接).①|-2|+|3||-2+3|；

②|-2|+|-3||-2-3|；

③|-2|+|0||-2+0|；

(2)通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系.

第一章有理数二有理数的四则运算1.5有理数的减法答案全解全析基础过关全练1.D5-(-2)=5+2=7(℃)，即山顶平均气温与山脚平均气温的温差是7℃.故选D.2.B根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，可知式子(-5)-(+3)+(+4)-(-2)写成和的形式是(-5)+(-3)+(+4)+(+2)，故选B.3.B*=(-5)-(-12)=(-5)+(+12)=7，故选B.4.B零减去一个数等于加上这个数的相反数，故A错误，B正确；7-(-7)=7+7=14，故C错误；1-2=-1，故D错误.故选B.5.D因为|a|=4，|b|=1，所以a=±4，b=±1，又因为a，b异号，所以a=4，b=-1或a=-4，b=1，所以当a=4，b=-1时，a-b=4-(-1)=4+1=5；当a=-4，b=1时，a-b=-4-1=-4+(-1)=-5.综上，a-b的值为±5，故选D.6.-1解析比3小4的数是(+3)-(+4)=(+3)+(-4)=+(3-4)=-1.7.92.4解析A、B、C三处中最高处为-37.4m，最低处为-129.8m，所以最高处比最低处高(-37.4)-(-129.8)=92.4(m).8.解析(1)(-13)-(+5)=(-13)+(-5)=-(13+5)=-18.(2)(+7.2)-(-4.8)=(+7.2)+(+4.8)=+(7.2+4.8)=12.(3)0--158=0++15(4)(-36)-(-13)-(-22)=(-36)+(+13)+(+22)=(-23)+(+22)=-1.(5)(+4.5)-+12--45=(+4.5)+-12+9.解析(1)因为-4的相反数是4，-12的绝对值是12，所以a=(+4)-(+12)=-8，因为b是比-6大5的数，所以b=(-6)+5=-1，所以a-b=(-8)-(-1)=-7，b-a=(-1)-(-8)=7.(2)由(1)可知，a-b与b-a之间的关系：互为相反数.(3)因为3-π<0，∴3-π的绝对值等于它的相反数，所以|3-π|=π-3.能力提升全练10.C|-3|-(-2)=3+2=5.故选C.11.A6-(-8)=6+8，故选A.12.B由题图可得-3<a<-2，0<b<1，所以2<|a|<3，|a|>b，所以A选项错误，B选项正确；a+b表示异号两数相加，应取绝对值较大的数的符号，即结果为负数，故C选项错误；b-a=b+(-a)表示同号两数相加，符号不变，所以结果为正数，故D选项错误.故选B.13.4解析1--13=1++13=414.0.6解析从中任意拿出两袋，它们最多相差(25+0.3)-(25-0.3)=0.6(kg).15.3或-7解析因为|2+■|的结果为5，所以2+■的结果为±5.当2+■=5时，■=(+5)-(+2)=3.当2+■=-5时，■=(-5)-(+2)=-7.综上，■=3或-7.16.解析(1)原式=16+(+12)+(-24)+(+18)=28+(-24)+(+18)=4+18=22.(2)原式=+134+-56+-116++12=+111217.解析因为43减34的差为+43-+34=+43+-34=+43-34=素养探究全练18.解析(1)①|-2|+|3|=2+3=5，|-2+3|=1，5>1，故|-2|+|3|>|-2+3|.②|-2|+|-3|=2+